湖北省武汉市2020年四月调考九年级数学模拟试卷(一)含答案解析
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1、2020 年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷(一)年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷(一) 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列实数中,哪个数是负数( ) A0 B3 C D1 2若分式有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3下列说法:“掷一次骰子,向上一面点数是 7 是随机事件” ;“经过有交通信号灯 的路口,遇到红灯是随机事件” ( ) A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误 4把图中阴影部分的小正方形移动一个,使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是 轴对称又是中心对称的新图形,这样的移法,正确的是( ) A63 B716
2、C78 D615 5下列图形中主视图,左视图不相同的是( ) A B C D 6 九章算术是中国传统数学名著,其中记载: “今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊 五,直金八两问牛、羊各直金几何?”译文: “假设有 5 头牛,2 只羊,值金 10 两;2 头牛,5 只羊,值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别 值金 x 两、y 两,则可列方程组为( ) A B C D 7为了防控输入性甲型 H1N1 流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定 从内科5位骨干医师中 (含有甲) 抽调3人组成, 则甲一定抽调到防控小组的概率是 ( ) A B C D 8定义一种对
3、正整数 n 的“F”运算:当 n 为奇数时,F(n)3n+1;当 n 为偶数时, F(n)(其中 k 是使 F(n)为奇数的正整数) ,两种运算交替重复进行,例如:取 n24,则,其中第 1 次 F(24) 3,第 2 次 F(3)33+110,若 n5,则第 2020 次“F”运算的结果是 ( ) A2020 B2021 C4 D1 9下表时二次函数 yax2+bx+c 的 x,y 的部分对应值: x 0 1 2 y 1 m 1 n 则对于该函数的性质的判断: 该二次函数有最大值; 不等式 y1 的解集是 x0 或 x2; 方程 ax2+bx+c0 的两个实数根分别位于x0 和 2x之间;
4、当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大; 其中正确的是( ) A B C D 10如图,RtABC 中,C90,sinA,O 是 AC 边上一点,以 OA 为半径的O 交 AB 于点 D,若 BD2,ADAC,则线段 OB 的长为( ) A2 B3 C2 D 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 11计算:的结果是 12 某中学八年级开展 “光盘行动” 宣传活动, 6 个班级参加该活动的人数统计结果为: 52, 60,62,54,58,62,对于这组统计数据的众数是 13化简的结果是 14在菱形 ABCD 中,BAD72,点 F 是对角线 AC 上(不与点 A,C 重合)一动点,
5、 当ADF 是等腰三角形时,则AFD 的度数为 15平面直角坐标系中,过动点 P(n,0)且垂直于 x 轴的直线与直线 y3x1 及双曲 线 y的交点分别为 B 和 C,当点 B 位于点 C 下方时,则 n 的取值范围是 16如图,在边长为 6 的菱形 ABCD 中,A60,点 P 是 BC 上的一点,且 CP4,点 Q 是 AD 上的一点, 沿 PQ 翻折四边形 ABPQ, 点 B 的对应点为 B, 当 AQ 时, DB的长最小 三解答题三解答题 17.计算:3a2a4+(2a2)3+8a82a2 18.如图,ABCD,FM,EN 分别平分GFB,GED求证:FMEN 19.在学校组织的“文
6、明出行”知识竞赛中,8(1)和 8(2)班参赛人数相同,成绩分为 A、 B、C 三个等级,其中相应等级的得分依次记为 A 级 100 分、B 级 90 分、C 级 80 分,达 到 B 级以上(含 B 级)为优秀,其中 8(2)班有 2 人达到 A 级,将两个班的成绩整理并 绘制成如下的统计图,请解答下列问题: (1)求各班参赛人数,并补全条形统计图; (2)此次竞赛中 8(2)班成绩为 C 级的人数为 人; (3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表: 平均数(分) 中位数(分) 方差 8(1)班 m 90 n 8(2)班 91 90 29 请分别求出 m 和 n 的值,并从优秀率和稳定性方
7、面比较两个班的成绩 20.图 1, 图 2 均为正方形网格, 每个小正方形的边长均为 1, 各个小正方形的顶点叫做格点, 请在下面的网格中按要求分别画图,使得每个图形的顶点均在格点上 (1)以 AB 为一边,画一个成中心对称的四边形 ABCD,使其面积等于 20 (2)以 EG 为对角线,画一个成轴对称的四边形 EFGH,使其面积等于 20并直接写出 这个四边形的周长 21.如图,ABC 中,BAC90,AB10,AC5,D,E 分别是边 AC,AB 上的点,O 经过点 D,E,C,交 BC 边于点 F,已知 (1)求证:DEAB; (2)若 AD3,求O 的半径 22.某新型高科技商品,每件
8、的售价比进价多 6 元,5 件的进价相当于 4 件的售价,每天可售 出 200 件,经市场调查发现,如果每件商品涨价 1 元,每天就会少卖 5 件 (1)该商品的售价和进价分别是多少元? (2)设每天的销售利润为 w 元,每件商品涨价 x 元,则当售价为多少元时,该商品每天 的销售利润最大,最大利润为多少元? (3)为增加销售利润,营销部推出了以下两种销售方案,方案一:每件商品涨价不超过 a 元;方案二:每件商品的利润至少为 24 元,请比较哪种方案的销售最大利润更高,并 说明理由 23.已知 AD 是ABC 的内角平分线 (1)如图 1,BMAC 交 AD 的延长线于点 M,求证:; (2)
9、如图 2,过点 C 作 CHAB,DAHB,AC4,若,CH1,求 CD 的长; (3)如图 3,AD 的延长线与ACB 的外角平分线 CE 交于点 E,AB6,BC4,cos BAC,直接写出 BE 的长为 24.已知抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A(3,0) ,经过点 P(2,5) (1)求抛物线的解析式; (2)将抛物线向右平移 m(m0)个单位长度,新抛物线交线段 PA 于点 M,若 OM AP,求 m 的值; (3)将抛物线向右平移 m(m0)个单位长度,设新抛物线的顶点为 N,与 x 轴的右交 点为 Q,若 tanPNQ,求 m 的值 2020 年湖北省武汉市九年级四
10、月调考数学模拟试卷(一)年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷(一) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列实数中,哪个数是负数( ) A0 B3 C D1 【分析】根据小于零的数是负数,可得答案 【解答】解:A、0 既不是正数也不是负数,故 A 错误; B、3 是正实数,故 B 错误; C、是正实数,故 C 错误; D、1 是负实数,故 D 正确; 故选:D 2若分式有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【分析】分式有意义时,分母不等于零 【解答】解:当分母 x30,即 x3 时,分式有意义 故选:A 3下列
11、说法:“掷一次骰子,向上一面点数是 7 是随机事件” ;“经过有交通信号灯 的路口,遇到红灯是随机事件” ( ) A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解:掷一次骰子,向上一面点数是 7 是不可能事件,此说法错误; 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件,此说法正确; 故选:B 4把图中阴影部分的小正方形移动一个,使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是 轴对称又是中心对称的新图形,这样的移法,正确的是( ) A63 B716 C78 D615 【分析】直接利用轴对称图形以及中心对称图形的性质分别分析得出答案 【解答】
12、解:阴影部分的小正方形 615,能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个 既是轴对称又是中心对称的新图形 故选:D 5下列图形中主视图,左视图不相同的是( ) A B C D 【分析】根据几何体的主视图,左视图是否相同进行判断即可 【解答】解:A长方体的主视图,左视图分别是正方形和长方形,故 A 选项符合题意; B圆柱的主视图,左视图都是相同的长方形,故 B 选项不合题意; C正方体的主视图,左视图都是相同的正方形形,故 C 选项不合题意; D球的主视图,左视图都是相同的圆,故 C 选项不合题意; 故选:A 6 九章算术是中国传统数学名著,其中记载: “今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊 五,
13、直金八两问牛、羊各直金几何?”译文: “假设有 5 头牛,2 只羊,值金 10 两;2 头牛,5 只羊,值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别 值金 x 两、y 两,则可列方程组为( ) A B C D 【分析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题 【解答】解:由题意可得, , 故选:A 7为了防控输入性甲型 H1N1 流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定 从内科5位骨干医师中 (含有甲) 抽调3人组成, 则甲一定抽调到防控小组的概率是 ( ) A B C D 【分析】让 3 除以备选人数即为所求的概率 【解答】解:利用 1 表示甲,用 2
14、,3,4,5 表示另外四个 总情况数为 54360 种, 其中抽到甲的情况有 36 种, P(甲一定抽调到防控小组)故选 A 8定义一种对正整数 n 的“F”运算:当 n 为奇数时,F(n)3n+1;当 n 为偶数时, F(n)(其中 k 是使 F(n)为奇数的正整数) ,两种运算交替重复进行,例如:取 n24,则,其中第 1 次 F(24) 3,第 2 次 F(3)33+110,若 n5,则第 2020 次“F”运算的结果是 ( ) A2020 B2021 C4 D1 【分析】计算出 n5 时第 1、2、3、4、5、6、7 次运算的结果,找出规律再进行解答即 可 【解答】解:若 n5,则 第
15、 1 次结果为 F(5)35+116, 第 2 次结果是 F(16)1, 第 3 次结果为 F(1)13+14, 第 4 次结果为 F(4), 可以看出,从第 2 次开始,结果就只是 1,4 两个数轮流出现, 且当次数为偶数时,结果是 1;次数是奇数时,结果是 4, 而 2020 次是偶数,因此最后结果是 1 故选:D 9下表时二次函数 yax2+bx+c 的 x,y 的部分对应值: x 0 1 2 y 1 m 1 n 则对于该函数的性质的判断: 该二次函数有最大值; 不等式 y1 的解集是 x0 或 x2; 方程 ax2+bx+c0 的两个实数根分别位于x0 和 2x之间; 当 x0 时,函
16、数值 y 随 x 的增大而增大; 其中正确的是( ) A B C D 【分析】由图表可得二次函数 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1,a0,即可判断 不正确,由图表可直接判断正确 【解答】解:当 x0 时,y1;当 x2 时,y1;当 x,y;当 x, y; 二次函数 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1, x1 时,y 随 x 的增大而增大,x1 时,y 随 x 的增大而减小 a0 即二次函数有最小值 则错误 由图表可得:不等式 y1 的解集是 x0 或 x2; 由图表可得:方程 ax2+bx+c0 的两个实数根分别位于x0 和 2x之间; 故选:A 10如图,RtABC 中,C9
17、0,sinA,O 是 AC 边上一点,以 OA 为半径的O 交 AB 于点 D,若 BD2,ADAC,则线段 OB 的长为( ) A2 B3 C2 D 【分析】作 OEAD,根据正弦的定义求出 BC、AC,根据垂径定理求出 AE,证明AOE ABC,根据相似三角形的性质求出 AO,根据勾股定理计算,得到答案 【解答】解:过点 O 作 OEAD 于 E, 设 BC3x, 在 RtABC 中,sinA, AB5x, 由勾股定理得,AC4x, ADAC4x, ABAD+BD, 5x4x+2, 解得,x2, ACAD8,AB10,BC6, OEAD, AEEDAD4, OEAD,C90, AOEABC
18、, ,即, 解得,AO5, OCACAO3, 由勾股定理得,OB3, 故选:B 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 11计算:的结果是 【分析】首先化简,然后根据实数的运算法则计算 【解答】解:2 故答案为: 12 某中学八年级开展 “光盘行动” 宣传活动, 6 个班级参加该活动的人数统计结果为: 52, 60,62,54,58,62,对于这组统计数据的众数是 62 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,依此即可求解 【解答】解:在 52,60,62,54,58,62 中,62 出现了 2 次,最多,故众数为 62 故答案为:62 13化简的结果是 【分析】原式通分并利用同分母
19、分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】解:原式 故答案为: 14在菱形 ABCD 中,BAD72,点 F 是对角线 AC 上(不与点 A,C 重合)一动点, 当ADF 是等腰三角形时,则AFD 的度数为 108或 72 【分析】分两种情况:DFAF;ADAF,计算出每种情况下的角的度数解答 【解答】解: ADF 是等腰三角形,当 DFAF 时, 在菱形 ABCD 中,BAD72, DAC36, ADFDAF36, AFD1803636108, 当 DFAF 时, 在菱形 ABCD 中,BAD72, DAC36, ADFDAF, AFD, 综上所述,AFD 的度数为 108或 72; 故答案为
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