2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020 学年吉林省四平市伊通县八年级(上)期末数学试卷一、单项选择题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 1 (3 分)下列图案是轴对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)若分式有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 3 (3 分)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A3,4,8 B5,6,11 C1,2,3 D5,6,10 4 (3 分)下列代数运算正确的是( ) A (x3)2x5 B (2x)22x2 Cx3x2x5 D (x+1)2x2+1 5 (3 分)点 M(2,1)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是( ) A (2,1
2、) B (1,2) C (2,1) D (2,1) 6 (3 分)下面命题错误的是( ) A边长相等的两个等边三角形全等 B两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D形状和大小完全相同的两个三角形全等 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 7 (4 分)计算:70+2 1 8 (4 分)一个六边形的内角和是 9 (4 分)PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学记 数法表示为 第 2 页(共 17 页) 10 (4 分)如图,在ABC 中,A50,ABC70,B
3、D 平分ABC,则BDC 的 度数是 11 (4 分)分式的值为 0,则 x 的值是 12 (4 分) 已知等腰三角形的其中二边长分别为 4, 9, 则这个等腰三角形的周长为 13 (4 分)若 x2+2(m3)x+16 是完全平方式,则 m 的值等于 14 (4 分)如图,在等边ABC 中,AC10,点 O 在 AC 上,且 AO3,点 P 是 AB 上一 动点,连接 OP,以 O 为圆心,OP 长为半径画弧交 BC 于一个点 D,连接 PD;如果 PO PD,那么 AP 的长是 三、解答题(每小题三、解答题(每小题 5 分,共计分,共计 20 分)分) 15 (5 分)计算: 16 (5
4、分)解方程: 17 (5 分)先化简,再求值:y(x+y)+(x+y) (xy)x2,其中 x2,y 18 (5 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,4) ,B(3, 3) ,C(1,1) (1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1; (2)写出A1B1C1各顶点的坐标 第 3 页(共 17 页) 四、解答题(每小题四、解答题(每小题 7 分,共计分,共计 14 分)分) 19 (7 分)如图,已知AD90,点 E、点 F 在线段 BC 上,DE 与 AF 交于点 O, 且 ABDC,BECF求证:OEOF 20 (7 分)如图,点 C 在线段 AB 上,
5、ADEB,ACBE,ADBC,CF 平分DCE 求证:CFDE 于点 F 五、解答题(每小题五、解答题(每小题 8 分共分共 16 分)分) 21 (8 分)已知 x2+y2+6x4y+130,求(xy) 2 22 (8 分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE,BF 分别是BAC 和ABC 的角 平分线,它们相交于点 O,AOB125,求CAD 的度数 第 4 页(共 17 页) 六、解答题(每小题六、解答题(每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 23 (10 分)一项工程,甲,乙两公司合作,12 天可以完成,共需付施工费 102000 元;如 果甲,乙两公司单独完成此项
6、工程,乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍,乙公司每天的施 工费比甲公司每天的施工费少 1500 元 (1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少? 24 (10 分)在ABC 中,ABAC,BAC(060) ,在ABC 内有一点 D, 连接 BD,CBD60,且 BDBC (1)如图 1,求出ABD 的大小(用含 的式子表示) (2)如图 2,BCE150,ABE60,判断ABE 的形状并加以证明 第 5 页(共 17 页) 2019-2020 学年吉林省四平市伊通县八年级(上)期末数学试卷学年吉林省四平市伊通县八年级(上)期末数
7、学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题(每小题一、单项选择题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 1 (3 分)下列图案是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念判断 【解答】解:A、不是轴对称图形; B、不是轴对称图形; C、是轴对称图形; D、不是轴对称图形; 故选:C 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部 分折叠后可重合 2 (3 分)若分式有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 【分析】根据“分式有意义分母不为零”列式求解即可 【解答】解:根据题意得,x50, 解得
8、 x5 故选:A 【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念: (1)分 式无意义分母为零; (2)分式有意义分母不为零; (3)分式值为零分子为零且分 母不为零 第 6 页(共 17 页) 3 (3 分)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A3,4,8 B5,6,11 C1,2,3 D5,6,10 【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断 【解答】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得 A 中,3+478,不能组成三角形; B 中,5+611,不能组成三角形; C 中,1+23,不能够组成三角形; D 中,5+61110,能组成三角形 故选:D 【点评】本题
9、考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最 长的那条线段就能够组成三角形 4 (3 分)下列代数运算正确的是( ) A (x3)2x5 B (2x)22x2 Cx3x2x5 D (x+1)2x2+1 【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式,分别进行各 选项的判断即可 【解答】解:A、 (x3)2x6,原式计算错误,故 A 选项错误; B、 (2x)24x2,原式计算错误,故 B 选项错误; C、x3x2x5,原式计算正确,故 C 选项正确; D、 (x+1)2x2+2x+1,原式计算错误,故 D 选项错误; 故选:C 【点评】本题考查了幂的乘方与
10、积的乘方、同底数幂的运算,掌握各部分的运算法则是 关键 5 (3 分)点 M(2,1)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是( ) A (2,1) B (1,2) C (2,1) D (2,1) 【分析】根据“关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答 【解答】解:点 M(2,1)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是(2,1) 故选:A 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的 坐标规律: 第 7 页(共 17 页) (1)关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数; (3)
11、关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数 6 (3 分)下面命题错误的是( ) A边长相等的两个等边三角形全等 B两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D形状和大小完全相同的两个三角形全等 【分析】要从各选项提供的已知条件认真思考,结合全等三角形的判定方法,对选项逐 一验证,本题中选项 C 只有两边是不符合全等条件的,其它的都是正确的 【解答】解:A、可以用 SSS 判定两三角形全等; B、可以用 SAS 判定两三角形全等; C、腰虽然相等,但是夹角不一定相等,所以是错误的; D、基本就是全等的定义 故选:C 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定
12、定理,普通两个三角形全等共有四个定理, 即 AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用 HL 定理,但 AAA、SSA,无法证明三角形全 等,本题是一道较为简单的题目 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 7 (4 分)计算:70+2 1 【分析】根据负整数指数幂:a p (a0,p 为正整数) ,零指数幂:a01(a0) 进行计算即可 【解答】解:原式1+, 故答案为: 【点评】此题主要考查了负整数指数幂,以及零次幂,关键是掌握计算公式 8 (4 分)一个六边形的内角和是 720 【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可 【解答】解:由内角和公式可得:
13、(62)180720 第 8 页(共 17 页) 故答案为:720 【点评】此题主要考查了多边形内角和公式,关键是熟练掌握计算公式: (n2) 180 (n3)且 n 为整数) 9 (4 分)PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学记 数法表示为 2.510 6 【分析】因为 0.00000251,所以 0.00000252.510 6 【解答】解:0.00000252.510 6; 故答案为:2.510 6 【点评】本题考查了较小的数的科学记数法,10 的次数 n 是负整数,它的绝对值等于非 零数字前零的个数 10 (4 分)如图,
14、在ABC 中,A50,ABC70,BD 平分ABC,则BDC 的 度数是 85 【分析】根据三角形内角和得出C60,再利用角平分线得出DBC35,进而利 用三角形内角和得出BDC 的度数 【解答】解:在ABC 中,A50,ABC70, C60, BD 平分ABC, DBC35, BDC180603585 故答案为:85 【点评】本题考查了角平分线的定义,三角形内角和定理等知识,解答本题的关键是根 据三角形内角和得出C60,再利用角平分线得出DBC35 11 (4 分)分式的值为 0,则 x 的值是 1 【分析】根据分式的值为零的条件得到 x10 且 x0,易得 x1 【解答】解:分式的值为 0
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