2021年广东省深圳市中考数学模拟卷(二)含答案
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1、2021 年广东省深圳市中考数学模拟卷(二)年广东省深圳市中考数学模拟卷(二) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的) 1 (3 分)9 的相反数是( ) A9 B9 C D 2 (3 分)下列计算正确的是( ) Ax2x3x6 B (x3)2x9 C (x+1)2x2+1 D2x2x2x 3 (3 分)如图所示的圆锥,下列说法正确的是( ) A该圆锥的主视图是轴对称图形 B该圆锥的主视图是中心对称图形 C该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称
2、图形 D该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 4 (3 分)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A (3,2) B (2,3) C (2,3) D (3,2) 5(3 分) 深圳市作为国家公交都市建设示范城市, 市内公共交通日均客运量已达 11050000 人次 将 11050000 用科学记数法表示应为( ) A110.5000105 B11.0500106 C1.1050107 D0.1105108 6 (3 分)如图,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F,若,则 的值为( ) A B C D 7 (3 分
3、)如图,矩形 ABCD 的周长是 10cm,以 AB,AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH,若正 方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 17cm2,那么矩形 ABCD 的面积是( ) A3cm2 B4cm2 C5cm2 D6cm2 8 (3 分)如图,在边长相同的小正方形网格中,点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上,AB 与 CD 相交于点 P,则 tanAPD 的值为( ) A2 B C3 D 9 (3 分)二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,反比例函数 y与正比例函数 y(2a+c)x 在同一 坐标系内的大致图象是( ) A B C D 10 (3
4、分)如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 在 DC 边上,且 CE2DE,连接 AE 交 BD 于点 G,过点 D 作 DFAE,连接 OF 并延长,交 DC 于点 P,过点 O 作 OQOP 分别交 AE、 AD 于点 N、H,交 BA 的延长线于点 Q,现给出下列结论:AFO45;OGDG;DP2NH OH;sinAQO;其中正确的结论有( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)已知 2x3y,那么的值为 12 (3 分)如图,随机闭合开关 S1,S2,
5、S3中的两个,能让灯泡发光的概率是 13 (3 分)如图,坡面 CD 的坡比为,坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB,当太阳光线与水平线夹角 成 60时,测得小树的在坡顶平地上的树影 BC3 米,斜坡上的树影 CD米,则小树 AB 的高 是 14 (3 分)如图,直线 yx+4 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点,ACAB,交双曲线 y(x0)于 C 点, 且 BC 交 x 轴于 M 点,BM2CM,则 k 15 (3 分)如图,在坐标系中放置一菱形 OABC,已知ABC60,OA1,先将菱形 OABC 沿 x 轴的正 方向无滑动翻转,每次翻转 60,连续翻转 2019 次,点 B 的落点依
6、次为 B1,B2,B3,则 B2019的 坐标为 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 7 小题,其中第小题,其中第 16 题题 5 分,第分,第 17 题题 6 分,第分,第 18 题题 8 分,第分,第 19 题题 8 分,第分,第 20 题题 8 分,第分,第 21 题题 10 分,第分,第 22 题题 10 分,共分,共 55 分)分) 16 (5 分)计算:(2020)04cos45 17 (6 分)先化简,再求值:(2+) ,其中 a2 18 (8 分)某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式,随机抽取了部分学生进行 调查,所有被调查的学生都需从“A:
7、乘坐电动车,B:乘坐普通公交车或地铁,C:乘坐学校的定制公 交车,D:乘坐家庭汽车,E:步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种,随后该数学小组将所有调 查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题 (1)本次调查中一共调查了 名学生;扇形统计图中,E 选项对应的扇形圆心角是 度; (2)请补全条形统计图; (3)若甲、乙两名学生放学时从 A、B、C 三种方式中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法, 求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率 19 (8 分)如图,ABD 中,ABDADB (1)作点 A 关于 BD 的对称点 C; (要求:尺规作
8、图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)所作的图中,连接 BC,DC,连接 AC,交 BD 于点 O 求证:四边形 ABCD 是菱形; 取 BC 的中点 E,连接 OE,若 OE,BD10,求点 E 到 AD 的距离 20 (8 分)深圳市某商场销售某女款上衣,刚上市时每件可盈利 100 元,销售一段时间后开始滞销,经过 连续两次降价后,每件盈利为 81 元,平均每天可售出 20 件 (1)求平均每次降价的百分率; (2)为扩大销售量,尽快减少库存,在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施,经调查发 现,一件女款上衣每降价 1 元,每天可多售出 2 件若商场每天要盈利 2940 元
9、,每件应降价多少元? 21 (10 分)如图,O 为等边ABC 的外接圆,半径为 2,点 D 在劣弧上运动(不与点 A,B 重合) , 连接 DA,DB,DC (1)求证:DC 是ADB 的平分线; (2)四边形 ADBC 的面积 S 是线段 DC 的长 x 的函数吗?如果是,求出函数解析式;如果不是,请说明 理由; (3)若点 M,N 分别在线段 CA,CB 上运动(不含端点) ,经过探究发现,点 D 运动到每一个确定的位 置,DMN 的周长有最小值 t,随着点 D 的运动,t 的值会发生变化,求所有 t 值中的最大值 22 (10 分)如图 1,抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴负半轴交
10、于点 A,与 x 轴正半轴交于点 B,与 y 轴的负半 轴交于点 C,OCOB10 (1)求抛物线的解析式; (2)点 P、Q 在第四象限内抛物线上,点 P 在点 Q 下方,连接 CP,CQ,OCP+OCQ180,设 点 Q 的横坐标为 m,点 P 的横坐标为 n,求 m 与 n 的函数关系式; (3)如图 2,在(2)条件下,连接 AP 交 CO 于点 D,过点 Q 作 QEAB 于 E,连接 BQ,DE,是否存 在点 P,使AED2EQB,若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 2021 年广东省深圳市中考数学模拟卷(二)年广东省深圳市中考数学模拟卷(二) 参考答案与试题解析参考
11、答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的) 1 (3 分)9 的相反数是( ) A9 B9 C D 【分析】根据相反数的定义即可求解 【解答】解:9 的相反数是9, 故选:A 2 (3 分)下列计算正确的是( ) Ax2x3x6 B (x3)2x9 C (x+1)2x2+1 D2x2x2x 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式、单项式的除法法则计算即可求解 【解答】解:A、x2x3x5,故此选项不合题意; B、 (x3)2
12、x6,故此选项不合题意; C、 (x+1)2x2+2x+1,故此选项不合题意; D、2x2x2x,故此选项符合题意 故选:D 3 (3 分)如图所示的圆锥,下列说法正确的是( ) A该圆锥的主视图是轴对称图形 B该圆锥的主视图是中心对称图形 C该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形 D该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 【分析】圆锥的主视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形,从而得出答案 【解答】解:圆锥的主视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形, 故选:A 4 (3 分)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A (
13、3,2) B (2,3) C (2,3) D (3,2) 【分析】根据“关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可 【解答】解:点(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标为(3,2) 故选:D 5(3 分) 深圳市作为国家公交都市建设示范城市, 市内公共交通日均客运量已达 11050000 人次 将 11050000 用科学记数法表示应为( ) A110.5000105 B11.0500106 C1.1050107 D0.1105108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n
14、 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:将 11050000 用科学记数法表示应为 1.1050107 故选:C 6 (3 分)如图,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F,若,则 的值为( ) A B C D 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理得出,再将已知数据代入求出即可 【解答】解:l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F, , 又, , 故选:C 7 (3 分)如图,矩形 ABCD 的周长是 10cm,以 AB,AD 为边向外作正方形 A
15、BEF 和正方形 ADGH,若正 方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 17cm2,那么矩形 ABCD 的面积是( ) A3cm2 B4cm2 C5cm2 D6cm2 【分析】设 ABx,ADy,根据题意列出方程 x2+y217,2(x+y)10,利用完全平方公式即可求出 xy 的值 【解答】解:设 ABx,ADy, 正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 17cm2 x2+y217, 矩形 ABCD 的周长是 10cm 2(x+y)10, (x+y)2x2+2xy+y2, 2517+2xy, xy4, 矩形 ABCD 的面积为:xy4cm2, 故选:B 8 (3 分)如图,在边长
16、相同的小正方形网格中,点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上,AB 与 CD 相交于点 P,则 tanAPD 的值为( ) A2 B C3 D 【分析】首先连接 BE,由题意易得 BFCF,ACPBDP,然后由相似三角形的对应边成比例,易 得 DP:CP1:3,即可得 PF:CFPF:BF1:2,在 RtPBF 中,即可求得 tanBPF 的值,继而 求得答案 【解答】解:如图:连接 BE, , 四边形 BCED 是正方形, DFCFCD,BFBE,CDBE,BECD, BFCF, 根据题意得:ACBD, ACPBDP, DP:CPBD:AC1:3, DP:DF1:2, DPPFCFBF
17、, 在 RtPBF 中,tanBPF2, APDBPF, tanAPD2 故选:A 9 (3 分)二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,反比例函数 y与正比例函数 y(2a+c)x 在同一 坐标系内的大致图象是( ) A B C D 【分析】首先根据二次函数图象的开口方向确定 a0,再根据对称轴在 y 轴右,可确定 a 与 b 异号,然 后再根据对称轴可以确定 2ac+0,再根据反比例函数的性质和正比例函数的性质确定出两个函数图 象所在象限,进而得到答案 【解答】解:抛物线开口向下, a0, , ba0, 当 x1 时,y0, 当 x2 时,y0, 4a+2b+c0, 2a+c0, 反
18、比例函数 y在二四象限,正比例函数 y(2a+c)x 的图象经过原点,且在二四象限, 故选:B 10 (3 分)如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 在 DC 边上,且 CE2DE,连接 AE 交 BD 于点 G,过点 D 作 DFAE,连接 OF 并延长,交 DC 于点 P,过点 O 作 OQOP 分别交 AE、 AD 于点 N、H,交 BA 的延长线于点 Q,现给出下列结论:AFO45;OGDG;DP2NH OH;sinAQO;其中正确的结论有( ) A B C D 【分析】由“ASA”可证ANODFO,可得 ONOF,由等腰三角形的性质可求AFO45;
19、由“AAS”可证OKGDFG,可得 GODG; 通过证明AHNOHA,可得,进而可得结论 DP2NHOH; 由外角的性质可求NAOAQO,由勾股定理可求 AG,即可求 sinAQO 【解答】解:四边形 ABCD 是正方形, AODOCOBO,ACBD, AODNOF90, AONDOF, OAD+ADO90OAF+DAF+ADO, DFAE, DAF+ADF90DAF+ADO+ODF, OAFODF, ANODFO(ASA) , ONOF, AFO45,故正确; 如图,过点 O 作 OKAE 于 K, CE2DE, AD3DE, tanDAE, AF3DF, ANODFO, ANDF, NF2
20、DF, ONOF,NOF90, OKKNKFFN, DFOK, 又OGKDGF,OKGDFG90, OKGDFG(AAS) , GODG,故正确; DAOODC45,OAOD,AOHDOP, AOHDOP(ASA) , AHDP, ANHFNO45HAO,AHNAHO, AHNOHA, , AH2HOHN, DP2NHOH,故正确; NAO+AONANQ45,AQO+AONBAO45, NAOAQO, OGGD, AO2OG, AGOG, sinNAOsinAQO,故正确, 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11
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