2020-2021学年江苏省扬州市高邮市部分学校七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年江苏省扬州市高邮市部分学校七年级(上)期中数学试卷学年江苏省扬州市高邮市部分学校七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 24 分)分) 12020 的相反数是( ) A2020 B C D2020 2下列各式中结果为负数的是( ) A(2) B|2| C (2)2 D22 3在下列数:3.14,3.3333,0,0.4,0.10110111011110中,无理数的个数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4下列代数式中,次数为 3 的多项式是( ) A3xy Bx2+y Cx2y Dx3+y3 5如果 mamb,那么下列
2、等式不一定成立的是( ) Ama+3mb+3 Bma2mb2 Cmamb Dab 6有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( ) Aa+b0 Bab0 Cab0 D0 7已知摄氏度()与华氏温度()之间的转换关系是:tC(tF32)或 tF32+tC(tC表示摄氏 度,tF表示华氏度) 某天,纽约的气温是 64.4,上海的气温是 18,试比较这天两地气温( ) A纽约高 B上海高 C一样 D无法比较 8如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的 7 个数(如阴影部分所示) ,请你运用所学的 数学知识来研究,发现这 7 个数的和不可能的是( ) A63 B91
3、C133 D154 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 9我国哈尔滨市某一天的最低气温和最高气温如图所示,这一天的温差为 10用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 11截止 2020 年 10 月 29 日,全球新冠肺炎累计确诊人数接近 44800000 人,将 44800000 用科学记数法表 示为 12如果数轴上的点 A 对应有理数为1,那么与 A 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为 13已知代数式 2a3bn+1与3am 2b2 是同类项,则 2m+3n 14已知 x1 是方程 3xmx+2n 的一个解,则整式 m+2n+2020 的值为
4、15比较大小:0.75 (填“,” ) 16设“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平 衡,那么“?”处应该放“”的个数为 17在如图所示的运算程序中,若输出的数 y55,则输入的数 x 18如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种图形来研究数例如:图中的数 1,5,12,22,由于 这些数能够表示成五边形,所以将它们称为五边形数,按照此规律,第 40 个图形表示的五边形数 是 三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 10 小题,共小题,共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)骤) 19计算:
5、(1)20(14)|18|+(13) ; (2)24(1+0.5)(3) 20化简: (1)3x+5y2(y2x) ; (2)4a2b(7ab1)+(6ab2ba2) 21解下列方程: (1); (2) 22在数轴上表示下列各数,并用“”号连接 (数轴上表示与“”号连接均写原数) (2) ,0,|4.5|,(+2) 23某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位:m) (1)用整式表示草坪的面积; (2)若 a3,求草坪的面积 24有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示 (1)结合数轴可知:a b(用“、或”填空) (2)结合数轴化简|1a|b+1|+2|ba| 25出租车王师傅某
6、日上午都在我市东西方向的海潮路上运营现在规定向东行驶为正,向西为负行驶 记录如下 (单位千米) +15,2,+5,1,10,3,+2,+12,4,5,+1 (1)若将最后一名乘客送到目的地,王师傅在出发点什么方向?距离多远? (2)若出租车起步价为 8 元,起步里程为 5km(包括 5km) ,超过部分每千米 2 元,问王师傅这天上午 共得车费多少元? 26已知 Ax22xy,By2+3xy (1)若 A2B+C0,试求 C; (2)在(1)的条件下若 A5,求 2A+4B2C 的值 27A、B 两个动点在数轴上做匀速运动,它们的运动时间以及位置记录如表 (1)根据题意,填写下列表格; 时间(
7、秒) 0 5 7 A 点位置 19 1 B 点位置 17 27 (2)A、B 两点能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻及在数轴上的位置;如果不能相遇,请说明理由; (3)A、B 两点能否相距 9 个单位长度?如果能,求相距 9 个单位长度的时刻;如不能,请说明理由 28对于有理数 a,b,n,d若|an|+|bn|d则称 a 和 b 关于 n 的“关联数”为 d例如,|31|+|4 1|5,则 3 和 4 关于 1 的“关联数”为 5 (1)3 和 6 关于 1 的“关联数”为 ; (2)若 a 和 2 关于 1 的“关联数”为 5,求 a 的值; (3)若 a0和 a1关于 1 的“关联数”为
8、 1,若 a1和 a2关于 2 的“关联数”为 1,若 a2和 a3关于 3 的“关 联数”为 1,若 a20和 a21关于 21 的“关联数”为 1 a0+a1的最大值为 ; 若 0a01,请用含 a0的式子表示 a1+a2+a3+a20的结果为 2020-2021 学年江苏省扬州市高邮市部分学校七年级(上)期中数学试卷学年江苏省扬州市高邮市部分学校七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 12020 的相反数是( ) A2020 B C D2020 【分析】根据相反数的定义可直接求解 【解答】解:2020 的相反数是 202
9、0, 故选:D 2下列各式中结果为负数的是( ) A(2) B|2| C (2)2 D22 【分析】根据相反数、绝对值和乘方的定义逐一计算可得 【解答】解:A(2)2,是正数; B|2|2,是正数; C (2)24,是正数; D224,是负数; 故选:D 3在下列数:3.14,3.3333,0,0.4,0.10110111011110中,无理数的个数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解:,
10、0.10110111011110是无理数 故选:A 4下列代数式中,次数为 3 的多项式是( ) A3xy Bx2+y Cx2y Dx3+y3 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答即可 【解答】解:A、3xy 是单项式,故此选项不符合题意; B、x2+y 是多项式,次数是 2,故此选项不符合题意; C、x2y 是单项式,故此选项不符合题意; D、x3+y3是多项式,次数是 3,故此选项符合题意 故选:D 5如果 mamb,那么下列等式不一定成立的是( ) Ama+3mb+3 Bma2mb2 Cmamb Dab 【分析】根据等式的性质即可求出答案 【解答】解: (A)mam
11、b, ma+3mb+3,故 A 正确 (B)mamb, ma2mb2,故 B 正确 (C)mamb, mamb,故 C 正确 (D)当 m0 时, 此时 a 不一定等于 b,故 D 错误 故选:D 6有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( ) Aa+b0 Bab0 Cab0 D0 【分析】根据数轴上点的位置关系,可得 a,b 的关系,根据有理数的运算,可得答案 【解答】解:由 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,得 a0b,|a|b|, A、a+b0,故 A 不符合题意; B、ab0,故 B 符合题意; C、ab0,故 C 不符合题意; D、0,故 D 不符合题意;
12、 故选:B 7已知摄氏度()与华氏温度()之间的转换关系是:tC(tF32)或 tF32+tC(tC表示摄氏 度,tF表示华氏度) 某天,纽约的气温是 64.4,上海的气温是 18,试比较这天两地气温( ) A纽约高 B上海高 C一样 D无法比较 【分析】把 tF64.4代入 tC(tF32) ,根据有理数的混合运算法则计算,得到答案 【解答】解:当 tF64.4时,tC(tF32)(64.432)18, 两地气温一样, 故选:C 8如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的 7 个数(如阴影部分所示) ,请你运用所学的 数学知识来研究,发现这 7 个数的和不可能的是( ) A63
13、B91 C133 D154 【分析】 设这 7 个数的中间数为 x, 则另外 6 个数分别为 (x8) ,(x6) ,(x1) ,(x+1) ,(x+6) ,(x+8) , 将 7 个数相加可得出 7 个数之和为 7x,结合四个选项给定的数,即可得出关于 x 的一元一次方程,解之 即可得出 x 的值,再观察月历表即可得出结论 【解答】解:设这 7 个数的中间数为 x,则另外 6 个数分别为(x8) , (x6) , (x1) , (x+1) , (x+6) , (x+8) , 7 个数之和(x8)+(x6)+(x1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+8)7x A、7x63, 解得:x9, 观
14、察图形,可知:选项 A 不符合题意; B、7x91, 解得:x13, 观察图形,可知:选项 B 不符合题意; C、7x133, 解得:x19, 观察图形,可知:选项 C 符合题意; D、7x154, 解得:x22, 观察图形,可知:选项 D 不符合题意 故选:C 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 9我国哈尔滨市某一天的最低气温和最高气温如图所示,这一天的温差为 6 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差,列式计算 【解答】解:依题意,这一天温差为:18(24)18+246() , 故答案为:6 10用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 4a5 【分析】用 4 乘以 a
15、 然后减去 5 即可 【解答】解: “a 的 4 倍与 5 的差”为 4a5 故答案为:4a5 11截止 2020 年 10 月 29 日,全球新冠肺炎累计确诊人数接近 44800000 人,将 44800000 用科学记数法表 示为 4.48107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:448000004.48107, 故答案为:4.48107 12 如果数轴上的点A对应有
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