2020北师大版高中数学选修2-1《1.3.3全称命题与特称命题的否定》ppt课件
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1、3.3 全称命题与特称命题的否定,第一章 常用逻辑用语,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解全称命题与特称命题的否定的意义. 2.会对全称命题与特称命题进行否定. 3.掌握全称命题与特称命题的否定.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 全称命题的否定 写全称命题的否定的方法 (1)更换量词,将全称量词换为存在量词;(2)将结论否定. 全称命题的否定是 命题. 知识点二 特称命题的否定 写特称命题的否定的方法 (1)将存在量词改写为全称量词;(2)将结论否定. 特称命题的否定是全称命题.,特称,1.从特称命题的否定看
2、,是对“量词”和“结论”同时否定.( ) 2.用自然语言描述的全称命题的否定形式是唯一的.( ),思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,题型一 全称命题的否定,例1 写出下列全称命题的否定: (1)任何一个平行四边形的对边都平行;,解 其否定:存在一个平行四边形,它的对边不都平行.,(2)数列:1,2,3,4,5中的每一项都是偶数;,解 其否定:数列:1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数.,(3)任意a,bR,方程axb都有唯一解.,解 其否定:存在a,bR,使方程axb的解不唯一或不存在.,反思感悟 全称命题的否定是特称命题
3、,对省略全称量词的全称命题可补上量词后进行否定.,跟踪训练1 写出下列全称命题的否定: (1)p:每一个四边形的四个顶点共圆;,解 存在一个四边形,它的四个顶点不共圆.,(2)p:所有自然数的平方都是正数;,解 有些自然数的平方不是正数.,(3)p:任何实数x都是方程5x120的根.,解 存在实数x不是方程5x120的根.,例2 写出下列特称命题的否定,并判断其真假. (1)p:存在xR,2x10;,(3)r:有些分数不是有理数.,解 任意xR,2x10,为假命题.,题型二 特称命题的否定,是真命题.,解 一切分数都是有理数,是真命题.,反思感悟 特称命题的否定是全称命题,写命题的否定时要分别
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