人教A版(2019)高中数学必修第一册4.5.3《函数模型的应用》同步练习(含答案)
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1、 函数模型的应用函数模型的应用同步测试题同步测试题 一选择题(本大题共 12 小题) 1某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在 0.58 千美元的地区 销售该公司A饮料的情况调查时发现:该饮料在人均GDP处于中等地区的年人均销售 量最大, 然后向两边递减 下列几个模拟函数中用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售 量与地区的人均GDP关系更合适?(x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人 均A饮料的销售量,单位:L) ( ) A 2 0yaxbx a B0ykxb k C (0 a ylog xb a且1)a D(0 x yab a且 1)a 2 基本再生数 R0与世代间隔 T是
2、新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染 者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始 阶段,可以用指数模型:(e) rt I t 描述累计感染病例数 I(t)随时间 t(单位:天)的变化规 律, 指数增长率 r 与 R0, T近似满足 R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出 R0=3.28, T=6. 据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(ln20.69) ( ) A1.2天 B1.8天 C2.5天 D3.5天 3酒驾是严重危害交通安全的违法行为根据规定:100mL血液中酒精含量达到 20,80)mg的驾驶员即为酒
3、后驾车,80mg及以上为醉酒驾车某驾驶员喝了一定量 的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1.6/mg mL,若在停止喝酒后,他血液中酒精 含量会以每小时30%的速度减少,要想安全驾驶,那么他至少经过( ) A2 小时 B4 小时 C6 小时 D8 小时 4在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成 1200份订单的配 货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货 工作.已知该超市某日积压 500份订单未配货,预计第二天的新订单超过 1600份的概率 为 0.05,志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订 单的配货的概
4、率不小于 0.95,则至少需要志愿者( ) A10名 B18名 C24名 D32名 5 某公司生产某种产品,固定成本为20000元,每生产一单位产品,成本增加100元, 已知总收益 R 与产量 x 的关系式为 R(x)= 2 1 400 x ,0400, ?2 80000,400, xx x 则总利润最大时, 每年生产的产品是 ( ) A100单位 B150单位 C200单位 D300单位 6人们通常以分贝(符号是 dB)为单位来表示声音强度的等级,其中 0dB是人能听到 的等级最低的声音. 一般地,如果强度为x的声音对应的等级为 ( )f xdB,则有 12 ( )10lg 1 10 x f
5、 x ,则 90dB 的声音与 60dB的声音强度之比( ) A100 B1000 C 1 100 D 1 1000 7 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上, 游回到自己出生的淡水流域产卵 记鲑鱼的游速为v (单位:/m s) ,鲑鱼的耗氧量的单位数为Q科学研究发现v与 3 log 100 Q 成正比当 /s1mv时,鲑鱼的耗氧量的单位数为 890则当2/vm s时,其耗氧量的单位数为 ( ) A2670 B7120 C7921 D8010 8已知地震释放出的能量E与地震的里氏震级M的关系为lg 4.8 1.5EM ,2011年 3 月 11 日,日本北部海域发生的里氏 90级地震释放出的能量设为 1
6、 E,2008年 5 月 12 日,我国汶川发生的里氏 8.0 级地震释放出的能量设为 2 E,那么 12 :EE ( ) A15 Blg1.5 C 1.5 10 D 1.5 10 9某乡镇现在人均一年占有粮食360千克,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食 总产量平均每年增长4%,那么x年后若人均一年占有y千克粮食,则y关于x的解析 式为( ) A 1 1.04 360 1.012 x y B360 1.04xy C 360 1.04 1.012 x y D 1.04 360 1.012 x y 101943年,我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“西方 马脑炎病毒
7、在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”,这一研究成果,使病毒在试 管内繁殖成为现实,从此摆脱了人工繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的方法.若 试管内某种病毒细胞的总数y和天数t的函数关系为: 1 2ty ,且该种病毒细胞的个 数超过 8 10时会发生变异,则该种病毒细胞实验最多进行的天数为( )天 (lg20.3010) A25 B26 C27 D28 11某种产品的有效期y(单位:天) 与储藏的温度x(单位:) 满足关系式ekx by (2.71828e,k、b为常数) ,若该产品在 0下的有效期为 192天,在 33下 的有效期是 24 天,则该产品在 22的有效期为( ) A45天
8、B46天 C47天 D48天 12 尽管目前人类还无法准确预报地震, 但科学家通过研究发现地震释放出的能量E(单 位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lg 4.8 1.5EM 2011 年 3 月 11 日,日 本东北部海域发生里氏 9.0 级地震与 2008年 5 月 12日我国汶川发生里氏 8.0级地震所 释放出来的能量的比值为( ) A 1.5 10 B1.5 Clg1.5 D 1.5 10 二填空题(本大题共 4 小题) 13某流水线产量的月平均增长率为 m,则该厂去年的年增长率为_. 14某储户在银行存入 10000元作为一年期定期储蓄,年利率为 3%,一年后的本金和 利息的总和作
9、为下一年的本金自动续存,依此方式,经过_年,该储户的本金 和利息的总和达到 20000元 15一片人工林地,目前可采伐的木材有10万立方米,如果封山育林,该森林可采伐 木材的年平均增长率为8%,则经过_年,该片森林可采伐的木材将增加 到50万立方米; (结果保留整数) 16 某食品的保鲜时间 y(单位: 小时)与储存温度 x(单位: )满足函数关系ekx by (e 为自然对数的底数,k,b为常数),若该食品在 0的保鲜时间是 384小时,在 22的 保鲜时间是 24 小时,则该食品在 33的保鲜时间是_ 三解答题(本大题共 6 小题) 17. 某工厂生产某种商品的年固定成本为 250万元,每
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