人教A版(2019)高中数学必修第一册1.5《全称命题和特称命题》同步练习(含答案)
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1、 全称命题和特称命题全称命题和特称命题同步测试题同步测试题 一选择题(本大题共 12 小题) 1下列语句不是全称量词命题的是( ) A任何一个实数乘以零都等于零 B自然数都是正整数 C高一(1)班绝大多数同学是团员 D每一个实数都有大小 2下列四个命题中的真命题为( ) A 2 10 xx R, B 310 xx Z, C 2 10 xx R, D 1 43xx Z, 3若命题:“ 0 xR, 2 00 20axax”为假命题,则 a的取值范围是( ) A8,0 B8,0 C,0 D, 80, 4下列四个命题中的真命题为( ) A 0 xZ, 0 143x B 0 xZ, 0 510 x Cx
2、 R, 2 10 x Dx R, 2 220 xx 5命题“已知1yx,xR 都有m y ”是真命题,则实数m的取值范围是 ( ) A1m B 1m C 1m D1m 6关于命题“当1,2m时,方程 2 20 xxm没有实数解”,下列说法正确的是 ( ) A是全称量词命题,假命题 B是全称量词命题,真命题 C是存在量词命题,假命题 D是存在量词命题,真命题 7命题“2,3x , 2 20 xa ”为真命题的一个必要不充分条件是( ) A0a B1a C2a D3a 8已知命题“xR ,使得 2 2110 xax ”是假命题,则实数 a 的取值范围为 ( ) A 3 1 , 2 2 B 1 3
3、, 2 2 C 1 3 , 2 2 D 0,1 9下列四个命题中,既是特称命题又是真命题的是( ) A斜三角形的内角是锐角或钝角 B至少有一个实数x,使 3 0 x C任一无理数的平方必是无理数 D存在一个负数x,使 1 2 x 10下列命题不是“x R, 2 3x ”的表述方法是( ) A有一个xR,使得 2 3x B对有些xR,使得 2 3x C任选一个xR,使得 2 3x D至少有一个xR,使得 2 3x 11已知命题:px R , 2 230 xx,则命题 p的否定是( ) AxR , 2 230 xx BxR , 2 230 xx CxR , 2 230 xx DxR , 2 230
4、 xx 12命题“任意的0 x,0 1 x x ”的否定是( ) A存在0 x,0 1 x x B存在0 x,0 1 x x C任意的0 x,0 1 x x D任意的0 x,0 1 x x 二填空题(本大题共 4 小题) 13命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是_ 14命题“ 2 000 ,10 xR xx ”的否定为:_. 15若命题“ 2 000 ,2210 xRxax ”是假命题,则实数a的取值范围是_; 16若命题“ 0 1,2x , 0 0 xa”为假命题,则实数 a的最小值为_. 三解答题(本大题共 6 小题) 17. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假: (
5、1)任意实数的平方大于或等于 0; (2)对任意实数 a,二次函数 2 yxa的图象关于 y 轴对称; (3)存在整数 x,y,使得243xy; (4)存在一个无理数,它的立方是有理数. 18. 写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1)a R,一元二次方程 2 10 xax 有实根; (2)每个正方形都是平行四边形; (3) 2 ,1mNmN ; (4)存在一个四边形 ABCD,其内角和不等于360. 19. 设命题p:对任意0,1x, 不等式 2 223xmm恒成立; 命题 q: 存在 1,1x , 使得不等式 2 10 xxm 成立. (1)若 p 为真命题,求实数 m 的取值范围;
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