湖北省宜昌2020年中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、湖北省宜昌湖北省宜昌 2020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 一选择题(一选择题(每题每题 3 分分,满分,满分 36 分)分) 1若|a|a,则 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da0 2下列运算正确的是( ) Aa3 a 4a12 B(a3)2a5 C(3a2)327a6 Da6a3a2 3已知 xy,则下列不等式不成立的是( ) Ax6y6 B3x3y C2x2y D3x+63y+6 4化简的结果是( ) A B C D 5如果点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是( ) A1 B1 C5 D5 6数据 4,3,5,3,6,3,4
2、的众数和中位数是( ) A3,4 B3,5 C4,3 D4,5 7已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,当 y0 时,x 的取值范围是( ) A1x2 Bx2 Cx1 Dx1 或 x2 8港珠澳大桥 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车,这座大桥跨越伶仃洋,东接香港,西 接广东珠海和澳门,总长约 55000m,集桥、岛、隧于一体,是世界最长的跨海大桥,数 据 55000 用科学记数法表示为( ) A5.5105 B55104 C5.5104 D5.5106 9某商场试销一种新款衬衫,一周内销信情况如表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数
3、量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最具有意义 的是( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 10将矩形 OABC 如图放置,O 为原点,若点 A 的坐标是(1,2),点 B 的坐标是(2, ),则点 C 的坐标是( ) A(4,2) B(2,4) C(,3) D(3,) 11已知直线 l 及直线 l 外一点 P如图, (1)在直线 l 上取一点 O,以点 O 为圆心,OP 长为半径画半圆,交直线 l 于 A,B 两点; (2)连接 PA,以点 B 为圆心,AP 长为半径画弧,交半圆于点 Q; (3)作直线 PQ,连接
4、 BP 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) AAPBQ BPQAB CABPPBQ DAPQ+ABQ180 二填空题(满分二填空题(满分 12 分,每小题分,每小题 3 分)分) 12已知 m 是方程式 x2+x10 的根,则式子 m3+2m2+2019 的值为 13如图,圆锥的底面半径 r 为 6cm,高 h 为 8cm,则圆锥的侧面积为 14如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,BOD100,则BCD 15如图,ABC 中,EF 是 AB 的垂直平分线,与 AB 交于点 D,BF12,CF3,则 AC 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分 75 分)分
5、) 16(6 分)解方程或不等式(组): (1) (2); 17(6 分)先化简,再求值:,其中 x 满足 x2+3x10 18(7 分)如图,ABC 和EBD 中,ABCDBE90,ABCB,BEBD,连接 AE,CD,AE 与 CD 交于点 M,AE 与 BC 交于点 N (1)求证:AECD; (2)求证:AECD; (3)连接 BM,有以下两个结论:BM 平分CBE;MB 平分AMD其中正确的 有 (请写序号,少选、错选均不得分) 19(7 分)在O 中,AB 为直径,C 为O 上一点 ()如图,过点 C 作O 的切线,与 AB 的延长线相交于点 P,若CAB32, 求P 的大小; (
6、)如图,D 为优弧 ADC 上一点,且 DO 的延长线经过 AC 的中点 E,连接 DC 与 AB 相交于点 P,若CAB16,求DPA 的大小 20(8 分)为了了解班级学生数学课前预习的具体情况,郑老师对本班部分学生进行了为 期一个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:不达 标,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)C 类女生有 名,D 类男生有 名,将上面条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是 ; (3)为了共同进步,郑老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机机抽取一位同学
7、进 行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女 同学的概率, 21(8 分)如图,一次函数 y1x1 的图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,与反比 例函数 y2图象的一个交点为 M(2,m) (1)求反比例函数的解析式; (2)当 y2y1时,求 x 的取值范围; (3)求点 B 到直线 OM 的距离 22(10 分)红灯笼,象征着阖家团圆,红红火火,挂灯笼成为我国的一种传统文化小 明在春节前购进甲、乙两种红灯笼,用 3120 元购进甲灯笼与用 4200 元购进乙灯笼的数 量相同,已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多 9 元 (1)求甲、乙两种灯笼
8、每对的进价; (2)经市场调查发现,乙灯笼每对售价 50 元时,每天可售出 98 对,售价每提高 1 元, 则每天少售出 2 对: 物价部门规定其销售单价不高于每对 65 元, 设乙灯笼每对涨价 x 元, 小明一天通过乙灯笼获得利润 y 元 求出 y 与 x 之间的函数解析式; 乙种灯笼的销售单价为多少元时,一天获得利润最大?最大利润是多少元? 23 (11 分)在ABC 中,ABC120,线段 AC 绕点 C 顺时针旋转 60得到线段 CD, 连接 BD (1)如图 1,若 ABBC,求证:BD 平分ABC; (2)如图 2,若 AB2BC,求的值; 连接 AD,当 SABC时,直接写出四边
9、形 ABCD 的面积为 24(12 分)如图,直线 y与 x 轴,y 轴分别交于点 A,C,经过点 A,C 的抛物 线 yax2+bx3 与 x 轴的另一个交点为点 B(2,0),点 D 是抛物线上一点,过点 D 作 DEx 轴于点 E,连接 AD,DC设点 D 的横坐标为 m (1)求抛物线的解析式; (2)当点 D 在第三象限,设DAC 的面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式,并求出 S 的 最大值及此时点 D 的坐标; (3)连接 BC,若EADOBC,请直接写出此时点 D 的坐标 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:因为一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 或相反
10、数, 所以如果|a|a,那么 a 的取值范围是 a0 故选:C 2解:Aa3 a 4a7,故本选项不合题意; B(a3)2a6,故本选项不合题意; C(3a2)327a6,正确,故选项 C 符合题意; Da6a3a4,故本选项不合题意 故选:C 3解:A、xy,x6y6,故本选项错误; B、xy,3x3y,故本选项错误; C、xy,xy,2x2y,故选项错误; D、xy,3x3y,3x+63y+6,故本选项正确 故选:D 4解: 故选:B 5解:点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称, 又关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数, a2,b3 a+b1,故选 B 6解:在
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