2020年福建省泉州市洛江区九年级学业质量检查数学试卷(含答案)
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1、初三数学试卷(第 1 页, 共 4 页) 2020 年洛江区初中学业质量检查 数学试卷 (满分:150 分;考试时间:120 分钟) 温馨提示:请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,否则不得分。 一、选择题:一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 1 3 的倒数是() A3B 1 3 C 1 3 D3 2“戴口罩、勤洗手”能有效预防新冠病毒N95 口罩对直径大于 0.0000003 米的颗粒,阻隔率 达 95%以上数据 0.0000003 用科学计数法表示为() A 6 103 . 0 B 7 103 . 0
2、 C 7 103 D 6 103 3如图是某几何体的左视图,则该几何体不可能 是() 4已知正多边形的每一个内角为 135,则该正多边形的边数为() A12B10C8D6 5下列说法正确的是() A了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查; B可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生; C一组数据 3、6、6、7、9 的众数是 6; D甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 S2甲03, S2乙0.4,则乙的成绩更稳定 6九章算术是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出 5 钱,会差 45 钱;每人出 7 钱,会差 3 钱问
3、合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 x 人, 所列方程正确的是() A54573xxB54573xxC 453 57 xx D 453 57 xx 7下列计算正确的是() A8aa8Ba3a2a6C(a)4a4D(ab)2a2b2 初三数学试卷(第 2 页, 共 4 页) 8点 E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标(m1,n+1)对应的点可能是() AA 点BB 点CC 点DD 点 9如图,AB为O 的直径,点C、D在O 上,若 o BCD30,则ABD的大小为() A60B50C40D20 10对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点如果二
4、 次函数 2 2yxxc有两个相异的不动点 1 x、 2 x,且 12 1xx ,则c的取值范围是() A3c B2c C 1 4 c D1c 二、填空题二、填空题:(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分把答案填在答题卡的相应位置) 11计算: 10 ) 3 1 ()2020( 12已知ABCRt中, o C90 , o A30 ,6ABcm,则BCcm 13数轴的单位长度为 1,如果点 A 表示的数是2,那么点 B 表示的数是 14同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,则这两枚骰子向 上的一面出现的点数相同的概率为 15将一对直角三角板如图放置
5、,点 C 在 FD 的延长线上,点 B 在 ED 上,FACB90, ABCF,E45,A60, AC8,则 CD 的长度是_ 16 如图, 矩形ABCD的顶点A、C都在曲线 k y x (k0,0)x 上, 若顶点D的坐标为(6,3) , 则直线BD的函数表达式是 第 13 题图 第 8 题图第 9 题图 第 15 题图第 16 题图 初三数学试卷(第 3 页, 共 4 页) 三、解答题:三、解答题:(本大题共 9 小题,共 86 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(8 分)解方程组 12 4 yx yx 18(8 分)如图,ABCD,AEC+ABD=180,BD=CE 求证
6、:AB=DE 19 (8 分)先化简,再求值:) 3 6 1 ( 96 3 2 xxx x ,其中32 x 20 (8 分)如图,在 RtABC 中,90ACB,2AC ,3BC (1)尺规作图:不写作法,保留作图痕迹 作ACB的平分线,交斜边AB于点D; 过点D作BC的垂线,垂足为点E (2)在(1)作出的图形中,求DE的长 21(8 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,延长 AD 至点 E,使 DEAD,连接 BD (1)求证:四边形 BCED 是平行四边形; (2)若 DADB2,cosA 1 4 ,求点 B 到点 E 的距离 22 (10 分)在一次竞赛活动中,学校计划对获得一,
7、二等奖的学生分别奖励一支钢笔,一本笔 记本已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元,购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元 (1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元? (2)经与商家协商,购买钢笔超过 30 支时,每增加 1 支,单价降低 0.1 元;超过 50 支,均按购 买 50 支的单价售,笔记本一律按原价销售学校计划奖励一、二等奖学生共计 100 人,其中一等 奖的人数不少于 30 人,且不超过 60 人,这次奖励一等奖学生多少人时,购买奖品总金额最少, 最少为多少元? 初三数学试卷(第 4 页, 共 4 页) 23 (10 分)为了解某市快递员的收入情况,现随机抽取了甲、乙
8、两家快递公司 50 天的送货单, 对两个公司的快递员人均每天的送货单数进行统计,数据如下: 已知这两家快递公司的快递员的日工资方 案分别为:甲公司规定底薪 70 元,每单抽成 1 元;乙公司规定底薪 90 元,每日前 40 单无抽成, 超过 40 单的部分每单抽成 3 元 (1)现从这 50 天中随机抽取 1 天,求这一天乙公司快递员人均送货单数超过 40(不含 40) 单的概率; (2)根据以上统计数据,若将各公司快递员的人均送货单数视为该公司各快递员的送货单数, 回答下列问题: 估计甲快递公司各快递员的日均送货单数; 小明拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从工资收入的角
9、度考虑, 请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由 24(12 分)如图 1,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,D 为 BC 延长线一点,且 BC=CD, 直线 CE 与O 相切于点 C,与 AD 相交于点 E (1)求证:CEAD; (2)如图 2,设 BE 与O 交于点 F,AF 的延长线与 CE 交于点 P, 求证:PCF =CBF; 若 PF=6,tanPEF= 4 3 ,求 PC 的长 25(14 分)已知二次函数cbxaxy 2 的图象经过 A(n,b),B(m,a)且 m-n=1. (1)当 b=a 时,直接写出函数图象的对称轴; (2)求 b 和 c(用只含字母 a
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