江苏省镇江市句容市崇明片区合作体2020-2021学年八年级上第一次学情检测数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年江苏省镇江市句容市崇明片区合作体八年级(上)第一次学学年江苏省镇江市句容市崇明片区合作体八年级(上)第一次学 情检测数学试卷情检测数学试卷 一、填空题(每空一、填空题(每空 2 分,共分,共 30 分)分) 1 如图, 已知ABCDCB, 若添加条件 , 则可由 AAS 证明ABCDCB; 若添加条件 , 则可由 SAS 证明ABCDCB;若添加条件 ,则可由 ASA 证明ABCDCB 2 (1)如果ABCDEF,B60,C40,那么E (2)如图,ABCEDF,请根据图中提供的信息,写出 x 3在镜子中看到时钟显示的时间是,实际时间是 4如图,用直尺和圆规画AOB 的
2、平分线 OE,其理论依据是 5如图,ACFADE,AC6,AF2,则 CE 的长 6如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是 7如图,以ABC 的顶点 A 为圆心,以 BC 长为半径作弧;再以顶点 C 为圆心,以 AB 长为半径作弧,两 弧交于点 D;连接 AD、CD若B65,则ADC 的大小为 度 8如图,在ABC 和DEF 中,点 B,F,C,E 在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加一个条件,使 ABCDEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线) 9如图,OP 平分AOB,PBOB,OA8cm,PB3cm,则POA 的面积等于 cm2 10如
3、图,在ABC 中,BC9,AC4,分别以点 A、B 为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于 点 M、N,作直线 MN,交 BC 边于点 D,连接 AD,则ACD 的周长为 11如图,在ABC 中,点 D 是 AB 边的中点,过点 D 作边 AB 的垂线 l,E 是 l 上任意一点,且 AB4, AC5,BC8,则AEC 的周长最小值为 12如图,ABC 的面积为 8cm2,AP 垂直B 的平分线 BP 于点 P,则PBC 的面积为 cm2 二、选择题(本大题二、选择题(本大题 5 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 13 (3 分)下面图案中是轴对称图形的有(
4、 ) A B C D 14 (3 分)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在AOB 的边 OA、OB 上分别取 OMON, 移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与 M、N 重合,得到AOB 的平分线 OP,做法中用到三角形 全等的判定方法是( ) ASSS BSAS CASA DHL 15 (3 分)如图的 24 的正方形网格中,ABC 的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三 角形,在网格中与ABC 成轴对称的格点三角形一共有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 16 (3 分)如图,ABCD,ADBC,AC 与 BD 相交于点 O,AEBD,CFBD,垂足分别是
5、 E,F则 图中共有( )对全等三角形 A5 B6 C7 D8 17 (3 分)一块三角形玻璃被小红碰碎成四块,如图,小红只带其中的两块去玻璃店,买了一块和以前一 样的玻璃,你认为她带哪两块去玻璃店了( ) A带其中的任意两块 B带 1,4 或 3,4 就可以了 C带 1,4 或 2,4 就可以了 D带 1,4 或 2,4 或 3,4 均可 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 75 分)分) 18 (12 分)作图: (1)如图 1,ABC 在边长为 1 的正方形网格中: 画出ABC 关于直线 l 轴对称的DEF(其中 D、E、F 是 A、B、C 的对应点) 直接写出DEF 的面积 平方
6、单位 (2)如图 2,在四边形 ABCD 内找一点 P,使得点 P 到 AB、AD 的距离相等,并且点 P 到点 B、C 的距 离也相等 (用直尺与圆规作图,不写作法,保留作图痕迹) 19 (11 分)如图,已知 CDAB,BEAC,垂足分别为点 D,E,且 BDCE,BE 交 CD 于点 O求证: AO 平分BAC 20 (10 分)如图,在ABC 中,C90,DE 垂直平分 AB,交 AB 于点 E,交 BC 于点 D,12, 求B 的度数 21 (10 分)已知:如图,ABAC,PBPC,PDAB,PEAC,垂足分别为 D、E证明:PDPE 22 (10 分)已知:如图,点 B、C、E
7、三点在同一条直线上,CD 平分ACE,ADBD,DMBE 于 M, DNAC 于 N (1)求证:BDMADN; (2)若 AC9,BC5,则 CM 的长 23 (12 分)如图,点 C 在线段 AB 上,ADEB,ACBE,ADBCCF 平分DCE 求证: (1)ACDBEC; (2)CFDE 24 (10 分) 【问题背景】 在四边形 ABCD 中,ABAD,BAD120,BADC90,E、F 分别是 BC、CD 上的点,且 EAF60,试探究图 1 中线段 BE、EF、FD 之间的数量关系 【初步探索】 小亮同学认为: 延长 FD 到点 G, 使 DGBE, 连接 AG, 先证明ABEA
8、DG, 再证明AEFAGF, 则可得到 BE、EF、FD 之间的数量关系是 【探索延伸】 在四边形 ABCD 中如图 2, ABAD, B+D180, E、 F 分别是 BC、 CD 上的点, EAFBAD, 上述结论是否仍然成立?说明理由 2020-2021 学年江苏省镇江市句容市崇明片区合作体八年级(上)第一次学学年江苏省镇江市句容市崇明片区合作体八年级(上)第一次学 情检测数学试卷情检测数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题(每空一、填空题(每空 2 分,共分,共 30 分)分) 1如图,已知ABCDCB,若添加条件 AD ,则可由 AAS 证明ABCDCB;若添加条
9、件 ABDC ,则可由 SAS 证明ABCDCB;若添加条件 ACBDBC ,则可由 ASA 证明ABC DCB 【分析】 由于ABCDCB, 再加上公共边, 当利用 “AAS” 进行判断时可加AD; 当利用 “SAS” 进行判断时可加 ABDC;当利用“ASA”进行判断时可加ACBDBC 【解答】解:当AD,ABCDCB,BCBC,符合 AAS 定理,即能推出ABCDCB, 当 ABDC,ABCDCB,BCBC,符合 SAS 定理,即能推出ABCDCB, 当ACBDBC,ABCDCB,BCBC,符合 AAS 定理,即能推出ABCDCB; 故答案为:AD,ABDC,ACBDBC 2 (1)如果
10、ABCDEF,B60,C40,那么E 50 (2)如图,ABCEDF,请根据图中提供的信息,写出 x 20 【分析】 (1)根据全等三角形的性质,利用对应角相等解答即可; (2)根据全等三角形的性质,得出对应边相等解答即可 【解答】解: (1)ABCDEF,B60,C40, EB50; (2)ABCDEF,B60,C40,AB18,BC20, EFxBC20, 故答案为: (1)50; (2)20 3在镜子中看到时钟显示的时间是,实际时间是 16:25:08 【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线对称,画出相关图形可得实际时间 【解答】解:实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称, |1
11、6:25:08, 故答案为:16:25:08 4如图,用直尺和圆规画AOB 的平分线 OE,其理论依据是 全等三角形,对应角相等 【分析】首先连接 CE、DE,然后证明OCEODE,根据全等三角形的性质可得AOEBOE 【解答】解:连接 CE、DE, 在OCE 和ODE 中, , OCEODE(SSS) , AOEBOE 因此画AOB 的平分线 OE,其理论依据是:全等三角形,对应角相等 5如图,ACFADE,AC6,AF2,则 CE 的长 4 【分析】CE 不是全等三角形的对应边,但它通过全等三角形的对应边转化为 CEACAE,可利用已知 的 AC 与 AE 的差求得 【解答】解:ACFAD
12、E, AEAF, ACAEACAF, CEACAF624 故答案为:4 6如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是 三角形稳定性 【分析】将其固定,显然是运用了三角形的稳定性 【解答】解:一扇窗户打开后,用窗钩 BC 可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 7如图,以ABC 的顶点 A 为圆心,以 BC 长为半径作弧;再以顶点 C 为圆心,以 AB 长为半径作弧,两 弧交于点 D;连接 AD、CD若B65,则ADC 的大小为 65 度 【分析】根据作法可得 ABCD,BCAD,然后利用“边边边”证明ABC 和CDA 全等,再根据全 等三角形对应角相等解答
13、 【解答】解:以点 A 为圆心,以 BC 长为半径作弧;以顶点 C 为圆心,以 AB 长为半径作弧,两弧交 于点 D, ABCD,BCAD, 在ABC 和CDA 中, , ABCCDA(SSS) , ADCB65 故答案为:65 8如图,在ABC 和DEF 中,点 B,F,C,E 在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加一个条件,使 ABCDEF,这个添加的条件可以是 ABED (只需写一个,不添加辅助线) 【分析】根据等式的性质可得 BCEF,根据平行线的性质可得BE,再添加 ABED 可利用 SAS 判定ABCDEF 【解答】解:添加 ABED, BFCE, BF+FCCE+FC, 即 B
14、CEF, ABDE, BE, 在ABC 和DEF 中, ABCDEF(SAS) , 故答案为:ABED 9如图,OP 平分AOB,PBOB,OA8cm,PB3cm,则POA 的面积等于 12 cm2 【分析】过点 P 作 PDOA 于点 D,根据角平分线的性质求出 PD 的长,再由三角形的面积公式即可得 出结论 【解答】解:过点 P 作 PDOA 于点 D, OP 平分AOB,PBOB,PB3cm, PDPB3cm, OA8cm, SPOAOAPD8312cm2 故答案为:12 10如图,在ABC 中,BC9,AC4,分别以点 A、B 为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于 点 M、N,
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