山西省怀仁市2020-2021学年高一上期中考试数学试卷(含答案)
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1、怀仁市怀仁市 20202021 学年度学年度高一高一上期中教学质量调研测试数学上期中教学质量调研测试数学试卷试卷 (考试时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 1.下列关系中正确的是 A.0 B. 0 C.0,1(0,1) D.(a,b)(b,a) 2.与集合 A xy1 ,| 2xy2 x y 表示同一集合的是 A.x1,y0 B.1,0 C.(x,y)|1,0 D.(1,0) 3.命题“x0,x22x40”的否定为 A.x0,x022x040 C.x0,x22x40 D.x0,x022x040 4.下列四组函数中,表示同一函
2、数的是 A.y 2 x,v(t)2 B.y 2 1 1 x x ,yx1 C.y|x|,y 2 t D.yx,y 2 x x 5.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手” ,其从军行传诵至今, “青海长云暗雪山,孤城遥 望玉门关,黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还” ,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.函数 f(x) 2 x2x8的单调递增区间是 A.(,2 B.(,1 C.1,) D.4,) 7.若函数 f(x)ax22x3 在区间(,4)上是单调递增的,则实数 a 的取值范围为 A.( 1 4 ,)
3、 B. 1 4 ,) C. 1 4 ,0 D. 1 4 ,0) 8.下列判断正确的为 A.函数 f(x) 2 2 2 xx x 是奇函数 B.函数 f(x)(1x) 1 1 x x 是偶函数 C.函数 f(x)1 是既是奇函数又是偶函数 D.函数 f(x) 2 1 33 x x 是奇函数 9.我国著名数学家华罗庚先生曾说: “数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事 休。 ”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象 的特征,如函数 f(x) 2 1 x x 的图象大致是 10.下列说法不正确的是 A.x 1 x (x0)的最小
4、值是 2 B. 2 2 x5 x4 的最小值是 2 C. 2 2 x2 x2 的最小值是2 D.若 x0,则 23x 4 x 的最大值是 243 11.若函数 f(x) 2 kx2x1 xkx3kx1 , , 在 R 上为单调增函数,则实数 k 的取值范围是 A.(0,2 B.1,2) C.(1,2) D.1,2 12.若函数 f(x)是奇函数,且函数 F(x)af(x)bx2 在(0,)上有最大值 8,则函数 F(x)在(,0)上有 A.最小值4 B.最小值6 C.最大值8 D.最小值8 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f(x) 2 x1x0 2
5、xx0 , , ,则 ff(2) 。 14.已知函数 f(x1)的定义域为1,2,则 f(2x1)的定义域为 。 15.设函数 f(x)对 x0 的一切实数都有 f(x)2f( 2020 x )3x,则 f(x) 。 16.已知 ab,二次三项式 ax24xb0 对于一切实数 x 恒成立,又 0 xR,使 ax024x0b0 成立,则 22 ab ab 的最小值为 。 三、解答题(共六大题,总分 70) 17.(本大题 10 分) 已知集合 A4,a24a2,B2,7,2a。 (1)若 AB7,求 AB; (2)若集合 AB,求 AB。 18.(本大题 12 分)。已知函数 f(x)|x|(x
6、1)。 (1)画出 f(x)的图象; (2)写出函数 f(x)的单调区间; (3)求函数 f(x)在区间1, 1 2 上的最大值。 19.(本大题 12 分) 设函数 f(x)ax2(b2)x3(a0)。 (1)若不等式 f(x)0 的解集为(1,3),求 a,b 的值; (2)若当 f(1)2,且 a0,b1,求 4ab 1 aba 的最小值。 20.(本大题 12 分) 试验区是党的十九大后获批的首个区域性国家发展战略,也是中国第一个以新旧动能转换为主题的区 域发展战略。山西某企业决定抓住机遇加快企业发展。 已知该企业的年固定成本为 500 万元,每生产设备 x(x0)台,需另投入成本 y
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