湖北省武汉六中2020年6月中考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、 1 武汉六中武汉六中 2020 年年 6 月九年级数学模拟考试卷月九年级数学模拟考试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1实数2020 的相反数是( ) A2020 B2020 C 2020 1 D 2020 1 2若x21在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax 2 1 Bx2 C x 2 1 Dx 2 1 3事件 A:运动员射击一次,刚好射中靶心;事件 B:连掷两次硬币,均正面朝上,则( ) A事件 A 和事件 B 都是必然事件 B事件 A 是随机事件,事件 B 是不可能事件 C事件 A 是必然事件,事件 B 是随机事件 D事件 A 和事件 B 都
2、是随机事件 4下面四个图案是轴对称图形的是( ) A B C D 5如图,该几何体的左视图是( ) A B C D 6下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ) A x y 3 B x y 1 2 C x k y D x y 3 7一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1、2、3、4若一次性摸出两 个,则一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率是( ) A 16 3 B 16 13 C 6 1 D 6 5 8武汉推出上网课包月制,每月收取网费用 y(元)与上网时间 x(小时) 的函数关系如图,其中 BA 是线段,且 BAx 轴,AC 是射线,小明 三月份在家上
3、网课费用为 75 元,则他家三月份上网时间是( ) A32 小时 B35 小时 C36 小时 D38 小时 9如图,AB 为半圆 O 的直径,BCAB 且 BCAB,点 D 为半圆上一点, 连接 BD 并延长交半圆 O 的切线于点 E,DFCD 交 AB 于 F 若 AE2BF,DF2 10,则O 的半径长为( ) A 2 133 B24 C 2 55 D 2 103 2 10观察下列等式: 112; 23432; 3456752; 456789 1072请根据上述规律判断下列等式正确的是( ) A10091010302620172 B10091010302720182 C1010101130
4、2820192 D10101011302920202 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11计算: 2 4_ 12男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为_. 13计算: 3 1 9 6 2 aa _. 14如图,平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点 A 落在点 E 处, ED 交 BC 于点 F若ABD48 ,CFD40 ,则E_ 15定义a、b、c为二次函数 yax2bxc(a0)的特征数,
5、下面给出特征数为2m,1m, 1m的函数的一些结论: 当 m3 时,函数图像的顶点坐标是( 3 1 , 3 8 ); 当 m0 时, 函数图像截 x 轴所得的线段长度大于 2 3 ; 当 m0 时, 函数在 x 4 1 时, y 随 x 的增大而减小; 当 m0 时,函数图像经过同一个点,正确的结论是_. 16如图,在ABC 中,点 D、E 分别为 AB、AC 边上一点, 且 BECD,CDBE若A30 ,BD1,CE32, 则四边形 CEDB 的面积为_. 三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17 (8 分)计算:a3a4a(a2)4(2a4)2. 18 (8 分)如图,点 B、E、C、
6、F 在同一条直线上,ABDE, ACDF,ABDE,求证:BECF. 19 (8 分)阳光中学在疫情期间为了解学生每周的课外阅读时间情况,随机抽查了部分学生,对学 生每周的课外阅读时间 x(小时)进行分组整理,并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇 形统计图. (1) 补全频数分布直方图; (2) 求扇形统计图中 m 的值和 E 组 对应的圆心角的度数; (3) 请估计该校 3000 名学生中每周的 3 课外阅读时间不小于 6 小时的人数. 20 (8 分)如图,由边长为 1 的小正方形构成的网格中,每个小正方形的顶叫做格点, ABC 的顶点在格点上请用无刻度尺按要求作图: (1) 将 A
7、C 绕 A 点逆时针旋转 90 后得线段 AD; (2) 连接 CD,在 CD 上画出一点 F,连 AF 将 四边形 ABCD 的面积平分; (3) 在 AD 上确定点 M,使 AM2DM;连 CM, 过 D 画 DHCM 交 CM 的延长线于 H. 21 (8 分)如图,已知 AB 是O 的直径,点 P 为 BA 延长线上一点,PC 切O 于点 C, 点 E 为弧 AB 的中点,CE 交 AB 于点 F. (1) 求证:PCPF; (2) 若 CF8,EF10,连 PE,求 tanBPE 的值. 22 (10 分)乐乐的妈妈去药店为乐乐购买口罩和免洗洗手液结账时,一顾客买 5 包口罩和一瓶
8、洗手液共花费 112 元;乐乐妈妈为乐乐买了 8 包口罩和 2 瓶洗手液共花费 184 元. (1) 求一包口罩和一瓶洗手液的价格; (2) 由于全班同学都需要防疫物品,乐乐妈妈想联合班级其他学生家长进行团购,药店老板 给出口罩的两种优惠方式: 方式一:每包口罩打九折; 方式二:购买 40 包口罩按原价,超出 40 包的部分打八折. 设乐乐的妈妈需要团购 x 包口罩花费总费用为 y 元,请分别写出 y 与 x 的关系式; (3) 已知每位家长为孩子都准备 8 包口罩,乐乐妈妈根据联合家长的人数如何选择优惠方式? 4 23 (10 分)如图 1,在 RtABC 中,ACB90,D 为 AB 上的
9、一点,且 AB10. (1) 当 CDAB 时,求证:BC2ABBD; (2) 如图 2,当点 D 为 AB 的中点时,AC8,点 E 是边 BC 上的动点,连结 DE,作 DFDE 交 AC 于点 F,连结 EF、CD 交于 G当 EGFG12 时,求线段 CE 的长; (3) 当CAB15 时,P 是 AC 上一点, 2 1 PAPB 的最小值为_. 24 (12 分)抛物线 yax2(a0)过点 M(2,8a2 2 1 ),N 是抛物线上第一象限一动点. (1) 求抛物线的解析式; (2) 若 tanOMN2,MN 交 y 轴于 A,求 AN AM 的值; (3) 在(2)的条件下,过点
10、 N 的不与 y 轴平行的直线 l1与抛物线只有一个公共点 N,点 P 与点 N 关于 y 轴对称,平移直线 l1,交抛物线于 E、F,直线 PE、PF 分别交 x 轴于 D、C若 C、D 两点的 横坐标分别为 m、n,试探究 m、n 之间的数量关系. 5 武汉六中 2020 届(六月)九年级数学模拟考试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1实数2020 的相反数是( ) A2020 B2020 C 2020 1 D 2020 1 【答案】B. 2若x21在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax 2 1 Bx2 C x 2 1 Dx 2 1 【答案】D.
11、 3事件 A:运动员射击一次,刚好射中靶心;事件 B:连掷两次硬币,均正面朝上,则( ) A事件 A 和事件 B 都是必然事件 B事件 A 是随机事件,事件 B 是不可能事件 C事件 A 是必然事件,事件 B 是随机事件 D事件 A 和事件 B 都是随机事件 【答案】D. 4下面四个图案是轴对称图形的是( ) A B C D 【答案】C. 5如图,该几何体的左视图是( ) A B C D 【答案】B. 6下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ) A x y 3 B x y 1 2 C x k y D x y 3 【答案】B. 7一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为
12、 1、2、3、4若一次性摸出两 个,则一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率是( ) A 16 3 B 16 13 C 6 1 D 6 5 【答案】D. 共有 4312 种情况,符合的有 10 种. 8武汉推出上网课包月制,每月收取网费用 y(元)与上网时间 x(小时) 的函数关系如图,其中 BA 是线段,且 BAx 轴,AC 是射线,小明 三月份在家上网课费用为 75 元,则他家三月份上网时间是( ) A32 小时 B35 小时 C36 小时 D38 小时 【答案】B. 射线 AC 的解析式为 y3x30,令 y75,得 x35. 9如图,AB 为半圆 O 的直径,BCAB 且 BC
13、AB,点 D 为半圆上一点, 6 连接 BD 并延长交半圆 O 的切线于点 E,DFCD 交 AB 于 F 若 AE2BF,DF2 10,则O 的半径长为( ) A 2 133 B24 C 2 55 D 2 103 【答案】A. 提示:ADBFDC90,ADFBDC,又DBCDAF, ADFBDC, AFAD BCBD tanABD AE AB ,又 BCAB,AFAE. 设 BFx,则 AE2BF2x,设 OFy,则 AFOAOFOBOF(xy)yx2y, 由 AFAE 得 x2y2x,x2y,AF4y,BCAB2OB2(xy)6y. 由ADFBDC,得 42 63 DFAFy DCBCy
14、,DF2 10,CD3 10, 在 RtCBF 中,BFx2y,BC6y,由勾股定理得 BCBFCDDF, (6y)(2y)( 3 10)(2 10),解得 y 13 2 . AB6y3 13,故选 A. 10观察下列等式: 112; 23432; 3456752; 456789 1072请根据上述规律判断下列等式正确的是( ) A10091010302620172 B10091010302720182 C10101011302820192 D10101011302920202 【答案】C. 提示:每个等式左边有奇数个数相加,故左侧首尾同奇偶, 若设各式的第 1 个数为 n,则结果为(2n1)
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