2020年江苏省中考数学试题分类汇编解析(9)统计和概率
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1、2020 年江苏省中考数学试题分类(年江苏省中考数学试题分类(9)统计和概率统计和概率 一调查收集数据的过程与方法(共一调查收集数据的过程与方法(共 1 小题)小题) 1 (2020扬州)某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图尚不完整的调查问卷: 准备在“室外体育运动,篮球,足球,游泳,球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的 备选项目,选取合理的是( ) A B C D 二频数(率)分布直方图(共二频数(率)分布直方图(共 1 小题)小题) 2 (2020泰州)今年 6 月 6 日是第 25 个全国爱眼日,某校从八年级随机抽取 50 名学生进行了视力调查, 并根据视力值绘
2、制成统计图(如图) ,这 50 名学生视力的中位数所在范围是 三扇形统计图(共三扇形统计图(共 1 小题)小题) 3 (2020徐州)某市为了解市民每天的阅读时间,随机抽取部分市民进行调查根据调查结果绘制了如图 尚不完整的统计图表: 市民每天的阅读时间统计表 类别 A B C D 阅读时间 x(min) 0 x30 30 x60 60 x90 x90 频数 450 400 m 50 根据以上信息解答下列问题: (1)该调查的样本容量为 ,m ; (2)在扇形统计图中, “B”对应扇形的圆心角等于 ; (3)将每天阅读时间不低于 60min 的市民称为“阅读爱好者” 若该市约有 600 万人,请
3、估计该市能称 为“阅读爱好者”的市民有多少万人 四条形统计图(共四条形统计图(共 8 小题)小题) 4 (2020南京)党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置根据国家统计局发布的数据, 20122019 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示 根据图中提供的信息,下列说法错误的是( ) A2019 年末,农村贫困人口比上年末减少 551 万人 B2012 年末至 2019 年末,农村贫困人口累计减少超过 9000 万人 C2012 年末至 2019 年末,连续 7 年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上 D为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少 551 万农
4、村贫困人口的任务 5 (2020南通)为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况,某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调 查了 100 名学生 为方便制作统计图表, 对 “垃圾分类” 知识的掌握情况分成四个等级: A 表示 “优秀” , B 表示“良好” ,C 表示“合格” ,D 表示“不合格” 第一小组认为,八年级学生对“垃圾分类”知识的 掌握不如九年级学生,但好于七年级学生,所以他们随机调查了 100 名八年级学生 第二小组随机调查了全校三个年级中的 100 名学生,但只收集到 90 名学生的有效问卷调查表 两个小组的调查结果如图的图表所示: 第二小组统计表 等级 人数 百分比 A 17 18
5、.9% B 38 42.2% C 28 31.1% D 7 7.8% 合计 90 100% 若该校共有 1000 名学生,试根据以上信息解答下列问题: (1)第 小组的调查结果比较合理,用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到 合格以上(含合格)的共约 人; (2)对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议 6 (2020宿迁)某校计划成立下列学生社团 社团名称 文学社 动漫创作社 合唱团 生物实验小组 英语俱乐部 社团代号 A B C D E 为了解该校学生对上述社团的喜爱情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生 必须选一个且只能选一个学生社团) 根据统计数据
6、,绘制了如图条形统计图和扇形统计图(部分信息未 给出) (1)该校此次共抽查了 名学生; (2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据) ; (3)若该校共有 1000 名学生,请根据此次调查结果,试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部? 7 (2020扬州)扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手为了解同学们“智慧学 堂”平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整 的统计图 根据以上信息,回答下列问题: (1)本次调查的样本容量是 ,扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为 ; (2)补全条形统计图; (3)学校拟对“不太熟练或不熟练
7、”的同学进行平台使用的培训,若该校有 2000 名学生,试估计该校 需要培训的学生人数 8 (2020常州)为了解某校学生对球类运动的喜爱情况,调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球 四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查,并根据调查结果绘制成如图统计 图 (1)本次抽样调查的样本容量是 ; (2)补全条形统计图; (3)该校共有 2000 名学生,请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数 9 (2020淮安)为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解 情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解” 、 “比较了解” 、
8、“一般了解” 、 “不了解” 四个选项,分别记为 A、B、C、D,根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图 请解答下列问题: (1)本次问卷共随机调查了 名学生,扇形统计图中 C 选项对应的圆心角为 度; (2)请补全条形统计图; (3)若该校有 1200 名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人? 10 (2020连云港)在世界环境日(6 月 5 日) ,学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生 的成绩作为样本,按“优秀” “良好” “合格” “不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计 图表 测试成绩统计表 等级 频数(人数) 频率 优秀 30 a 良好 b 0.45
9、 合格 24 0.20 不合格 12 0.10 合计 c 1 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)表中 a ,b ,c ; (2)补全条形统计图; (3)若该校有 2400 名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多 少人? 11 (2020无锡)小李 2014 年参加工作,每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息 记入收入) ,2014 年底到 2019 年底,小李的银行存款余额变化情况如下表所示: (单位:万元) 年份 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 收入 3 8 9 a 14 18
10、 支出 1 4 5 6 c 6 存款余额 2 6 10 15 b 34 (1)表格中 a ; (2)请把下面的条形统计图补充完整; (画图后标注相应的数据) (3)请问小李在哪一年的支出最多?支出了多少万元? 五折线统计图(共五折线统计图(共 2 小题)小题) 12 (2020盐城)在某次疫情发生后,根据疾控部门发布的统计数据,绘制出如图统计图:图为 A 地区 累计确诊人数的条形统计图,图为 B 地区新增确诊人数的折线统计图 (1)根据图中的数据,A 地区星期三累计确诊人数为 ,新增确诊人数为 ; (2)已知 A 地区星期一新增确诊人数为 14 人,在图中画出表示 A 地区新增确诊人数的折线统
11、计图 (3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断 13 (2020泰州)2020 年 6 月 1 日起,公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在 交警带领下,从 5 月 29 日起连续 6 天,在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴 头盔情况进行了调查,并将数据绘制成如下图表: 2020 年 6 月 2 日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 18 72 不戴头盔人数 2 m (1)根据以上信息,小明认为 6 月 3 日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 95%你是否同意他 的观点?请说明理由; (2)相比较而言,你认为需要
12、对哪类人员加大宣传引导力度?为什么? (3)求统计表中 m 的值 六算术平均数(共六算术平均数(共 1 小题)小题) 14 (2020淮安)已知一组数据 1、3、a、10 的平均数为 5,则 a 七加权平均数(共七加权平均数(共 2 小题)小题) 15 (2020苏州)某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s) : 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这 10 只手表的平均日走时误差(单位:s)是( ) A0 B0.6 C0.8 D1.1 16 (2020镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示,我国八年级学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上
13、的比例为19.4% 某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法, 抽取了本校八年级50名学生, 对他们一周内平均每天的睡眠时间 t(单位:小时)进行了调查,将数据整理后绘制成下表: 平均每天的睡 眠时间分组 5t6 6t7 7t8 8t9 9 小时及以上 频数 1 5 m 24 n 该样本中学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据,达到了 22% (1)求表格中 n 的值; (2)该校八年级共 400 名学生,估计其中平均每天的睡眠时间在 7t8 这个范围内的人数是多少 八中位数(共八中位数(共 4 小题)小题) 17 (2020无锡)已知一组数据:21,23,25,25,
14、26,这组数据的平均数和中位数分别是( ) A24,25 B24,24 C25,24 D25,25 18 (2020镇江)在从小到大排列的五个数 x,3,6,8,12 中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均 数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则 x 的值为 19 (2020南京)为了了解某地居民用电量的情况,随机抽取了该地 200 户居民六月份的用电量(单位: kWh)进行调查,整理样本数据得到下面的频数分布表 组别 用电量分组 频数 1 8x93 50 2 93x178 100 3 178x263 34 4 263x348 11 5 348x433 1 6 433x518 1 7 5
15、18x603 2 8 603x688 1 根据抽样调查的结果,回答下列问题: (1)该地这 200 户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内; (2)估计该地 1 万户居民六月份的用电量低于 178kWh 的大约有多少户 20 (2020苏州)为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校 1200 名学生参加 了“垃圾分类知识竞赛” ,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成 绩进行调查分析 (1)学校设计了以下三种抽样调查方案: 方案一:从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析; 方案二:从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及
16、在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分 析; 方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析 其中抽取的样本具有代表性的方案是 (填“方案一” 、 “方案二”或“方案三” ) (2)学校根据样本数据,绘制成下表(90 分及以上为“优秀” ,60 分及以上为“及格” ) : 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 93.5 100% 70% 100 80 分数段统计(学生成绩记为 x) 分数段 0 x80 80 x85 85x90 90 x95 95x100 频数 0 5 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题: 估计该校 1200 名学生竞赛成绩的中位
17、数落在哪个分数段内; 估计该校 1200 名学生中达到“优秀”的学生总人数 九众数(共九众数(共 3 小题)小题) 21 (2020宿迁)已知一组数据 5,4,4,6,则这组数据的众数是( ) A4 B5 C6 D8 22 (2020南通)一组数据 2,4,6,x,3,9,5 的众数是 3,则这组数据的中位数是( ) A3 B3.5 C4 D4.5 23 (2020淮安)一组数据 9、10、10、11、8 的众数是( ) A10 B9 C11 D8 一十极差(共一十极差(共 1 小题)小题) 24 (2020徐州)小红连续 5 天的体温数据如下(单位:) :36.6,36.2,36.5,36.
18、2,36.3关于这组数 据,下列说法正确的是( ) A中位数是 36.5 B众数是 36.2C C平均数是 36.2 D极差是 0.3 一十一方差(共一十一方差(共 1 小题)小题) 25 (2020连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中,7 位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成 绩时,从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始 评分相比,这两组数据一定不变的是( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 一十二随机事件(共一十二随机事件(共 1 小题)小题) 26 (2020泰州)如图,电路图上有 4 个开关 A、B、C、D 和 1
19、个小灯泡,同时闭合开关 A、B 或同时闭合 开关 C、D 都可以使小灯泡发光下列操作中, “小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( ) A只闭合 1 个开关 B只闭合 2 个开关 C只闭合 3 个开关 D闭合 4 个开关 一十三概率公式(共一十三概率公式(共 2 小题)小题) 27 (2020镇江)一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任 意摸出 1 个球,摸出红球的概率等于 28 (2020盐城)一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意 摸出 1 个球摸到白球的概率为 一十四几何概率(共一十四几何概率(共
20、1 小题)小题) 29 (2020苏州)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上每块地砖的大 小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是 一十五列表法与树状图法(共一十五列表法与树状图法(共 9 小题)小题) 30 (2020南通)某公司有甲、乙、丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机张先生和李先生乘坐该 公司的车去南京出差,但有不同的需求 请用所学概率知识解决下列问题: (1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果; (2)两人中,谁乘坐到甲车的可能性大?请说明理由 31 (2020镇江)智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义例如,符号“ ”有刚毅
21、的含 义,符号“ ”有愉快的含义符号中的“”表示“阴” , “”表示“阳” ,类似这样自上而下排 成的三行符号还有其他的含义所有这些三行符号中,每一行只有一个阴或一个阳,且出现阴、阳的可 能性相同 (1)所有这些三行符号共有 种; (2)若随机画一个这样的三行符号,求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率 32 (2020宿迁)将 4 张印有“梅” “兰” “竹” “菊”字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在 一个不透明的盒子中,将卡片搅匀 (1)从盒子中任意取出 1 张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 (2)先从盒子中任意取出 1 张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出
22、 1 张卡片,求取出的两张卡片 中,至少有 1 张印有“兰”字的概率(请用画树状图或列表等方法求解) 33 (2020盐城)生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图)来表示不同的信息,类似地,可 通过在矩形网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一 个小方格,如图,通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息 (1)用树状图或列表格的方法,求图可表示不同信息的总个数; (图中标号 1、2 表示两个不同位置的 小方格,下同) (2)图为 22 的网格图,它可表示不同信息的总个数为 ; (3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证” ,准备在证件的右下角采用 nn
23、 的网格图来表示个人 身份信息,若该校师生共 492 人,则 n 的最小值为 34 (2020常州)在 3 张相同的小纸条上分别标上 1、2、3 这 3 个号码,做成 3 支签,放在一个不透明的 盒子中 (1)搅匀后从中随机抽出 1 支签,抽到 1 号签的概率是 ; (2)搅匀后先从中随机抽出 1 支签(不放回) ,再从余下的 2 支签中随机抽出 1 支签,求抽到的 2 支签 上签号的和为奇数的概率 35 (2020徐州)小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排,志愿者被随机分到 A 组 (体温检测) 、B 组(便民代购) 、C 组(环境消杀) (1)小红的爸爸被分到 B 组的概率
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