湖北省黄石2020年中考数学训练试卷(三)含答案
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1、湖北省黄石 2020 年中考数学训练试卷(三) 一选择题(每题 3 分,满分 24 分) 1若代数式有意义,则x的取值范围是( ) Ax1 且 x1 Bx1 Cx1 Dx1 且 x1 2 已知函数y, 则使yk成立的x值恰好有三个, 则k的值为 ( ) A0 B1 C2 D3 3 已知O和O的半径分别为 5cm和 7cm, 且O和O相切, 则圆心距OO为 ( ) A2 cm B7 cm C12 cm D2 cm或 12 cm 4方程x24x的根是( ) Ax4 Bx0 Cx10,x24 Dx10,x24 5如图,O是线段BC的中点,A、D、C到O点的距离相等若ABC30,则ADC的度 数是(
2、) A30 B60 C120 D150 6若双曲线y在每一个象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) Ak3 Bk3 Ck3 Dk3 7在同一坐标系中,二次函数yax2+bx与一次函数ybxa的图象可能是( ) A B C D 8如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”, 其中,的圆心依次按点A,B,C,D,E, F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,当AB1 时,l2011等于( ) A B C D 二填空题(满分 18 分,每小题 3 分) 9某计算程序编辑如图所示,当输入x 时,输出的y3 10有六张正面
3、分别标有数字2,1,0,1,2,3 的不透明卡片,它们除数字不同外其 余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,将该 卡片上的数字加 1 记为b,则函数yax2+bx+2 的图象过点(1,3)的概率为 11关于x的方程(m2)x2+2x+10 有实数根,则偶数m的最大值为 12已知是整数,则满足条件的最小正整数n是 13如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,0),若将线段 BA绕点B顺时针旋转 90得到线段BA,则点A的坐标为 14如图,AOBCOD,OAOC4,OBOD2,AOB30,扇形OCA的圆心角AOC 120,以点O为圆心画扇形
4、ODB,则阴影部分的面积是 三解答题 15(5 分)计算: 16(5 分)解方程:x22x40 17(5 分)已知a,求的值 18(6 分)将两块全等的三角板如图楔放,其中ACBACB90,AA 30 (1) 将图中的ABC顺时针旋转 45得图, 点P是AC与AB的交点, 点Q是AB 与BC的交点, 求证:CPCQ; (2)在图中,若AP3,求CQ长 19 (6 分)已知二次函数yx2+x+a的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且 +1,求a的值 20(6 分)ABC三顶点A(5,0)、B(2,4)、C(1,2),ABC与ABC 关于y轴对称 (1)直接写出A、B、C的坐标;
5、(2)画出ABC; (3)求ABC的面积 21(7 分)已知一元二次方程x22(k1)x+k2+30 有两个根分别为x1,x2 (1)求k的取值范围; (2)若原方程的两个根x1,x2满足(x1+2)(x2+2)8,求k的值 22(8 分)把m个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有 3 个红 球,1 个白球;乙布袋里有 1 个红球,2 个白球;丙布袋里有 1 个红球,1 个白球 (1)求m的值,并求从甲、乙两个布袋中随机各摸出 1 个小球,求摸出的两个小球都是 红球的概率; (2)利用列表或树状图法求从甲、乙、丙三个布袋中随机各摸出 1 个小球,求摸出的三 个小球是一红二白
6、的概率 (3)将丙袋子中原有的所有小球拿出,另装 7 个只有颜色不同的球,其中 2 个白球,5 个红球,若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球搅拌均匀后,使得随机从袋 中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为,(不放回拿球)求袋中有几个红球被换成 了黄球? 23(8 分)如图,BD是O的直径,A是BD延长线上的一点,点E在O上,BCAE,交 AE的延长线于点C,BC交O于点F,且E是的中点 (1)求证:AC是O的切线; (2)若AD4,求BC的长 24 (10 分) 为满足市场需求, 某超市在新年来临前夕, 购进一款商品, 每盒进价是 40 元 超 市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售
7、经验发现;当售价定为每盒 45 元时,每 天可以卖出 700 盒,如果每盒售价每提高 1 元,则每天要少卖出 20 盒 (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式; (2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少? 25如图 1,抛物线C1:yax2+bx2 与直线l:yx交于x轴上的一点A,和另 一点B(3,n) (1)求抛物线C1的解析式; (2)点P是抛物线C1上的一个动点(点P在A,B两点之间,但不包括A,B两点)PM AB于点M,PNy轴交AB于点N,求MN的最大值; (3)如图 2,将抛物线C1绕顶点旋转 180后,再作适当平移得到
8、抛物线C2,已知抛物 线C2的顶点E在第一象限的抛物线C1上, 且抛持线C2与抛物线C1交于点D, 过点D作DF x轴交抛物线C2于点F,过点E作EGx轴交抛物线C1于点G,是否存在这样的抛物线 C2,使得四边形DFEG为菱形?若存在,请求E点的横坐标;若不存在,请说明理由 参考答案 一选择题 1解:由题意得:x+10,且x10, 解得:x1,且x1, 故选:D 2解:如图, 当yk成立的x值恰好有三个,即直线yk与两抛物线有三个交点, 而当x3,两函数的函数值都为 3,即它们的交点为(3,3), 所以k3 故选:D 3解:当两圆外切时,则圆心距等于两圆半径之和,即 7+512; 当两圆内切时
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