2020-2021学年山东省东营市垦利区七年级上期中数学试卷(五四学制)含答案解析
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1、2020-2021 学年山东省东营市垦利区七年级 (上) 期中数学试卷 (五四学制)学年山东省东营市垦利区七年级 (上) 期中数学试卷 (五四学制) 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,共小题,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项 选出来选出来.每小题选对得每小题选对得 3 分,不选或选出的答案超过一个均记零分分,不选或选出的答案超过一个均记零分.) 1下列选项中,线段 BD 是ABC 的高的是( ) A B C D 2从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示,这时的正确时间是( )
2、 A21:05 B21:15 C20:15 D20:12 3下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A3,4,5 B, C30,40,50 D0.3,0.4,0.5 4如果三角形的两边分别为 3 和 5,那么这个三角形的周长可能是( ) A15 B16 C8 D7 5如图,OP 平分MON,PAON 于点 A,点 Q 是射线 OM 上的一个动点,若 PA2,则 PQ 的最小值为 ( ) A1 B2 C3 D4 6 已知AOB, 用尺规作一个角AOB等于已知角AOB 的作图痕迹如图所示, 则判断AOB AOB 所用到的三角形全等的判断方法是( ) ASAS BASA CAA
3、S DSSS 7如图,已知 ABAE,ACAD,下列条件中不能判定ABCAED 的是( ) ABE BBADEAC CBACEAD DBCED 8已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边长的平方是( ) A25 B7 C5 和 7 D25 或 7 9如图,已知ABC 中,点 D、E 分别是边 BC、AB 的中点若ABC 的面积等于 8,则BDE 的面积等 于( ) A2 B3 C4 D5 10如图所示,已知ABC 和BDE 都是等边三角形,下列结论:AECD;BFBG;FGAD; AHC60;BFG 是等边三角形;其中正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填
4、空题(二、填空题(11-14 题,每小题题,每小题 3 分,分,15-18 题,每小题题,每小题 3 分,共分,共 28 分)分) 11等腰三角形的两边长分别为 4,8,则它的周长为 12如图,ACDC,BCEC,请你添加一个适当的条件: ,使得ABCDEC 13如图,已知在ABC 中,DE 是 BC 的垂直平分线,垂足为 E,交 AC 于点 D,若 AB6,AC9,则 ABD 的周长是 14如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方 形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种 15 (4 分)如图,在ABC 中,AD 为BAC 的平
5、分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F若ABC 的面 积是 28cm2,AB20cm,AC8cm,则 DE cm 16 (4 分)如图,一圆柱体的底面周长为 10cm,高 BD 为 12cm,BC 是直径,一只蚂蚁从点 D 出发沿着圆 柱的表面爬行到点 C 的最短路程为 cm 17 (4 分)如图,在ABC 中,ABAC,D,A,E 三点都在一条直线上,且BDAAECBAC, BD3,CE6,则 DE 的长为 18 (4 分)如图,已知 ABA1B,A1B1A1A2,A2B2A2A3,A3B3A3A4,若A70,则An1AnBn 1的度数为 (用含 n 的代数式表示) 三、解答题(本大题
6、共三、解答题(本大题共 62 分)分) 19 (6 分)如图,已知12,BD,求证:CBCD 20 (6 分)如图,已知:BCEF,BCEF,AEDB,请判断 DF 与 AC 的位置关系,并说明理由 21 (9 分)如图所示的一块地,ADC90,AD4m,CD3m,AB13m,BC12m,求这块地的面 积 22 (9 分)如图,在ABC 中,ACB90,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交线段 AB 于 D;以点 A 为圆心,AD 长为半径画弧,交线段 AC 于点 E,连接 CD (1)若A28,求ACD 的度数; (2)设 BC3,AC4求 AD 的长 23 (10 分)如图,在长度为
7、1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点 A、B、C 在小正方形的顶 点上 (1)在图中画出与关于直线 l 成轴对称的ABC; (2)线段 CC被直线 l ; (3)ABC 的面积为 ; (4)在直线 l 上找一点 P,使 PB+PC 的长最短 24 (10 分)如图,D 为 AB 上一点,ACEBCD,AD2+DB2DE2,试判断ABC 的形状,并说明理 由 25 (12 分)已知ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,点 D 是直线 BC 上的一动点(点 D 不与 B、C 重 合) ,连接 CE (1)在图 1 中,当点 D 在边 BC 上时,求证:BCCE+CD; (2) 在图 2
8、中, 当点 D 在边 BC 的延长线上时, 结论 BCCE+CD 是否还成立?若不成立, 请猜想 BC、 CE、CD 之间存在的数量关系,并说明理由; (3)在图 3 中,当点 D 在边 BC 的反向延长线上时,补全图形,不需写证明过程,直接写出 BC、CE、 CD 之间存在的数量关系 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,共小题,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项 选出来选出来.每小题选对得每小题选对得 3 分,不选或选出的答案超过一个均记零分分
9、,不选或选出的答案超过一个均记零分.) 1下列选项中,线段 BD 是ABC 的高的是( ) A B C D 【分析】根据三角形高的定义进行判断 【解答】解:线段 BD 是ABC 的高,则过点 B 作对边 AC 的垂线,则垂线段 BD 为ABC 的高 故选:D 2从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示,这时的正确时间是( ) A21:05 B21:15 C20:15 D20:12 【分析】根据镜面对称的性质,在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称 【解答】解:由图分析可得题中所给的“20:15”与“21:05”成轴对称,这时的时间应是 21:05 故选:A 3下列各组数中,
10、以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A3,4,5 B, C30,40,50 D0.3,0.4,0.5 【分析】将各选项中长度最长的线段长求出平方,剩下的两线段长求出平方和,若两个结果相等,利用 勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形;反之不能组成直角三角形 【解答】解:A、32+4252,能组成直角三角形; B、()2+22()2,不能组成直角三角形; C、302+402502,能组成直角三角形; D、0.32+0.420.52,能组成直角三角形 故选:B 4如果三角形的两边分别为 3 和 5,那么这个三角形的周长可能是( ) A15 B16 C8 D7 【分析】三角形的两
11、边分别为 3 和 5,可以确定第三边的范围,就可以确定三角形的周长的范围 【解答】解:设三角形的第三边为 x,则 2x8,所以周长在 10 和 16 之间故选 A 5如图,OP 平分MON,PAON 于点 A,点 Q 是射线 OM 上的一个动点,若 PA2,则 PQ 的最小值为 ( ) A1 B2 C3 D4 【分析】 由垂线段最短可知当 PQOM 时 PQ 最小, 当 PQOM 时, 则由角平分线的性质可知 PAPQ, 可求得 PQ2 【解答】解: 垂线段最短, 当 PQOM 时,PQ 有最小值, 又OP 平分MON,PAON, PQPA2, 故选:B 6 已知AOB, 用尺规作一个角AOB
12、等于已知角AOB 的作图痕迹如图所示, 则判断AOB AOB 所用到的三角形全等的判断方法是( ) ASAS BASA CAAS DSSS 【分析】由作法易得 ODOD,OCOC,CDCD,根据 SSS 得到三角形全等,由全等 三角形的性质,可得全等三角形的对应角相等 【解答】解:如图,连接 CD、CD, 在COD 和COD中 , CODCOD(SSS) , AOBAOB(全等三角形的对应角相等) 故选:D 7如图,已知 ABAE,ACAD,下列条件中不能判定ABCAED 的是( ) ABE BBADEAC CBACEAD DBCED 【分析】全等三角形的判定中,若已知两边对应相等,则找它们的
13、夹角或第三边对应相等 【解答】解:ABAE,ACAD, 当BADEAC 或BACEAD,依据 SAS 即可得到ABCAED; 当 BCED 时,依据 SSS 即可得到ABCAED; 当BE 时,不能判定ABCAED 故选:A 8已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边长的平方是( ) A25 B7 C5 和 7 D25 或 7 【分析】分两种情况:当 3 和 4 为直角边长时;4 为斜边长时;由勾股定理求出第三边长的平方即 可 【解答】解:分两种情况: 当 3 和 4 为直角边长时, 由勾股定理得:第三边长的平方,即斜边长的平方32+4225; 4 为斜边长时, 由勾股定理得:第
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