2020年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类(一)圆(含解析)
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1、2020 年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类(一)圆 一选择题 1(2020汉阳区模拟)如图,AB为O的直径,AC为O的弦,D是弧BC的中点,E是AC的中点若CD 2,AC6,则DE( ) A B5 C D4 2(2020武汉模拟)如图,平行四边形ABCD中,ACBC,AB5,BC3,点P在边AB上运动,以P为 圆心,PA为半径作P, 若P与平行四边形ABCD的边有四个公共点, 则AP的长度的取值范围是 ( ) AAP BAP或AP CAP DAP或AP 3(2020洪山区校级模拟)如图,O经过矩形ABCD的顶点A、D,与BC相切于点F,与CD相交于另一 点G,P为弧AD上一点,连接DP,GP
2、,若,则 sinDPG的值为( ) A B C D 4(2020武汉模拟)如图,在O中AB为直径,点C为AB弧的中点,点D在BC弧上,为AB2, sin,则AD的长是( ) A3 B2 C6 D4 5(2020青山区模拟)如图,点C是半圆O的中点,AB是直径,CF弦AD于点E,交AB于点F,若CE 1,EF,则BF的长为( ) A B1 C D 6 (2020江岸区校级模拟) 如图, 以矩形ABCD对角线BD上一点O为圆心作O过A点并与CD切于E点, 若CD3,BC5,则O的半径为( ) A B3 C D 7(2020江岸区校级模拟)如图,已知ABC为O的内接三角形,ABACE为的中点,过E作
3、EF AB于F若AF1,AC4,C60,则O的面积是( ) A8 B10 C12 D18 8(2020武汉模拟)如图,半径为 3 的O与五边形ABCDE的边相切于点A,C,连接OA交BC于点H,连 接OB,AB若D+E240,HC3BH,则ABO的面积为( ) A3 B C D2 9(2020武汉模拟)如图,点A,B,C是O上三点,ACBC,点M为O上一点,CEAM,垂足为点E, AE2,BM,CM,则的长为( ) A B C D 10(2020硚口区二模)如图,点A、B、C、D都在O上,D为O上的一点,ABCODC 67.5,CO的延长线交AB于P,若CD2,则BP的值为( ) A2 B2
4、C2 D4 二填空题 11 (2020青山区校级模拟)如图,在ABC中,tanBACtanABC1,O经过A、B两点,分别交AC、 BC于D、E两点,若DE10,AB24,则O的半径为 12(2020武汉模拟)如图,四边形ABCD中,ABACADBO,DBC15,则BDC 13(2020邗江区一模)如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,点C在O上,且ACB55,则 APB等于 度 14(2020武昌区模拟)如图,在 RtABC中,ABC90,AB8,BC6,点D是半径为 4 的A上一 动点,点M是CD的中点,则BM的最大值是 15(2020江岸区校级模拟) 如图, O内接ABC中,CDAB
5、, cosACD,BC2, 则O半径为 16(2020武昌区模拟)如图,等腰直角ABC的斜边AB下方有一动点D,ADB90,BE平分ABD 交CD于点E,则的最小值是 17(2020武汉模拟)如图,已知扇形AOB的圆心角为 120,点C是半径OA上一点,点D是弧AB上一 点 将扇形AOB沿CD对折, 使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点 E 若OCD45,OC+1, 则扇形AOB的半径长是 18(2020江岸区校级模拟)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,ACBD交于点P,半径R6,BC 8,则 tanDCA 19 (2020硚口区模拟)如图,正六边形ABCDEF纸片中,AB6,分别以B
6、、E为圆心,以 6 为半径画、 小欣把扇形BAC与扇形EDF剪下,并把它们粘贴为一个大扇形(B与E重合,F与A重合),她接 着用这个大扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 20(2020江岸区校级模拟)如图,已知边长为 2 的正方形ABCD,边BC上有一点E,将DCE沿DE折叠 至DFE,若DF,DE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切,则O的半径为 三解答题 21 (2020硚口区模拟)已知:如图,在O中,直径AB弦CD,E为DC延长线上一点,BE交O于点F (1)求证:EFCBFD (2)连接BC、BD,若F为半圆弧的中点,且 tanCBD,求的值 22(2020武汉模拟)如图,在
7、 RtABC中,CAB90,AB是O的直径,BC交O于点D,E是弧BD 的中点,连接AE交BC于点F (1)求证:ACCF (2)连接OC交AE于点P,若O的半径为 4,tanACO,求CP的长 23(2020武汉模拟)如图,ABCD的边AB与经过A,C,D三点的O相切 (1)求证:; (2)如图 2,延长BC交O于点E,连接DE,若 sinADE,求 tanDCE的值 24(2020武汉模拟)如图,在ABC中,以AC为直径的O交BC于点D,过点D作DEAB于点E,延 长DE交CA的延长线于点F,延长BA交O于G,且BAF2C (1)求证:DE为O的切线; (2)若 tanEFC,求的值 25
8、(2020汉阳区模拟)如图,在菱形ABCD中,P为对角线AC上一点,AB与经过A、P、D三点的O相 切于点A (1)求证:APDP; (2)若AC8,tanBAC,求O的半径 参考答案 一选择题 1解:连接OC、BC、OE、BD,OE交O于F,OD交BC于G,如图, D是弧BC的中点, ODBC,CGBG,DBDC2,BODCOD, E是AC的中点, OEAC, AOFCOF, DOF18090, OAOB,BGCG, OGAC,OGAC3, 设O的半径为r,则DGr3, 在 RtOBG中,BG2r232, 在 RtDBG中,BG2(2)2(r3)2, r232(2)2(r3)2,解得r12(
9、舍去),r25, OD5, BG4, 易得四边形OGCE为矩形, OECGBG4, 在 RtDOE中,DE 故选:A 2解:如图 1 中,当P与BC相切时,设切点为E,连接PE 在 RtABC中,由勾股定理得:AC4, 设APx,则BP5x,PEx, P与边BC相切于点E, PEBC, BCAC, ACPE, , , x,AP; 如图 2 中,当P与CD相切时,设切点为E,连接PE S平行四边形ABCD2345PE, PE, 观察图象可知:AP时P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数为 4, P过点A、B、C三点,如图 4,P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数为 4, 此时AP, 综上所
10、述,AP的值的取值范围是:AP或AP 故选:B 3解:连接FO,FO的延长线交AD于E,连接AG,如图, 四边形ABCD为矩形, ADC90,ADBC, ADG90, AG为直径,即点O在AG上, O与BC相切于点F, OFBC, OEAD, AEDE, 设AB3x,AD4x,O的半径为r, OE3xr,AE2x, 在 RtAOE中,(3xr)2+(2x)2r2, rx, 在 RtAOE中,sinEAO, DPGDAG, sinDPG 故选:B 4解:如图,连接CD,CB,过点C作CHAD于H AB是直径, ACB90, , ACBC, ABCCABD45, AB2, ACBC2, tanCA
11、H, CH2,AH4, CHD90,D45, CHDH2, ADAH+DH4+26, 故选:C 5解:如图,连接AC,BC,OC,过点B作BHCF交CF的延长线于H,设OC交AD于J , ACBC,OCAB, AB是直径, ACB90, ACJCBF45, CFAD, ACF+CAJ90,ACF+BCF90, CAJBCF, CAJBCF(ASA), CJBF,AJCF1+, OCOB, OJOF,设BFCJxOJOFy, AECH90,CAEBCH,CACB, ACECBH(AAS), ECBH1, ECJFCO,CEJCOF90, CEJCOF, , , EJ, BFCJ,HCEJ,CJE
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