2019-2020学年辽宁省鞍山市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年辽宁省鞍山市八年级(上)期末数学试卷一、选择题:(每题2分,共20分)1(2分)使分式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22(2分)下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()ABCD3(2分)下列计算正确的是()Aa3+a3a6Ba3a3a9C(a3)3a9D(3a3)39a34(2分)如图,在ABC中,BAC90,AD是ABC的高,若B20,则DAC()A90B20C45D705(2分)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知ABAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()ABCBADAECBDCEDBECD6(2分
2、)在长为10cm,7cm,5cm,3cm的四根木条,选其中三根组成三角形,则能组成三角形的个数为()A1B2C3D47(2分)下列计算正确的是()A()2b4B(a2)2a4C001D()248(2分)如图,在ABC中,ABAC,以B为圆心,BC长为半径画孤,交AC于点D,则下列结论一定正确的是()AADDCBADBDCDBCADDBCABD9(2分)已知A、B两个港口之间的距离为100千米,水流的速度为b千米/时,一艘轮船在静水中的速度为a千米/时,则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是()A+BC+D10(2分)如图,D为等腰RtABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交C
3、A的延长线于点F,过D作DHEF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:DEDG;BECG;DFDH;BHCF其中正确的是()ABCD二、填空题:(毎题2分,共16分)11(2分)诺如病毒的直径大约0.0000005米,将0.0000005用科学记数法可表示为 12(2分)在ABC中,A:B:C3:4:5,则C等于 13(2分)因式分解:2x3y8xy3 14(2分)已知,正n边形的一个内角为140,则这个正n边形的边数是 15(2分)已知m+n2,mn2,则(1m)(1n) 16(2分)如图,BAC30,AB4,点P是射线AC上的一动点,则线段BP的最小值是 17(2分)如图,在RtAB
4、C中,BAC90,ADBC于D,将AB边沿AD折叠,发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上,则C 18(2分)请先观察下列算式,再填空:321281,523282,725283,927284通过观察归纳,写出第2020个算式是: 三、解答题:(本题共44分)19(10分)计算:(1)(m2)(2)()2()20(6分)先化简,再求值:(2x+y)(2xy)(x2y+xy2y3)y,其中x,y21(8分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为(2,1)和(2,3)(1)在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1,并写出A1、B1的坐标(2)在x轴上找一点C,使AC+BC
5、的值最小,在图中作出点C,并直接写出点C的坐标22(10分)如图,ABC中,A60,P为AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PACQ,过点P作PMAC于点M,过点Q作QNAC交AC的延长线于点N,且PMQN,连PQ交AC边于D求证:(1)ABC为等边三角形;(2)DMAC23(10分)一项工程,如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成,若乙队单独做这项工程,要比规定日期多5天完成现由若甲、乙两队合作4天后,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元(1)求规定如期完成的天数(2)现有两种施工方案:方案一:由甲队单独完成;方案二:先由甲、乙合作4天,
6、再由乙队完成其余部分;通过计算说明,哪一种方案比较合算四、综合题:(本题共20分)24(10分)阅读下内容,再解决问题在把多项式m24mn12n2进行因式分解时,虽然它不符合完全平方公式,但是经过变形,可以利用完全平方公式进行分解:m24mn12n2m24mn+4n24n212n2(m2n)216n2(m6n)(m+2n),像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”,利用这种方法解决下面问题(1)把多项式因式分解:a26ab+5b2;(2)已知a、b、c为ABC的三条边长,且满足4a24ab+2b2+3c24b12c+160,试判断ABC的形状25(10分)在利用构造全等三角形来解决的问题
7、中,有一种典型的利用倍延中线的方法,例如:在ABC中,AB8,AC6,点D是BC边上的中点,怎样求AD的取值范围呢?我们可以延长AD到点E,使ADDE,然后连接BE(如图),这样,在ADC和EDB中,由于,ADCEDB,ACEB,接下来,在ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围请你回答:(1)在图中,中线AD的取值范围是 (2)应用上述方法,解决下面问题如图,在ABC中,点D是BC边上的中点,点E是AB边上的一点,作DFDE交AC边于点F,连接EF,若BE4,CF2,请直接写出EF的取值范围如图,在四边形ABCD中,BCD150,ADC30,点E是AB中点,点F在DC上,且满足BCCF,DF
8、AD,连接CE、ED,请判断CE与ED的位置关系,并证明你的结论2019-2020学年辽宁省鞍山市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每题2分,共20分)1(2分)使分式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可【解答】解:分式有意义,x+20,即x2故选:D【点评】本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键2(2分)下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,B、是轴对
9、称图形,C、不是轴对称图形,D、是轴对称图形,故选:C【点评】本题考查了轴对称图形,掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3(2分)下列计算正确的是()Aa3+a3a6Ba3a3a9C(a3)3a9D(3a3)39a3【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解:A、a3+a32a3,故原题计算错误;B、a3a3a6,故原题计算错误;C、(a3)3a9,
10、故原题计算正确;D、(3a3)327a3,故原题计算错误;故选:C【点评】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方,关键是掌握各计算法则4(2分)如图,在ABC中,BAC90,AD是ABC的高,若B20,则DAC()A90B20C45D70【分析】先根据高线和三角形的内角和定理得:DAC+BAD90,BAD+B90,再由余角的性质可得结论【解答】解:BAC90,DAC+BAD90,AD是ABC的高,ADBBAD+B90,DACB20,故选:B【点评】本题考查了直角三角形的性质和余角的性质,属于基础题5(2分)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知A
11、BAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()ABCBADAECBDCEDBECD【分析】欲使ABEACD,已知ABAC,可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件,逐一证明即可【解答】解:ABAC,A为公共角,A、如添加BC,利用ASA即可证明ABEACD;B、如添ADAE,利用SAS即可证明ABEACD;C、如添BDCE,等量关系可得ADAE,利用SAS即可证明ABEACD;D、如添BECD,因为SSA,不能证明ABEACD,所以此选项不能作为添加的条件故选:D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握,此类添加条件题,要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定
12、理6(2分)在长为10cm,7cm,5cm,3cm的四根木条,选其中三根组成三角形,则能组成三角形的个数为()A1B2C3D4【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形【解答】解:选其中10cm,7cm,5cm三条线段符合三角形的成形条件,能组成三角形; 选其中10cm,7cm,3cm 三条线段不符合三角形的成形条件,不能组成三角形;选其中10cm,5cm,3cm 三条线段不符合三角形的成形条件,不能组成三角形; 选其中7cm,5cm,3cm 三条线段符合三角形的成形条件,能组成三角形故选:B【点评】本题主要考查了三角形的三边关系,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意
13、两边之差小于第三边当题目指代不明时,一定要分情况讨论,把符合条件的保留下来,不符合的舍去7(2分)下列计算正确的是()A()2b4B(a2)2a4C001D()24【分析】直接利用分式的基本性质、以及负整数指数幂的性质化简得出答案【解答】解:A、()2b4,正确;B、(a2)2,故此选项错误;C、000,故此选项错误;D、()24,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了分式的乘法、负整数指数幂的性质,正确化简分式是解题关键8(2分)如图,在ABC中,ABAC,以B为圆心,BC长为半径画孤,交AC于点D,则下列结论一定正确的是()AADDCBADBDCDBCADDBCABD【分析】根据等腰
14、三角形的性质可得ACBABC,ACBBDC,再结合三角形内角和为180可得DBCA【解答】解:ABAC,ACBABC,以B为圆心,BC长为半径画孤,DBBC,ACBBDC,ACB+ABC+A180,ACB+BDC+DBC180,DBCA故选:C【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等边对等角9(2分)已知A、B两个港口之间的距离为100千米,水流的速度为b千米/时,一艘轮船在静水中的速度为a千米/时,则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是()A+BC+D【分析】直接根据题意得出顺水速和逆水速,进而得出答案【解答】解:由题意可得,顺水速度为:(a+b)千米/时,逆水速度为:(ab)千
15、米/时,则+故选:C【点评】此题主要考查了列代数式,正确表示出轮船的速度是解题关键10(2分)如图,D为等腰RtABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DHEF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:DEDG;BECG;DFDH;BHCF其中正确的是()ABCD【分析】连接CD欲证线段相等,就证它们所在的三角形全等证明DBEDCG,DCHDAF【解答】解:根据已知条件,ABC是等腰直角三角形,CD是中线BDDC,BDCA45又BDCEDH90,即BDE+EDCEDC+CDHBDECDHDBEDCG(ASA)DEDG;BECG同理可证:DCHDAF
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