2020北师大版高中数学选修2-1《专题突破二:逻辑用语中的常见误区》ppt课件
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1、专题突破二 逻辑用语中的常见误区,第一章 常用逻辑用语,解 (2)(4)是命题,且都为真命题.,误区1 所有不等式、集合运算式都不是命题 例1 判断下列语句是不是命题,若是命题,判断其真假. (1)x20; (2)x220; (3)ABAB; (4)A(AB).,点评 判断一个语句是否为命题只需把握住两点:(1)必须是陈述句;(2)能判断真假.并非所有的不等式和集合运算式都不是命题.,跟踪训练1 下列语句:,5x42; (AB)A; A. 其中是命题的为_.(填序号),误区2 原命题为真,其否命题必为假 例2 判断下列命题的否命题的真假: (1)若a0,则ab0;,解 否命题为:若a0,则ab
2、0,是假命题;,(2)若a2b2,则ab.,解 否命题为:若a2b2,则ab,是假命题.,点评 原命题与其逆否命题的真假性相同,否命题与其逆命题的真假性相同,原命题与其否命题的真假性无关.,跟踪训练2 已知命题“若q,则p”为假命题,则下列命题中一定是假命题的是 A.若p,则q B.若綈p,则綈q C.若綈q,则綈p D.若p,则綈q,误区3 搞不清谁是谁的条件 例3 使不等式x30成立的一个充分不必要条件是 A.x3 B.x4 C.x2 D.x1,2,3,点评 我们知道:A是B的充分不必要条件是指AB且BA;A的充分不必要条件是B是指BA且AB.这两种说法在充分条件与必要条件推理判断中经常出
3、现且容易混淆,在解题中一定要注意问题的设问方式,弄清它们的区别,以免出现判断错误.,跟踪训练3 “xy0”是下列哪一项的必要不充分条件,误区4 考虑问题不周 例4 如果a,b,cR,那么“b24ac”是“方程ax2bxc0有两个不等实根”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,点评 在充分、必要条件的推理判断中,要注意题中隐含的特殊情况,考虑问题要周全,稍不注意就导致答案错误.,A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件,反之,若两条直线相互垂直,(m2)(m2)3m(m2)0,,误区5 用“且”“或”联结命题时只
4、联结条件或结论 例5 (1)已知p:方程(x11)(x2)0的根是x11;q:方程(x11)(x2)0的根是x2,试写出“p或q”;,解 p或q:方程(x11)(x2)0的根是x11或方程(x11)(x2)0的根是x2.,(2)p:四条边相等的四边形是正方形;q:四个角相等的四边形是正方形,试写出“p且q”.,解 p且q:四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形.,点评 用“且”“或”联结命题时,应对两个命题用“且”“或”联结,而不应随意省略条件或结论.,解 p且q:公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的且等比数列中可以存在“0”这一项; p或q:公比是负数的等比数列中的项
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