重庆市七校联考2020年度高三年级第二学期复学数学试卷(理科)含答案
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1、20192019- -20202020 学年度第二学期复学七校联考高三年级数学试卷学年度第二学期复学七校联考高三年级数学试卷(理科)理科) 命题学校:重庆市江津中学校 命题人: 审题人: 注意事项: 1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签宇笔,将答案写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后,将答题卷交回. 一、选择题(本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 2 2Ax x, 2 0 1 x Bx x 则AB ( )
2、A. ,21, B. 1,2 C. 1, 2 D.2,2 2.已知, ,a b cR,则“实数, ,a b c均不为零”是“实数, ,a b c成等比数列”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如果向量,1ak与6,1bk共线且方向相反,那么实数 k 的值为( ) A.-3 B.2 C. 1 7 D. 1 7 4.若函数sincosyaxbx(其中, a bR,且,0a b )可化为 22 cos()yabx,则应满足 条件( ) A.tan b a B. 22 cos a ab C.tan a b D. 22 sin b ab 5.已知
3、ln0.5a , 1 b e ,c满足 1 ln c c e ,则实数, ,a b c满足( ) A.abc B.acb C. bac D. cab 6.函数 f x是 R 上的偶函数, 且 1f xf x, 若 f x在1,0上单调递减, 则函数 f x在3,5 上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数 7.已知函数 2sin0f xx的图像与直线2y 的某两个交点的横坐标分别为 1 x, 2 x, 若 12 xx的最小值为,且将函数 f x的图象向右平移 4 个单位后得到的函数 g x为奇函数,则函数 f x的一个递减区间为( ) A.,0 2 B., 4 4
4、 C.0, 2 D. 3 , 44 8.已知 yf x为0,上的可导函数, 且有 0 f x fx x , 则对于任意的 ,0,a b, 当ab 时,有( ) A. af abf b B. af abf b C. af bbf a D. af bbf a 9.如图所示,正方体 1111 ABCDABC D中,点 P,Q 分别为边 1 AA, 11 C D的中点,过点B,P,Q作一平 面与线段 1 CC所在直线有一交点 E,若正方体边长为 4,则多面体 EABCD的体积为( ) A.16 B. 32 3 C. 64 3 D.32 10.设点 P 是以 1 F, 2 F为左、 右焦点的双曲线 22
5、 22 10,0 xy ab ab 右支上一点, 且满足 12 0PF PF, 直线 1 PF与圆 2 22 4 a xy且只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ) A. 3 2 B. 3 2 4 C. 10 4 D. 10 2 11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 2 2 3 D. 2 3 12.已知函数 x x f x e ,方程 2 110f xmf xm 有四个不相等实根,则m的取值范围是 ( ) A. 2 2 ,1 ee ee B. 2 2 1,ee ee C. 2 2 1,1ee ee D. 2 2 , ee ee 二、填空
6、题(本大题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知复数z满足3 41 2izi ,则z _. 14.多项式 7 1 2x x 的展开式中,含 x 的项为_. 15.在OAB中, 已知2OB ,1BA ,45AOB, 点 P 满足OPOAOB, 其中23, 则OP的最小值为_. 16.已知数列 n a满足: 对任意nN ,0, 2 n a , 且 1 3 a , 1nn f afa , 其中 tanf xx, 则使得 12 1 sinsinsin 10 k aaa成立的最小正整数 k 为_. 三、解答题(本大题共 6 道小题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70
7、 分) 17.已知函数 2sincos 3 f xxx ,xR. (1)求函数 f x的最小正周期; (2)当, 4 4 x 时,求函数 f x的最大值与最小值. 18.如图所示,AE 平面ABCD,/CF AE,/AD BC,ADAB,222BCABAD, 22AECF. (1)求证:/BF平面ADE; (2)求二面角EBDF的平面角的余弦值. 19.新型冠状病毒属于属的冠状病毒,人群普遍易感,病毒感染者一般有发热咳嗽等临床表现,现阶段也 岀现无症状感染者.基于目前的流行病学调查和研究结果,病毒潜伏期一般为 1-14 天,大多数为 3-7 天.为及 时有效遏制病毒扩散和蔓延,减少新型冠状病毒
8、感染对公众健康造成的危害,需要对与确诊新冠肺炎病人 接触过的人员进行检查.某地区对与确诊患者有接触史的 1000 名人员进行检查,检查结果统计如下: 发热且咳嗽 发热不咳嗽 咳嗽不发热 不发热也不咳嗽 确诊患病 200 150 80 30 确诊未患病 150 150 120 120 (1)能否在犯错率不超过 0.001 的情况下,认为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关. 临界值表: 2 P Kk 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.645 7.879 10.828 (2)在全国人民的共同努力下,尤其是全体医护人员的辛勤付出下,我国
9、的疫情得到较好控制,现阶段防 控重难点主要在境外输入病例和无症状感染者(即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白 M 抗体检测阳性者).根据防控要求,无症状感染者虽然还没有最终确诊患 2019 新冠肺炎,但与其密切接触者 仍然应当采取居家隔离医学观察 14 天,已知某人曾与无症状感染者密切接触,而且在家已经居家隔离 10 天未有临床症状,若该人员居家隔离第 k 天出现临床症状的概率为 10 1 2 k ,11,12,13,14k ,两天之间 是否出现临床症状互不影响,而且一旦出现临床症状立刻送往医院核酸检査并采取必要治疗,若 14 天内未 出现临床症状则可以解除居家隔离,求该人员在家隔
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