人教A版(2019)高中数学必修第一册4.4 对数函数 同步练习(一)含答案
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1、 对数函数对数函数同步测试题同步测试题(一)(一) -主要考查定义域和值域主要考查定义域和值域 一选择题(本大题共 12 小题) 1函数ln 3 1yxx的定义域是( ) A1,3 B1,3 C , 13, D , 13, 2已知函数2 x f的定义域为1,1,则函数 2 logfx的定义域为( ) A 1,1 B 1 ,2 2 C2,2 D2,4 3函数 0.5 1 log(43) y x 的定义域为( ) A ( 3 4 ,1) B ( 3 4 ,) C (1,+) D ( 3 4 ,1)(1,+) 4函数 1 2 1 log1 (1) 1 yxx x 的最大值是( ) A2 B2 C3
2、D3 5函数 2 lg65yxx的值域为( ) A0,lg4 B0,lg4 C,lg4 Dlg4, 6已知函数( )lg(94 3) xx f xmm的值域是全体实数 R,则实数 m 的取值范围是 ( ) Am0 B-2m2 Cm=0 Dm0 7已知函数 2 24 ( )(log)log (4 )1f xxx,则函数( )f x的最小值是( ) A2 B 31 16 C 15 8 D1 8函数 2 22 1 ( )loglog,2 2 f xxx x 的值域为( ) A0, ) B 1 1, 4 C 1 , 4 D 1 2, 4 9函数 2 2 ( )2f xlogaxxa 的值域为 R,则实
3、数 a的取值范围为( ) A1 , B0,1 C 11- , D0 1 , 10设函数 1 ( )ln 1 x f xx x ,则函数的图像可能为( ) A B C D 11函数 lg1 ( ) xx f x x 的函数图象是( ) A B C D 12已知函数 2 lg1f xxx,若函数 f x在开区间,1Rt tt上恒有最 小值,则实数t的取值范围为( ) A 311 1 , 222 2 B 3 1 , 2 2 C 1 1 , 2 2 D 3 1 , 2 2 二填空题(本大题共 4 小题) 13函数 6 ( )12logf xx的定义域为_ 14函数 2 1 2 log23f xxx 的
4、值域是_. 15已知0a且1a ,若函数 3,2 ( ) log,2 a x x f x x x 的值域为1,),则a的取值范 围是_ 16已知 2 1 ( )1, ( )log 2 x f xg xxm ,若 1212 1,3,1,3,xxf xg x ,则实数m的取值范围是_. 三解答题(本大题共 6 小题) 17. 已知函数 f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当 a1时,求使 f(x)0的解集. 18. 设 log1log (30,1) aa f xxxaa,且 12f. (1
5、)求a的值及 f x的定义域; (2)求 f x在区间 3 0, 2 上的最大值 19. 已知函数 2 1 2 ( )log ()f xxmxm 1若1m,求函数 f x的定义域 2若函数 f x的值域为 R,求实数 m的取值范围 3若函数 f x在区间,13上是增函数,求实数 m 的取值范围 20. (1)已知函数 2 5 lg (2)(2) 4 ykxkx 的定义域为 R,求实数 k的取值范 围; (2)已知函数 2 5 lg (2)(2) 4 ykxkx 的值域为 R,求实数 k 的取值范围 21. 已知函数 lg 101 x f x . (1)求函数 f x的定义域和值域; (2)设函
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