精品浙教版2020初中数学八年级下册第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用第1课时教学课件
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1、课前准备,同学们,课本、练习本、笔,你准备好了吗?,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用(1),因式分解法 开平方法 配方法 公式法,解一元二次方程的四种方法:,课前回顾,例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,情境导入,学了这么多方法,我们来试着将它们应用到生活中吧!,审题:理解题意。 设元(未知数)。 用含未知数的代数式表示相关的量。 寻找相等关系,列方程。 解方程及检验。,列一元一次方程解应
2、用题的步骤:,想一想,列一元二次方程解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题相同吗?,平均单株盈利株数=每盆盈利; 平均单株盈利=3-0.5每盆增加的株数.,本题涉及了哪些数量呢?,探究1,例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,探究1,解:设每盆增加x株.,间接设元法,间接设元法 在应用题中,当求什么未知量时,因该未知量较隐含,不易直接设元,则用间接设元法,设其他未知量为x,而所要求的未知量可用含其他未知
3、量x的代数式表示.,株数平均每株盈利=每盆盈利,(3+x),(3-0.5x),=10,3,3,33,增加1株,3+1,3-0.5,增加2株,3+2,3-0.52,增加x株,3+x,3-0.5x,10,探究1,解:设每盆增加x株.,3+1=4, 3+2=5,答:要使每盆的盈利为10元,则每盆应植入4株或5株.,解答,列方程解应用题的步骤有:,即审题,找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元,包括设直接未知数或间接未知数,以及用含未知数的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程。,解方程。,检验根的准确性及是否符合实际意义。,总结,雁荡
4、山大龙湫景区,经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.当票价为40元/人时,平均每天来的人数是380,当票价每增加1元时,平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24 000元,票价应定多少元?(列出方程即可),票价人数=门票收入,加1元,少2人,加x元,少2x人,(40+x),(380-2x),练习1,直接设票价增加x元,你会求吗?,=24 000,1、去年的产量为5万吨,今年比去年增长了20%, 今年的产量是多少?,今年比去年增长了20%,应理解为; 今年是去年的(1+20%)倍,所以今年的产量=去年的产量(1+20%),想一想,探究2,2、一件价格为200元的商品连续两次降价,
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