湖北省黄石市阳新县东春中学2020年中考数学模拟试题(含答案)
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1、第 1 页,共 19 页 黄石市阳新县黄石市阳新县东春中学东春中学 2020 年中考模拟试题年中考模拟试题 制卷人:陈迪富审卷人:朱耀华陈敬洋 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分) 1. 2的绝对值的相反数是( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 2. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图是梭长都相等的三棱柱横放在水平面上,则其 主视图正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. (22)3= 8 6 B. 2( + 1) = 22+ 2 C. ( + )
2、2= 2+ 2 D. ( + 2)( 2) = 2 42 5. 函数 = 1 2;4 + ( + 1)0的自变量 x 的取值范围是( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 3 0,只有三个正整数解,则 a的取值范围为( ) 第 2 页,共 19 页 A. 0 0的 x的取值范围; (3)求AOB的面积 21. )关于 x 的方程(2 + 1)2+ 4 + 2 3 = 0有两个不相等的实数根 (1)求 m 的取值范围; (2)是否存在实数 m,使方程的两个实数根的倒数之和等于1?若存在,求出 m的 值;若不存在,说明理由。 22. 为响应垃圾分类处理,改善生态环境的号召,某小区将生
3、活垃圾分成四类:厨余垃 圾、可回收垃圾、不可回收垃圾、有害垃圾,分别记为 a、b、c、.并且设置了相 应的垃圾箱:“厨余垃圾”箱,“可回收垃圾”箱,“不可回收垃圾”箱,“有害 垃圾”箱,分别记为 A,B,C,D (1)如果将一袋有害垃圾任意投放进垃圾箱,则投放正确的概率是_ 第 5 页,共 19 页 (2)小明将家里的厨余垃圾、可回收垃圾分装在两个袋中,任意投放在其中两个垃 圾箱中,用画树状图或列表的方法求这两袋垃圾都投放正确的概率 23. 某校计划购进 A,B两种树木共 100棵进行校园绿化,经市场调查: 购买 A种树木 2棵,B种树木 5 棵,共需 600元;购买 A种树木 3棵,B种树木
4、 1 棵,共需 380元 (1)求 A,B 两种树木每棵各多少元? (2)因布局需要,购买 A种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3倍实际付款总金 额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出 最省的费是多少? 24. 如图 1, 已知 AB是 的直径, AC 是 的弦, 过 O点作 交 于点 D, 交 AC于点 E,交 BC 的延长线于点 F,点 G 是 EF的中点,连接 CG (1)判断 CG 与 的位置关系,并说 明理由; (2)求证:22= ; (3)如图 2,当 = 2, = 3, = 2时,求 DE的长 第 6 页,共 19 页 25. 已知, 如图抛
5、物线 = 2+ + 与坐标轴分别交于点(0,6), (6,0), (2,0), 点 P 是线段 AB 上方的抛物线上的一个动点 (1)求抛物线的解析式; (2)过点 P作 于点 Q,当线段 PQ 的长度最大时,求点 P的坐标,和 PQ最 大值; (3)过点 P作 x轴的垂线交线段 AB于点 M,再过点 P 作/轴交抛物线于点 N, 请问是否存在点 P 使 为等腰直角三角形?若存在,求点 P的坐标;若不存 在说明理由 第 7 页,共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了绝对值及相反数的定义.关键明确:相反数的定义,只有符号不同的两个数 是互为相反数; 绝对
6、值的定义, 这个数在数轴上的点到原点的距离.根据绝对值的定义, 这个数在数轴上的点到原点的距离 2,2 的绝对值为 2 ;再根据相反数的定义,只有 符号不同的两个数是互为相反数,2 的相反数为2 【解答】 解:2的绝对值为:| 2| = 2, 2 的相反数为:2, 2的绝对值的相反数是为2 故选 C 2.【答案】D 【解析】解:A、是轴对称图形不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确 故选:D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考
7、查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合; 中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转 180度后两部分重合 3.【答案】A 【解析】解:从正面看是一个三角形 故选:A 根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案 本题考查简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,注意能看到的线用实线 画,看不到的线用虚线画 4.【答案】A 【解析】【分析】 此题主要考查了幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、平方差公式的知识点,解题关键 点是熟练掌握这些计算法则 A.利用积的乘方进行计算即可解判定; B.利用单项式乘多项式进行计算即可解判定; C.利用完全平方公式进
8、行计算即可解判定; D.利用平方差公式进行计算即可解判定 【解答】 解:(22)3= 86,故本选项正确; B.2( + 1) = 22 2,故本选项错误; C.( + )2= 2+ 2 + 2,故本选项错误; D.( + 2)( 2) = 2 42,故本选项错误 故选 A 第 8 页,共 19 页 5.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查的知识点是函数自变量的取值范围,分式有意义的条件,零指数幂,二次根式 有意义的条件,解题关键是注意零指数幂的底数不等于 0 根据二次根式的性质、分式的意义及零指数幂的意义,被开方数大于等于 0,分母不等 于 0,零指数幂的底数不等于 0,就可以求解 【解答
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