3.4 函数的应用(一)同步练习及答案(新教材人教A版高中数学必修第一册)
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1、3.4 3.4 函数的应用(一)函数的应用(一) 一、选择题(一、选择题(60 分)分) 1加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率 p 与加工时间 t (单位:分钟)满足函数关系 p=at2+bt+c(a,b,c 是常数) ,如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数 据,可以得到最佳加工时间为( ) A3.50 分钟 B3.75 分钟 C4.00 分钟 D4.25 分钟 2一水池有两个进水口,一个出水口,每个进水口的进水速度如图甲所示出水口的出水速度如图乙所示,某天 0 点 到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示 给出以下 3 个论断
2、:0 点到 3 点只进水不出水;3 点到 4 点不进水只出水;4 点到 6 点不进水不出水,则一定 正确的是( ) A B C D 32020 年 3 月,国内新冠肺炎疫情得到有效控制,人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客,推出团体购票 优惠方案如下表: 购票人数 150 51100 100以上 门票价格 13 元/人 11元/人 9 元/人 两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票, 则共需支付门票费 1290元; 若合并成个团队购票, 则需支付门票费 990元, 那么这两个旅游团队的人数之差为( ) A20 B30 C35 D40 4某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻
3、两次加油时的情况 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 2015年5月1日 12 35000 2015年5月15日 48 35600 注:“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( ) A6 升 B8 升 C10 升 D12升 5甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程 S与时间 t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是() A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多 C甲、乙两人的速度相同 D甲比乙先到达终点 6把长为 6厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是( ) A 2 3 3 2 cm B
4、2 4cm C 2 3 2cm D 2 3 2 cm 7某商场经营一批进价为 30 元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位: 件)之间有如下表所示的关系 x 30 40 45 50 y 60 30 15 0 销售单价为x元时,才能获得最大日销售利润p,则x、 p分别为( ) A35,225 B40,300 C45,350 D45,400 8为了节约用电,某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”,计费方法如下: 每户每月用电量 电价 不超过 230 度的部分 0.5元/度 超过 230度但不超过 400度的部分 0.6元/度 超过 400度的部分 0.8元/
5、度 若某户居民本月交纳的电费为 380元,则此户居民本月用电量为( ) A475度 B575度 C595.25 度 D603.75度 9某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长 率为( ) A 2 pq B (1)(1) 1 2 pq Cpq D(1)(1)1pq 10一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份 2 元,卖出的价格是每份 3 元,卖不完的还可以以每份0.8元的价格 退回报社在一个月(以 30 天计算)内有 20 天每天可卖出 400 份,其余 10 天每天只能卖出 250 份,且每天从报社买进 报纸的份数都相同,要使推
6、销员每月所获得的利润最大,则应该每天从报社买进报纸( ) A215 份 B350 份 C400 份 D250 份 11从装满20 L纯酒精的容器中倒出1 L酒精,然后用水加满,再倒出1 L酒精溶液,再用水加满,照这样的方法继续 下去,如果倒第k次时共倒出纯酒精 Lx,倒第1k次时共倒出纯酒精 Lf x,则 f x的解析式是( ) A 19 1 20 fxx B 1 1 20 fxx C 19 1 20 fxx D 1 20 fxx 12司机甲、乙的加油习惯不同,甲每次加定量的油,乙每次加固定钱数的油,恰有两次甲、乙同时加同单价的油,但 这两次的油价不同,则从这两次加油的均价角度分析( ) A甲
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