著名机构讲义秋季教案04-初二数学-二次根式复习 (一)- 学生版
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1、教师姓名 学生姓名 年 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 二次根式复习(一) 待提升的知 识点/题型 1、复习二次根式的概念与性质; 2、复习二次根式的运算; 3、总结二次根式常见出题方式。 知识梳理知识梳理 知识点集锦知识点集锦 1、二次根式的概念二次根式的概念 代数式(0)a a 叫做二次根式二次根式.仍然读作“根号a”,其中a是被开方数. 2、二次根式的性质、二次根式的性质 性质性质 1 2 (0).aa a 性质性质 2 2 ()(0).aa a 性质性质 3 abab
2、 (0,0)ab 性质性质 4 aa bb (0,0)ab 2 (0); 0(0); (0). a a aaa a a 3、分母有理化:、分母有理化:如果二次根式中被开方数是分式(分数) ,那么可以化去分母。方法是:将分子 和分母同乘一个不等于零的代数式, 使分母变成一个完全平方式, 再将分母用它的正平方根代替后 移到根号外面作新的分母. 即即:设:设0,0ab,那么,那么 2 . aa babab bb bbb 4、化简二次根式、化简二次根式 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外, 或者化去被开方数的分母的过程, 称 为“化简二次根式化简二次根式”。 通常把形如(0)m a a
3、的式子也叫做二次根式。如 2 3 2,3,21.a b 5、最简二次根式最简二次根式 被开方数中各因式的指数都为 1;被开方数不含分母 6、同类二次根式、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后, 如果被开方数相同, 那么这几个二次根式叫做同类二次根 式. 7、二次根式的加减:、二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并. 8、二次根式的乘除:二次根式的乘除: 两个二次根式相乘,被开方数相乘,根指数不变 两个二次根式相除,被开方数相除,根指数不变 (注意:二次根式相乘除的结果必须化为最简二次根式) 知识精析知识精析 例例 1、已知三角形a、b、c为三角形的三
4、边,化简: 2222 ()()()()abcabcabcabc 例例 2、化简二次根式 (1) 3 a ; (2) 5 2x ; (3) 2 9 b a (0)b 例例 3、解方程和不等式来源:Zxxk.Com (1)3 56 35xx; (2)32 62 2x ; (3)62 20x; 易错题讲解易错题讲解 二次根式概念与性质二次根式概念与性质 1.已知 x,y 为实数,且满足 1x(y1) 1y0,那么 x2011y2011_。 2.已知:xxxy211,则 1x y的值为 3.已知实数 x 满足xxx20082007,则 x 的值为 4最简二次根式5231 yxyx yx 与是同类根式,
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