2019-2020学年度重庆市七校联考高三年级数学试卷(文科)含答案
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1、高 2020 级高三下期复学七校联考数学(文科)试题第 1 页 共 5 页 2019-2020 学年度第二学期复学七校联考学年度第二学期复学七校联考 高三年级数学试卷高三年级数学试卷(文科文科) 命题学校命题学校: 重庆市江津中学校重庆市江津中学校命题人命题人:审题人审题人: 注意事项:注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后,将答题卷交回. 第第 I 卷(选择题,共卷(选择题,共
2、60 分)分) 一、一、选择题:本大题共选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的 1(原创)设集合 10M,0lgNxx,则集合NM () A10,B10,C10,D1-, 2(原创)已知复数z满足:ii24 z(i为虚数单位),则z=() Ai 4-2-Bi 42Ci 42Di 42 3已知命题 P:1x,1log-2 2 x x ,则p为() A1x,1log-2 2 x x B1x,1log-2 2 x x C1x,1log-2 2 x x D1
3、x,1log-2 2 x x 4(改编)为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标,国家加大了扶贫攻坚的力度, 某地区在 2015 年以前的年均脱贫率(脱贫的户数占当年贫困户总数的比)为 70,2015 年开始全面实施“精准扶贫”政策后,扶贫效果明显提高,其中 2019 年度实施的扶贫项目, 各项目参加户数占比(参加户数占 2019 年贫困总户数的比)及该项目的脱贫率见下表: 实施项目种植业养殖业工厂就业 参加占户比454510 脱贫率969690 那么 2019 年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的()倍. A 5 7 B 350 477 C 350 487 D 28 37 5(
4、改编)已知首项为正数的等比数列 n a中, 4 42 2 9 .aa, 14 97 2 9 .aa,则 14 a() 高 2020 级高三下期复学七校联考数学(文科)试题第 2 页 共 5 页 A 10 2 3 B 13 2 3 C 10 2 3 D 13 2 3 6已知向量01OM,20ON,MNtMP,则当OP取最小值时,实数t=() A 5 1 B 3 1 C 2 1 D1 7(改编)已知双曲线 C:0, 01 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点为 F,O 为坐标原点,以 OF 为直径的圆与双曲线 C 的一条渐近线交于点 O 及点 A 5 2 5 4 ,则双曲线 C 的方程
5、为() A 1 4 2 2 y x B 1 4 2 2 y x C 1 26 22 yx D 1 62 22 yx 8(改编)易经包含着很多哲理,在信息学、天文学中都有广泛的应用,易经的 博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响。右图就是易经中记载的几何图形 八卦图。图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,图中八块面积相等的曲边 梯形代表八卦田。已知正八边形的边长为m8,代表阴阳太极图的圆的半 径为m2,则每块八卦田的面积约为() A 2 42mB 2 37mC 2 32mD 2 84m 9(改编)锐角ABC中,角 A、B、C 所对的边分别为cba,,若 0cos3 3 sin C
6、BA ,2b, 2 62 c ,则角B() A 6 B 4 C 3 D 12 5 10函数xxy sin在2 ,2x上的大致图像是() A.B.C.D. 11(改编)若定义在 R 上的增函数)2( xfy图像关于点),( 02对称,且2)2(f, 令1)()(xfxg,则下列结论不一定成立的是() 高 2020 级高三下期复学七校联考数学(文科)试题第 3 页 共 5 页 A1)0(gB0)-1(gC0) 1 () 1(ggD2)2() 1(gg 12如图,棱长为 1 的正方形体 1111 DCBAABCD 中,P 为线段 1 AB的中点,M、N 分别为体对角线 1 AC和棱 11D C上任意
7、一点, 则MNPM 2 2 的最小值为() A. 4 2 B 2 2 C1D2 第第卷(非选择题,共卷(非选择题,共 90 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分把答案填在答题卡上分把答案填在答题卡上 13(改编)已知函数 0, 0,21 )( xx x xf x ,则 )2( ff 14(改编)已知x,y满足 02 02 0 y yx yx ,则yxz3的最小值为 15(改编)数列 n a满足)2019cos() 12(nnan,则其前2021项的和 2021 S 16 (改编)在ABCRt中, 2 A,9BC,以BC的中
8、点为圆心,作直径为3的圆, 分别交BC于点P、Q,则 2222 |ACAQAPAB 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(原创)已知)0)(2cos()2 2 cos()(axxaxf ,Rx,函数)(xf的最大 值为2 (1)求实数a的值; (2)若 5 6 ) 122 ( f,是第二象限角,求) 6 cos( 的值 18 (改编) 在三棱柱 111 CBAABC 中,M, 1 M分别为AB, 11B A 中点(1)求证:MCAMC 111 /面; (2)若面ABC面 11
9、A ABB, BAB1为正三角形,2AB, 高 2020 级高三下期复学七校联考数学(文科)试题第 4 页 共 5 页 1BC,3AC,求四棱锥CCAAB 111 的体积 19(原创)2020 年春,新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延,病毒传染性强并 严重危害人民生命安全, 国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离, 为支援湖北武汉新型 冠状病毒疫情防控工作,各地医护人员纷纷逆行,才使得病毒蔓延得到了有效控制。某社区 为保障居民的生活不受影响,由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品,记者随机抽查 了男、女居民各 100 名对志愿者所买生活用品满意度的评价,得到下面的 22 列联表 特别满
10、意基本满意 男8020 女955 (1)被调查的男性居民中有 5 个年轻人,其中有 2 名对志愿者所买生活用品特别满意,现 在这 5 名年轻人中随机抽取 3 人,求至多有 1 人特别满意的概率 (2)能否有 99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异? 附: )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K )( 2 kKP050. 0010. 0001. 0 k841. 3635. 6828.10 20(改编)椭圆C:)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x ,焦距为2,P为椭圆C上一点,F为焦 点,且xPF 轴, 2 3 |PF (1)求椭圆C的方程;
11、(2)设Q为y轴正半轴上的定点,过点Q的直线l交 椭圆于A,B两点,O为坐标原点,且AOBS AOB tan 2 3 , 求点Q的坐标 21已知函数)( 1ln)( 2 Raaxxxaxxf在定义域内有两个不同的极值点 (1)求实数a的取值范围; (2)设两个极值点分别为 1 x, 2 x,证明: 2 2 2 121 2)()(xxxfxf. 高 2020 级高三下期复学七校联考数学(文科)试题第 5 页 共 5 页 请考生在第请考生在第 22,23 题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记 分,作答时,用分,作答时,用 2B 铅笔在答题
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