2017-2018学年辽宁省朝阳市建平县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年辽宁省朝阳市建平县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内,不填,填错或填入的代号超过一个,一律得0分)1(3分)的平方根是()A9B9C3D32(3分)下列数据中不能作为直角三角形的三边长是()A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、103(3分)在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,2)D(1,2)4(3分)如图,下列条件不能判断直线ab的是()A14B35C2+5180D2+41805(3分)
2、下列四个命题中,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1和2是对顶角,那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20,那么x0A1个B2个C3个D4个6(3分)已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗?()A93B95C94D967(3分)如果y+3,那么yx的算术平方根是()A2B3C9D38(3分)设M,其中a3,b2,则M的值为()A2B2C1D19(3分)已知函数ykx+b的图象如图所示,则函数ybx+k的图象大致是()ABCD10(3分)如图,一个工人拿一个2.5米长
3、的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑多少米?()A0.4B0.6C0.7D0.8二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上,不必写出解答过程,不填、填错,一律得0分)11(3分)已知一组数据1,2,3,5,x,它们的平均数是3,则这组数据的方差是 12(3分)当m 时,函数y(2m1)x3m2是正比例函数13(3分)在y轴上,位于原点的下方,且距离原点4个单位长度的点的坐标是 14(3分)如图,已知直线yax+b和直线ykx交于点P,则关于x,y的二元一次方程组的解是 15(
4、3分)如图,BD与CD分别平分ABC、ACB的外角EBC、FCB,若A80,则BDC 16(3分)如图,已知直线y2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为 三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答题应写出必要的步骤,文字说明,或证明过程)17(6分)计算:(1)(2)()0+(1)201718(8分)解方程组(1)(2)19(6分)在边长为1的小正方形网格中,AOB的顶点均在格点上,(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;(2)将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1,请画出A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 2
5、0(6分)某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下:成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分,求x、y的值;(2)在(1)的条件下,设20名学生本次测试成绩的众数是a,中位数为b,求的值21(8分)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:(1)分别写出当0x100和x100时,y与x的函数关系式;(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105
6、元时,则该用户该月用了多少度电?22(8分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均打九折销售,共获利157元,求甲乙两件服装的成本各是多少元?23(8分)如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,D与G重合,若长方形的长BC为8,宽AB为4,求:(1)DE的长;(2)求阴影部分GED的面积24(10分)已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,DEBC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G求证:(1)EGHADE;(2)EGHADE+A+AEF25(12分)如图,直线
7、L:yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动(1)点A的坐标: ;点B的坐标: ;(2)求NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)在y轴右边,当t为何值时,NOMAOB,求出此时点M的坐标;(4)在(3)的条件下,若点G是线段ON上一点,连结MG,MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的点H处,求点G的坐标2017-2018学年辽宁省朝阳市建平县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项代号填入答题纸
8、对应的表格内,不填,填错或填入的代号超过一个,一律得0分)1(3分)的平方根是()A9B9C3D3【分析】根据平方根的定义,求得a的平方根,也就是求一个数x,使得x2a,则x就是a的平方根9,本题实质是求9的平方根【解答】解:9,(3)29,而9的平方根是3,的平方根是3故选:C【点评】本题考查了平方根和算术平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根2(3分)下列数据中不能作为直角三角形的三边长是()A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、10【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析,从而得到答案【解答】解:A、12+12()2,能构成直角三角
9、形,故选项错误;B、52+122132,能构成直角三角形,故选项错误;C、32+5272,不能构成直角三角形,故选项正确;D、62+82102,能构成直角三角形,故选项错误故选:C【点评】此题考查了勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2+b2c2,则三角形ABC是直角三角形3(3分)在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,2)D(1,2)【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,y),进而求出即可【解答】解:点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为:(1,2)故选
10、:D【点评】此题主要考查了关于x轴对称的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键4(3分)如图,下列条件不能判断直线ab的是()A14B35C2+5180D2+4180【分析】要判断直线ab,则要找出它们的同位角、内错角相等,同旁内角互补【解答】解:A、能判断,14,ab,满足内错角相等,两直线平行B、能判断,35,ab,满足同位角相等,两直线平行C、能判断,2+5180,ab,满足同旁内角互补,两直线平行D、不能故选:D【点评】解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角5(3分)下列四个命题中,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1和2是对顶角,那么12
11、三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20,那么x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的性质对进行判断;根据对顶角的性质对进行判断;根据三角形外角性质对进行判断;根据非负数的性质对进行判断【解答】解:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以错误;如果1和2是对顶角,那么12,所以正确;三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,所以错误;如果x20,那么x0,所以错误故选:A【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的
12、真命题叫做定理6(3分)已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗?()A93B95C94D96【分析】设他的数学分为x分,由题意得,(88+95+x)392,据此即可解得x的值【解答】解:设数学成绩为x分,则(88+95+x)392,解得x93故选:A【点评】本题考查了平均数的应用记住平均数的计算公式是解决本题的关键7(3分)如果y+3,那么yx的算术平方根是()A2B3C9D3【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,求出x、y的值,根据算术平方根的概念解答即可【解答】解:由题意
13、得,x20,2x0,解得,x2,y3,则yx9,9的算术平方根是3故选:B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数和算术平方根的概念是解题的关键8(3分)设M,其中a3,b2,则M的值为()A2B2C1D1【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则化简,进而将已知代入求出答案【解答】解:原式1,1|a|,a3,b2,原式132故选:B【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值,正确化简二次根式是解题关键9(3分)已知函数ykx+b的图象如图所示,则函数ybx+k的图象大致是()ABCD【分析】根据一次函数与系数的关系,由函数ykx+b的图象位置可得k0,b0,然
14、后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【解答】解:函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限,k0,b0,函数ybx+k的图象经过第一、二、四象限故选:C【点评】本题考查了一次函数与系数的关系:由于ykx+b与y轴交于(0,b),当b0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴k0,b0ykx+b的图象在一、二、三象限;k0,b0ykx+b的图象经过一、三、四象限;k0,b0ykx+b的图象经过一、二、四象限;k0,b0ykx+b的图象经过二、三、四象限10(3分)如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C
15、点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑多少米?()A0.4B0.6C0.7D0.8【分析】首先在直角三角形ABC中计算出CB长,再由题意可得EC长,再次在直角三角形EDC中计算出DC长,从而可得AD的长度【解答】解:AB2.5米,AC0.7米,BC2.4(米),梯子的顶部下滑0.4米,BE0.4米,ECBC0.42米,DC1.5米梯子的底部向外滑出AD1.50.70.8(米)故选:D【点评】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用,关键是掌握直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只需要将结果直接填写在答
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