天津耀华滨海学校2020届高三年级下第7次统练数学试卷(含答案解析)
《天津耀华滨海学校2020届高三年级下第7次统练数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津耀华滨海学校2020届高三年级下第7次统练数学试卷(含答案解析)(12页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第 1 页(共 12 页) 天津耀华滨海学校 20192020 学年度第二学期统练(7) 高三年级 数学试卷 一、选择题:本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1. 已知集合 2 |20Px xx, |12Qxx,则() RP Q等于( ) A.0,1) B.(0,2 C.(1,2) D.1,2 2. 设a、b都是不等于 1 的正数,则“333 ab ”是“log 3log 3 ab ”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设向量a、b满足10ab,6ab,则a b(
2、) A.1 B.2 C.3 D.5 4. 已知 2 log 3.4 5a , 4 log 3.6 5b , 3 log 0.3 1 ( ) 5 c ,则( ) A.abc B.bac C.acb D.cab 5. 将函数3sin(2) 3 yx 的图象向右平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数( ) A.在区间12 , 7 12 上单调递减 B.在区间12 , 7 12 上单调递增 C.在区间 6 , 3 上单调递减 D.在区间 6 , 3 上单调递增 6. 已知 1 F、 2 F为双曲线C: 22 2xy的左、 右焦点, 点P在C上, 1 PF 2 2 PF, 则 12 cosFPF( )
3、 A. 1 4 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5 7. 若x,y是正数,则 22 11 ()() 22 xy yx 的最小值是( ) A.3 B. 7 2 C.4 D. 9 2 8. 某地区空气质量监测资料表明, 一天的空气质量为优良的概率是0.75, 连续两天为优良的概率是0.6, 已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 9. 已知菱形ABCD的边长为2,120BAD, 点E、F分别在边BC、DC上,BEBC,DFDC. 若1AE AF, 2 3 CE CF ,则( ) A. 1 2 B. 2 3 C.
4、5 6 D. 7 12 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 10. 复数 2 1 () 1 i i _. 11. 在 5 (2)x的展开式中, 3 x的系数为_(用数字作答). 12. 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位:cm) ,所得数据均在 区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 60 株树木中,有_株树木的底 部周长小于 100cm. 第 2 页(共 12 页) 13. 如图,在长方体 1111 ABCDABC D中,3ABADcm, 1 2AAcm,则四棱锥 11 ABB D D的体积为 _ 3 cm
5、. 14. 一个圆经过椭圆 22 1 164 xy 的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为 _. 15. 设函数 21 ( ) 4()(2 )1 x ax f x xa xax . 若1a ,则( )f x的最小值为_; 若( )f x恰有 2 个零点,则实数a的取值范围是_. 三、解答题:本大题共 3 道题,共 45 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 14 分)如图,已知四边形ABCD是直角梯形,ADBC,ADDC,4AD , 2DCBC,G为线段AD的中点,PG 平面ABCD,2PG ,M为线段AP上一点(M不与端 点重合). 若AMMP,
6、 求证:PC平面BMG; 求平面PAD与平面BMD所成的锐二面角的余弦值; 是否存在实数满足AMAP,使得直线PB与平面BMG所成的角的正弦值为 10 5 ?若存在, 确定的值;若不存在,请说明理由. 第 3 页(共 12 页) 17. 圆 22 4xy的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形, 当该三角形面积最小时, 切点为P(如 图) ,双曲线 1 C: 22 22 1 xy ab 过点P且离心率为3. 求 1 C的方程; 若椭圆 2 C过点P且与 1 C有相同的焦点, 直线l过 2 C的右焦点且与 2 C交于A,B两点, 若以线段AB 为直径的圆过点P,求l的方程. 18. 已知公差
7、不为 0 的等差数列满足,成等比数列. 求数列的通项公式; 数列满足,求数列的前项和; 设 1 2 () nn n a c n ,若数列 n c是单调递减数列,求实数的取值范围 n a 2 3a 1 a 3 a 7 a n a n b 1 1 nn n nn aa b aa n bn n S 第 4 页(共 12 页) 天津耀华滨海学校 20192020 学年度第二学期统练(7) 高三年级 数学试卷参考答案与解析 一、选择题:本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 19. 已知集合 2 |20Px xx, |12Qxx,则()
8、RP Q等于( ) A.0,1) B.(0,2 C.(1,2) D.1,2 【答案】C 【解析】 2 |20 | (2)0 |0Px xxx x xx x或2(x ,02,). (0 RP ,2), (1Q ,2, ()(1 RP Q ,2),故选 C. 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20. 设a、b都是不等于 1 的正数,则“333 ab ”是“log 3log 3 ab ”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】a、b都是不等于 1 的正数, 333 ab ,1ab. log
9、 3log 3 ab , lg lglg 3lg3 ab ,又lg30, lglg 11 ab ,即 lglg 0 lg lg ba ab , lglg0 lg lg0 ba ab 或 lglg0 lg lg0 ba ab 求解得出:1ab或10ab或10ba , 根据充分必要条件定义得出: “333 ab ”是“log 3log 3 ab ”的充分不必要条件,故选 B. 【点评】本题综合考查了指数、对数函数的单调性,充分必要条件的定义,属于综合题目,关键是分类讨 论. 21. 设向量a、b满足10ab,6ab,则a b( ) A.1 B.2 C.3 D.5 【答案】A 【解析】10ab,6a
10、b, 分别平方得 22 210aa bb, 22 26aa bb, 两式相减得41064a b,即1a b.故选 A. 【点评】本题主要考查向量的基本运算,利用平方进行相加是解决本题的关键,比较基础. 22. 已知 2 log 3.4 5a , 4 log 3.6 5b , 3 log 0.3 1 ( ) 5 c ,则( ) A.abc B.bac C.acb D.cab 【答案】C 【解析】 1 3 3333 10 log log 0.3log 0.3log 0.3log 0.31 3 1 ( )(5 )555 5 c 又 2234 1010 log 3.4loglog1log 3.6 33
11、 ,5xy 是增函数, acb.故选 C. 【点评】此题是个中档题本题考查对数函数单调性、指数函数的单调性及比较大小,以及中介值法,考 查学生灵活应用知识分析解决问题的能力. 23. 将函数3sin(2) 3 yx 的图象向右平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数( ) A.在区间12 , 7 12 上单调递减 B.在区间12 , 7 12 上单调递增 第 5 页(共 12 页) C.在区间 6 , 3 上单调递减 D.在区间 6 , 3 上单调递增 【答案】B 【解析】把函数3sin(2) 3 yx 的图象向右平移 2 个单位长度, 得到的图象所对应的函数解析式为: 2 3sin2()3s
12、in(2) 233 yxx . 当函数递增时,由 2 222 232 kxk ,得 7 1212 kxk ,kZ 取0k ,得 7 1212 x . 所得图象对应的函数在区间12 , 7 12 上单调递增.故选 B. 【点评】 本题考查了函数图象的平移, 考查了复合函数单调性的求法, 复合函数的单调性满足 “同增异减” 原则,是中档题. 24. 已知 1 F、 2 F为双曲线C: 22 2xy的左、 右焦点, 点P在C上, 1 PF 2 2 PF, 则 12 cosFPF( ) A. 1 4 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5 【答案】C 【解析】将双曲线方程 22 2xy化为标准方程
13、22 1 22 xy ,则2a ,2b ,2c , 设 1 PF 2 22PFm,则根据双曲线的定义, 12 22PFPFa可得2 2m , 1 | 4 2PF , 2 | 2 2PF , 又 12 | 24FFc, 由余弦定理可得 222 1212 12 12 |328 16243 cos 2|3242 4 22 2 PFPFFF FPF PFPF .故选 C. 【点评】本题考查双曲线的性质,考查双曲线的定义,考查余弦定理的运用,属于中档题. 25. 若x,y是正数,则 22 11 ()() 22 xy yx 的最小值是( ) A.3 B. 7 2 C.4 D. 9 2 【答案】C 【解析】
14、x,y是正数, 22 22 22 1111 ()()2 11 ()(22 224 222 )() 424 x xy xyxyxy yxxyxy y xyyx , 当且仅当1 2 2 xy xy xy ,即 2 2 xy时,等号成立. 22 11 ()() 22 xy yx 的最小值是 4.故选 C. 【点评】本题考查基本不等式,解题过程中两次运用基本不等式,注意验证两次运用基本不等式时等号成 立的条件是否相同,若相同时,代数式才能取到计算出的最小值,否则最小值取不到. 26. 某地区空气质量监测资料表明, 一天的空气质量为优良的概率是0.75, 连续两天为优良的概率是0.6, 已知某天的空气质
15、量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 【答案】A 【解析】设随后一天的空气质量为优良的概率为p,则由题意可得0.750.6p, 解得0.8p ,故选 A. 【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用,属于基础题. 第 6 页(共 12 页) 27. 已知菱形ABCD的边长为2,120BAD, 点E、F分别在边BC、DC上,BEBC,DFDC. 若1AE AF, 2 3 CE CF ,则( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 5 6 D. 7 12 【答案】C 【解析】解法一:由题意可得() ()AE AFABBEAD
16、DF AB ADAB DFBE ADBE DF 22 cos120ABABAD ADADAB 2442 2 cos12044221 , 4423 () ()(1)(1)CE CFBEBCDFDCBCDC 2 (1)(1)(1)(1)22cos120(1)( 2) 3 ADAB 即 2 3 由求得 5 6 ,故选 C. 解法二:建立如图所示的坐标系,则(0A,3),( 1B ,0),(1C,0),(2D,3), 由BEBC得(2BEBC,0),则(21E,0), 由DFDC得(DFDC ,3 ),则(2F,33 ), 1(21AE AF ,3) (2,3 )1(21)(2)31 ,即4423 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津 滨海 学校 2020 三年级 下第 次统练 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-136313.html