北京四中2020年第二学期九年级数学阶段性统练试卷(含答案)
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1、1 C B A O 初三年级阶段性统练数学试卷 姓名:_ 考试时间考试时间:2020 年年 4 月月 25 日日 14:0015:30 一、一、 选择题(选择题(本题本题共共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1. 截至 2020 年 3 月 9 日 24 时,湖北全省累计治愈出院 47585 例, 其中:武汉市 31829 例. 将 31829 用科学记数法表示应为( ) A 4 31.829 10 B 4 3.1829 10 C 5 0.31829 10 D 5 3.1829 10 2下列四个图形是四所医科大学的校徽,其中校徽内部图案(不含文字) 是轴对称图形的是( ) A B C
2、 D 3用配方法解方程 2 410xx ,方程应变形为( ) A 2 (2)3x B 2 (2)5x C 2 (2)3x D 2 (2)5x 4下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如果3yx ,且xy,那么代数式 22 xy xyyx 的值为( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 6如图,AB 为O 的直径,点 C 在O 上,若ACO=50, 则B 的度数为( ) A60 B50 C40 D30 2 O B D CA AB 第第12题图题图 P BA 7如图,数轴上 A,B 两点所表示的数互为倒数 ,则关于原点的说法正确的是 A一定
3、在点 A 的左侧 B一定与线段 AB 的中点重合 C可能在点 B 的右侧 D一定与点 A 或点 B 重合 8. 如图 1,长、宽均为 3,高为 8 的长方体容器,放置在水平桌面上,里面 盛有水, 水面高为 6, 绕底面一棱进行旋转倾斜后, 水面恰好触到容器口边缘, 图 2 是此时的示意图,则图 2 中水面高度为( ) A 5 24 B 5 32 C 17 3412 D 17 3420 二、二、 填空题(本题共填空题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9分解因式: 2 44a babb= 10如图,AB、CD 相交于 O 点,AOCBOD,OC:OD=1:2,AC=5, 则 BD
4、 的长为 11. 中国人民银行近期下发通知,决定自 2019 年 4 月 30 日停止 兑换第四套人民币中菊花 1 角硬币. 如图所示, 则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_. 12如图所示的网格是正方形网格, 则PABPBA_(点 A,B,P 是格点). 13. 如图, 矩形 ABCD, BAC600. 以点 A 为圆心,以任意长为半径作弧 分别交 AB.AC 于点 M、N 两点,再分别以点 M、N 为圆心,以大于 2 1 MN 的 长为半径作弧交于点 P ,作射线 AP 交 BC 于点 E, 若 BE1,则矩形 ABCD 的面积等于_. 3 x y B A 123123 1 2 3
5、1 2 3 O 14如图,A(1,1) ,B(2,2) , 双曲线y k x 与线段 AB 有公共点,则 k 的取值范围是_ 15小天想要计算一组数据 92,90,94,86,99,85 的方差 2 0 s 在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去 90, 得到一组新数据 2,0,4,4,9,5记这组新数据的方差为 2 1 s, 则 2 1 s_ 2 0 s. (填“”,“”或“”) 16在菱形 ABCD 中,M,N,P,Q 分别为边 AB,BC,CD,DA 上的点(不与 端点重合) 对于任意菱形 ABCD,下面四个结论中, 至少存在一个四边形 MNPQ 是正方形; 存在无数个四边形
6、 MNPQ 是矩形; 存在无数个四边形 MNPQ 是菱形; 存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形 所有正确结论的序号是_ 三、三、 解答题(本题共解答题(本题共 68 分,第分,第 17-22 题,每小题题,每小题 5 分,第分,第 23-26 题,每小题题,每小题 6 分,第分,第 27,28 题,每小题题,每小题 7 分)分) 17. 计算: 1 0 1 6tan302112 2 18. 解不等式组: 324 3 1. 22 xx x , 19关于 x 的一元二次方程 2 210xxn有两个不相等的实数根 (1)求 n 的取值范围; (2)若 n 为取值范围内的最小整数,求此方程的根
7、4 4 3 2 -232-1 1 A O1 x y E D AC B l1 -3 B A y xO 5 2 20.如图,在ABC 中,ACB90,D 是 BC 边上的一点,分别过点 A、B 作 BD、AD 的平行线交于点 E,且 AB 平分EAD. (1)求证:四边形 EADB 是菱形; (2)连接 EC,当BAC60,BC=2 3时,求ECB 的面积 21直线 11: lyk xb过 A(0,3) ,B(5,2) ,直线 22 2:lyk x (1)求直线 1 l的表达式; (2)当4x时,不等式 12 2k xbk x恒成立, 请写出一个满足题意的 2 k的值 22如图,直线 2yx 与函
8、数0 m yx x 的图象交于点 A(1,2). (1)求m的值; (2)过点A作x轴的平行线l,直线 2yxb 与直线 l 交于点 B, 与函数0 m yx x 的图象交于点C,与x轴交于点 D. 若点 C 是线段 BD 的中点时,则点 C 的坐标是 , b的值是 ; (直接写答案) 当BCBD时,直接写出b的取值范围. 5 23.如图,四边形 ABCD 内接于O,点 O 在 AB 上,BC=CD, 过点 C 作O 的切线,分别交 AB,AD 的延长线于点 E,F (1)求证:AFEF; (2)若 cosA= 4 5 ,BE=1,求 AD 的长 24.在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC
9、,BAC=90点 P 为射线 BA 上一个动 点,连接 PC,点 D 在直线 BC 上,且 PD=PC过点 P 作 EPPC 于点 P, 点 D,E 在直线 AC 的同侧,且 PE=PC,连接 BE请用等式表示线段 BE, BP,BC 之间的数量关系 小明根据学习函数的经验,对线段 BE,BP,BC 的长度之间的关系进行了探究 下面是小下面是小明的探究过程,请补充完整:的探究过程,请补充完整: (1)对于点 PC 在射线 BA 上的不同位置,画图、测量,得到了线段 BE,BP, BC 的长度的几组值,如下表: 位置 1 位置 2 位置 3 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 位置 8 BC
10、/cm 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 BE/cm 2.10 1.32 0.53 0.00 1.32 2.10 4.37 5.6 BP/cm 0.52 1.07 1.63 2.00 2.92 3.48 5.09 5.97 在 BE,BP,BC 的长度这三个量中,确定_的长度是自变量,_的长 度和 的长度都是这个自变量的函数,_的长度是常量. (2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象; 6 x/cm y/cm 1 2 3 4 5 6 654321 O (3)结合函数图象,解决问题: 请用等式表示线段 BE,BP,BC 之间
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