2018-2019学年湖南省长沙市六校联考八年级(下)第一次月考数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019 学年湖南省长沙市六校联考八年级(下)第一次月考数学试卷数学试卷 一、选择愿(共 12 题共题共 36 分)分) 1 (3 分)下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( ) Ay2x1 By Cy2x2 Dy2x+1 2 (3 分)下面哪个点在函数 yx+1 的图象上( ) A (2,1) B (2,1) C (2,0) D (2,0) 3 (3 分)下列函数中,自变量 x 的取值范围是 x2 的是( ) Ay By Cy Dy 4 (3 分)如图,李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,路途由于自行车发生故 障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍
2、保持匀速行进,结 果准时到校在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程 y(千米)与行进时间 t(小时) 的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( ) A B C D 5 (3 分)一次函数 y5x+3 的图象经过的象限是( ) A一,二,三 B二,三,四 C一,二,四 D一,三,四 6 (3 分) 若函数 y (2m+1) x2+ (12m) x (m 为常数) 是正比例函数, 则 m 的值为 ( ) Am Bm Cm Dm 7 (3 分)汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内余油量 Q (升)与行驶时间 t(时)的函
3、数关系用图象表示应为( ) 第 2 页(共 21 页) A B C D 8 (3 分)一次函数 ykx+b 的图象经过点(2,1)和(0,3) ,那么这个一次函数的解 析式为( ) Ay2x+3 By3x+2 Cy3x2 Dyx3 9 (3 分)若一次函数 y(3k)xk 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是 ( ) Ak3 B0k3 C0k3 D0k3 10 (3 分)向高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量 V 与水深 H 的函数关系的图象 如上图所示,那么水瓶的形状是( ) A B C D 11 (3 分)已知一次函数的图象与直线 yx+1 平行
4、,且过点(8,2) ,那么此一次函数 第 3 页(共 21 页) 的解析式为( ) Ayx2 Byx6 Cyx+10 Dyx1 12 (3 分)根据图象判断下列说法错误的是( ) A方程x+1x2 的解是 x3 B不等式x+1x2 的解集是 x3 C不等式x+1x2 的解集是 x3 D方程组的解是 二、填空题(共二、填空题(共 6 题,共题,共 18 分)分) 13 (3 分)直线 y2x4 与 x 轴的交点坐标是 14 (3 分)把直线 y3x+2 向下平移 3 个单位后得到的直线解析式是 15 (3 分)若一次函数 ykx+b
5、 交于 y 轴的负半轴,且 y 的值随 x 的增大而减少,则 k+b 0 (填“” “”或“” ) 16 (3 分)已知直线 yx3 与 y2x+2 的交点为(5,8) ,则方程组的解 是 17 (3 分)如果直线 ykx2 与两坐标轴所围成的三角形面积是 4,则 k 的值为 18 (3 分)若解方程 x+23x2 得 x2,则当 x 时,直线 yx+2 上的点在直线 y 3x2 上相应点的上方 三、解答题(共三、解答题(共 8 题,共题,共 66 分分 19 (6 分)已知 y 与 x 成正比,且当 x8 时,y16,求函数
6、解析式 20 (6 分)在同一坐标系中画出下列函数的图象 (1)y2x+1 第 4 页(共 21 页) (2)yx+1 21 (8 分)一次函数 ykx+b 的图象如图所示: (1)求出该一次函数的表达式; (2)当 x10 时,y 的值是多少? (3)当 y12 时,x 的值是多少? 22 (8 分)已知一次函数 y的图象过点 A(2,4) ,B(0,3) ,题目中的矩形部分 是一段因墨水污染而无法辨认的文字 (1)根据现有的信息,请求出题中的一次函数的解析式; (2)根据解析式画出这个函数图象 23 (9 分)如图,一次函数 ykx+b 的图象为直线 l1,经过 A(0,4)和 D(4,0
7、)两点, 一次函数 yx+1 的图象为直线 l2,与 x 轴交于点 C,两直线 l1,l2相交于点 B (1)求 k,b 的值; (2)求点 B 的坐标; (3)求ABC 的面积 24 (9 分)一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便,他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零 钱)的关系,如图,结合图象回答下列问题: 第 5 页(共 21 页) (1)农民自带的零钱是多少? (2)求出降价前每千克的土豆价格是多少? (3)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克
8、土豆? 25 (10 分)已知 A(8,0)及在第一象限的动点 P(x,y) ,且 x+y10,设OPA 的面积 为 S (1)求 S 关于 x 的函数表达式; (2)求 x 的取值范围; (3)求 S12 时 P 点坐标; (4)画出函数 S 的图象 26 (10 分)已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,现计划用这两种布料生 产 M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米,B 种 布料 0.4 米,可获利 50 元;做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.9 米, 可获利 45 元设生产 M
9、 型号的时装套数为 x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的 总利润为 y 元 (1)求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; (2)当 M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多? 第 6 页(共 21 页) 2018-2019 学年湖南省长沙市六校联考八年级(下)第一次月考学年湖南省长沙市六校联考八年级(下)第一次月考 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择愿(共一、选择愿(共 12 题共题共 36 分)分) 1 (3 分)下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( ) Ay2x1 By Cy2x2 Dy2x+1 【分析】根
10、据正比例函数的定义:一般地,两个变量 x,y 之间的关系式可以表示成形如 ykx(k 为常数,且 k0)的函数,那么 y 就叫做 x 的正比例函数 【解答】解:根据正比例函数的定义可知选 B 故选:B 【点评】主要考查正比例函数的定义:一般地,两个变量 x,y 之间的关系式可以表示成 形如 ykx(k 为常数,且 k0)的函数,那么 y 就叫做 x 的正比例函数 2 (3 分)下面哪个点在函数 yx+1 的图象上( ) A (2,1) B (2,1) C (2,0) D (2,0) 【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象 上 【解答】解: (1)当 x2
11、时,y2, (2,1)不在函数 yx+1 的图象上, (2,0)不 在函数 yx+1 的图象上; (2)当 x2 时,y0, (2,1)不在函数 yx+1 的图象上, (2,0)在函数 y x+1 的图象上 故选:D 【点评】本题考查的知识点是;在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式 3 (3 分)下列函数中,自变量 x 的取值范围是 x2 的是( ) Ay By Cy Dy 【分析】根据分式与根式有意义的条件依次分析四个选项,比较哪个选项符合条件,可 得答案 第 7 页(共 21 页) 【解答】解:A、y有意义,2x0,解得 x2; B、y有意义,x20,解得 x2; C、y有意义,
12、4x20,解得2x2; D、y有意义,x+20 且 x20,解得 x2; 分析可得 D 符合条件; 故选:D 【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件是:被开方数大于或等于 0,同时注意分母 不等于 0 4 (3 分)如图,李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,路途由于自行车发生故 障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结 果准时到校在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程 y(千米)与行进时间 t(小时) 的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( ) A B C D 【分析】 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得
13、出函数的类型和所需要的条件, 结合实际意义得到正确的结论 【解答】解:随着时间的增多,行进的路程也将增多,排除 B; 由于停下修车误了几分钟,此时时间在增多,而路程没有变化,排除 A; 后来加快了速度,仍保持匀速行进,所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走 势要陡 故选:C 【点评】此题主要考查了函数图象,首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况: 时间 t 和运动的路程 s 之间的关系采用排除法求解即可 第 8 页(共 21 页) 5 (3 分)一次函数 y5x+3 的图象经过的象限是( ) A一,二,三 B二,三,四 C一,二,四 D一,三,四 【分析】根据直线解析式知:k0,b
14、0由一次函数的性质可得出答案 【解答】解:y5x+3 k50,b30 直线经过第一、二、四象限 故选:C 【点评】能够根据 k,b 的符号正确判断直线所经过的象限 6 (3 分) 若函数 y (2m+1) x2+ (12m) x (m 为常数) 是正比例函数, 则 m 的值为 ( ) Am Bm Cm Dm 【分析】根据正比例函数的定义,2m+10,12m0从而求解 【解答】解:根据题意得:2m+10, 解得:m 故选:D 【点评】主要考查正比例函数的定义:一般地,两个变量 x,y 之间的关系式可以表示成 形如 ykx(k 为常数,且 k0)的函数,那么 y 就叫做 x 的正比例函
15、数 7 (3 分)汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内余油量 Q (升)与行驶时间 t(时)的函数关系用图象表示应为( ) A B C D 【分析】由已知列出函数解析式,再画出函数图象,注意自变量的取值范围 【解答】解:由题意得函数解析式为: Q405t, (0t8) 第 9 页(共 21 页) 结合解析式可得出图象 故选:B 【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象,特别注意自变量的取值范围 决定图象的画法 8
16、(3 分)一次函数 ykx+b 的图象经过点(2,1)和(0,3) ,那么这个一次函数的解 析式为( ) Ay2x+3 By3x+2 Cy3x2 Dyx3 【分析】根据一次函数解析式的特点,把点(2,1)和(0,3)的坐标代入,解方程 组求出 k 和 b 的值即可 【解答】根据一次函数解析式的特点,可得出方程组 解得 k2,b3,将其代入数 ykx+b 即可得到:y2x+3 故选:A 【点评】本题要注意利用一次函数的特点,来列出方程组,求出未知数 9 (3 分)若一次函数 y(3k)xk 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是 ( ) Ak3 B0k3 C0k3 D0k3 【分析】因
17、为一次函数 y(3k)xk 的图象经过第二、三、四象限,根据一次函数 的性质,所以 【解答】解:函数 y(3k)xk 的图象经过第二、三、四象限 3k0,k0 k3 故选:A 【点评】一次函数 ykx+b 的图象有四种情况: 当 k0,b0,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限,y 的值随 x 的值增大而 增大; 第 10 页(共 21 页) 当 k0,b0,函数 ykx+b 的图象经过第一、三、四象限,y 的值随 x 的值增大而 增大; 当 k0,b0 时,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、四象限,y 的值随 x 的值增大 而减小; 当 k0,b0 时,函数 ykx+b 的图象经
18、过第二、三、四象限,y 的值随 x 的值增大 而减小; 10 (3 分)向高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量 V 与水深 H 的函数关系的图象 如上图所示,那么水瓶的形状是( ) A B C D 【分析】根据各自的变化规律结合函数图象即可作出判断 【解答】解:因为高度不是均匀上升的,应排除 D;图象中没有出现对称情况,应排除 C;随着 V 的不断增加,H 的改变越来越快,图象应是越来越窄 故选:B 【点评】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况采用排除法求解 11 (3 分)已知一次函数的图象与直线 yx+1 平行,且过点(8,2) ,那么此一次函数 的解析式
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- 2018 2019 学年 湖南省 长沙市 联考 年级 第一次 月考 数学试卷
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