中考数学一轮复习讲义第02讲-整式(提高)-学案
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1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:中 考课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第02讲-整式授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解代数式的意义,同时掌握求代数式的值的方法; 理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则和去括号的法则以及乘法公式,能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方等混合运算; 能对多项式进行因式分解。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)整式的有关概念1整式:整式是单项式与_多项式_的统称2单项式单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子;单项式中的_数字_因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母指数的_
2、和_叫做单项式的次数3多项式几个单项式的_和_叫做多项式;多项式中,每一个_单项式_叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中_次数最高_项的次数就是这个多项式的次数(二)整数指数幂的运算正整数指数幂的运算法则:aman,(am)n,(ab)nanbn,amn(m,n是正整数)(三)同类项与合并同类项1同类项所含字母相同,并且相同字母的_指数_也分别相同的项叫做同类项2合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做_合并同类项_,合并的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的_系数_,字母和字母的指数不变(四)求代数式的值1代数式的值一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算关
3、系计算出的结果就叫做代数式的值2求代数式的值的基本步骤(1)代入:一般情况下,先对代数式进行化简,再将数值代入;(2)计算:按代数式指明的运算关系计算出结果(五)整式的运算1整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项;(2)整式加减的步骤:有括号,先去括号;有同类项,再合并同类项注意去括号时,如果括号前面是负号,括号里各项的符号要_变号_2整式的乘除(1)整式的乘法单项式与单项式相乘:把_系数_、_同底数幂 _分别相乘,作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘:m(abc)mambmc多项式与多项式相乘:(mn)(ab)mambnanB(2)
4、整式的除法单项式除以单项式:把系数、同底数幂相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的_指数_作为商的一个因式多项式除以单项式:(ab)mambm.3乘法公式(1)平方差公式:(ab)(ab)a2b2;(2)完全平方公式:(ab)2a22abb2.(六)因式分解1因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的_积_的形式,叫做多项式的因式分解2因式分解的方法(1)提公因式法公因式的确定:第一,确定系数(取各项整数系数的最大公约数);第二,确定字母或因式底数(取各项的相同字母);第三,确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)(2)运用公式法运用平方差公式:a2b2.运用完全平方公
5、式:a22abb2.3因式分解的一般步骤一提(提取公因式法);二套(套公式法)一直分解到不能分解为止考点一、整数指数幂的运算例1、计算a3a2正确的是()Aa Ba5 Ca6 Da9例2、下列算式中,结果等于a6的是()Aa4+a2 Ba2+a2+a2 Ca2a3 Da2a2a2例3、计算(x3y)2的结果是()Ax5y Bx6y Cx3y2 Dx6y2例4、下列运算中,正确的是()Ax2+x2=x4 Bx6x2=x3 Cx2x4=x6 D(3x2)2=6x4例5、已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay的值例6、已知3x+25x+2=153x4,求(x1)23x(x2)4的值考点二、同类项
6、与合并同类项例1、下列各算式中,合并同类项正确的是()Ax2+x2=2x2 Bx2+x2=x4 C2x2x2=2 D2x2x2=2x例2、下列计算正确的是()Ax3+3x3=2x3 Bx+x=x2 Cx3+2x5=3x3 Dx5x4=x例3、计算2x2+3x2的结果等于 例4、若单项式2axb与3a2by的和仍是一个单项式,则x= ,y= 例5、(1)计算:13.1+1.6(1.9)+(6.6); (2)化简:5xyx2xy+3x22x2例6、化简:(1)9y+6x2+3(yx2); (2)5(a2b3ab2)2(a2b7ab2);(3)3x27x(4x3)2x2; (4)5a2a2+(5a2
7、2a)2(a23a)考点三、整式的运算例1、先化简,再求值:3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中x=,y=2例2、(1)计算:()2+(3.14)0|5|(2)先化简,再求值:(2x+1)(2x1)5x(x1)+(x1)2,其中x=例3、(2x2y4xy2)(3xy2+x2y),其中x=1,y=2例4、化简:5x2y2xy25+3xy(x+y)+1,并说出化简过程中所用到的运算律考点四、因式分解例1、分解因式:(1)2x27x+3; (2)(x2+2x)27(x2+2x)8; (3)x2+2x15ax5a例2、计算:(1)(2)223()0+|3|; (2)(x2)22(x2)+1例3
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- 中考 数学 一轮 复习 讲义 02 整式 提高
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