内蒙古呼和浩特市2020届高三下学期第一次普查调研考试数学试题(文科)含答案
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1、2020 年呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试年呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试 文科数学文科数学 注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位 号涂写在答题卡上本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第第卷卷 一、单项选择题(本题共一、单项选择题(本题共 12 小题,每小题小
2、题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中只有在每小题给出的四个选项中只有一一项是符合题目项是符合题目 要求的)要求的) 1.已知集合|03AxZ剟, |(1)(2)0Bxxx,则AB( ) A1,2 B0,1,2 C |02xx剟 D | 13xx 2.若复数cossinzi,则当 2 时,复数z在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.在等差数列 n a中,若 12 5aa, 34 15aa,则 56 aa( ) A10 B20 C25 D30 4.如图是某学校研究性课题什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类问题的调查问卷统计图
3、(每个受 访者都只能在问卷的 5 个活动中选择一个) ,由此可知,以下结论错误 的是( ) A回答该问卷的总人数不可能是 100 个 B回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多 C回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少 D回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少 8 个 5.若 5 件产品中包含 2 件废品,今在其中任取两件则取出的两件中至少有一件是废品的概率是( ) A 3 10 B 2 5 C 3 5 D 7 10 6.已知 2 log 3a , 2 1 log 3 1 2 b , 5 log 6c 则( ) Abac Bbca
4、 Ccab Dcba 7.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球若球的表面积等于圆柱的侧面积,则 球的体积与圆柱的体积之比为( ) A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 8.已知抛物线 2 4yx,F是焦点,P是抛物线准线上一点,Q为线段PF抛物线的交点, 定义 | ( ) | PF d P FQ . 当点P坐标为( 1,4 2)时,( )d P ( ) A4 2 B4 C2 2 D2 9.如图, 已知正三棱柱 111 ABCABC的侧棱长为底面边长的 2 倍,M是侧棱 1 CC的中点, 则异面直线 1 AB 和BM所成的角的余弦值为( ) A 3 10 20
5、B 3 16 C 3 10 20 D 3 16 10.已知定义在R上的偶函数( )f x,当0x 时,其解析式为 2 1 ( ) 2 x f xxex,则( )f x在点 ( 1,( 1)f处的切线方程为( ) A 1 (21) 2 yexe B 1 (21) 2 yexe C 3 (21)3 2 yexe D 3 (21)3 2 yexe 11.已知函数 2 ( )sin22sin1f xxx,给出下列四个结论: 函数( )f x的最小正周期是; 函数( )f x在区间 5 , 88 上是减函数; 函数( )f x的图象关于直线 3 8 x 对称; 函数( )f x的图象可由函数2sin2y
6、x的图象向左平移 4 个单位得到其中所有正确结论的编号是 ( ) A B C D 12.已知定义在实数集R的函数( )f x满足(2)7f,且的( )f x的导函数( )fx 在R上恒有( )3fx ()xR,则不等式( )31f xx的解集为: A(1,) B(, 2) C(,1)(1,) D(2,) 第卷第卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题21 题为必考题,每个试题考生都必须做答;第 22 题第 23 题为 选考题,考生根据要求做答. 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.把正确答案填在答题卡的相应位置把正确答案填
7、在答题卡的相应位置.) 13.已知(3,2)a ,(1,2 )bxx,若a与b共线,则x _. 14.在一次电子邮件传播病毒的事例中,已知第一轮感染的计算机数是 6 台,并且从第一轮开始,以后各轮 的每一台计算机都会感染下一轮的 10 台, 那么到第 6 轮后, 被感染的计算机的台数为_ (用数字作答) . 15.给出下列四个命题: “3x ”是“ln(4)0x ”的必要不充分条件 函数 2 2 1 ( )2 2 f xx x 的最小值为 2 命题“0x ,(2020)20200 x ”的否定是“ 0 0x , 0 (2020)2020 0 x ” 已知双曲线C过点(3, 2),且渐近线为 3
8、 3 yx ,则离心率 2 3 3 e ,其中所有正确命题的编号是: _. 16.动直线:(1 2 )(1)3(1)0()lm xmymmR与圆 22 :2440C xyxy交于点AB、, 则动直线l必过定点_;当弦AB最短时,直线l的方程为_. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.在ABC中,45B,10AC ,且 2 5 cos 5 C ()求BC边长; ()求AB边上中线CD的长. 18.呼和浩特市地铁一号线于 2019 年 12 月 29 日开始正式运营有关部
9、门通过价格听证会, 拟定地铁票价后又 进行了一次调查.调查随机抽查了 50 人,他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表: 月收入(单位: 百元) 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65) 65,75) 认为票价合理 的人数 1 2 3 5 3 4 认为票价偏高 的人数 4 8 12 5 2 1 ()若以区间的中点值作为月收人在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者” 的月平均收人与“认为票价偏高者”的月平均收人的差是多少(结果保留 2 位小数) ; ()由以上统计数据填写下面22列联表分析是否有99%的把握认为“月收入以 5500 元为分界点对地
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