2018-2019学年辽宁省沈阳市法库县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年辽宁省沈阳市法库县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1(2分)64的立方根是()A4B4C8D82(2分)下列语句是命题的为()A作直线AB的垂线B同角的余角相等吗?C延长线段AO到C,使OCOAD两直线相交,只有一个交点3(2分)在RtABC中,C90,AC9,BC12,则点C到AB的距离是()A3B4C15D7.24(2分)钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土,中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权,能够准确表示钓鱼岛位置的是()A北纬254026B东经12312434C福建的正东方向D东经12312434,北纬2540265(2分)如图,一次
2、函数y(m2)x1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是()Am0Bm0Cm2Dm26(2分)下列计算正确的是()ABCD7(2分)若两个连续整数x,y满足x1y,则这两个整数是()A1和2B2和3C3和4D4和58(2分)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是()Ay2x+8By2+4xCy2x+8Dy4x9(2分)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(2,1)和B(2,3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是()A(2,1)B(4,2)C(4,2)D(2,0)10(2分)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰
3、直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S2018的值为()ABCD二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)若最简二次根式与能合并成一项,则a 12(3分)已知直角三角形三边长分别为3,4,m,则m 13(3分)数据:9,8,9,7,8,9,7的众数和中位数分别是 14(3分)以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长,井深各几何若设绳长x尺,井深y尺,则可列方程组为 15(3分)直线yx+3与直线yx的交点坐标是 16(3分)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,355,则1+2 三、解答题(17题6分,18、19题每
4、小题6分,共22分)17(6分)解方程组:(1)(2)18(8分)计算(1)(2)19(8分)如图,已知点D(,3x8)的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根(1)求点D的坐标;(2)直接写出点A,B,C,E的坐标四、(每小题8分,共16分)20(8分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?21(8分)“三等分一个角”是数学史上一个著名问题今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能作出的,在探索中,有人曾利用过如下的图形:其中,ABCD是长方形,F是DA延长线上一
5、点,G是CF上一点,并且ACGAGC,GAFGFA,你能证明ECBACB吗?五、(本题10分)22(10分)某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试各项测试成绩如表格所示:测试项目测试成绩甲乙丙专业知识748790语言能力587470综合素质874350(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩,此时谁将被录用?(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,使得乙被录用,若重新设计的比例为x:y:1,且x+
6、y+110,则x ,y (写出x与y的一组整数值即可)六、(本题10分)23(10分)如图,在ABC中,AB、BC、AC三边的长分别是,(1)ABC的面积是 ;(2)请在图1中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1;(3)请在图2中画出DEF,是DE、EF、DF三边的长分别是,并判断DEF的形状,说明理由七、(本题12分)24(12分)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,CEFG,CEDGHD(1)求证:CEGF;(2)试判断AED与D之间的数量关系,并说明理由;(3)若EHF80,D30,求AEM的度数八、(本题12分)25(12分)如图,l1表示某公司一种
7、产品一天的销售收入与销售量的关系,l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系(1)x1时,销售收入 万元,销售成本 万元,盈利(收入成本) 万元;(2)一天销售 件时,销售收入等于销售成本;(3)l2对应的函数表达式是 ;(4)你能写出利润与销售量间的函数表达式吗?2018-2019学年辽宁省沈阳市法库县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共20分)1(2分)64的立方根是()A4B4C8D8【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可【解答】解:4的立方等于64,64的立方根等于4故选:A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根
8、,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2(2分)下列语句是命题的为()A作直线AB的垂线B同角的余角相等吗?C延长线段AO到C,使OCOAD两直线相交,只有一个交点【分析】根据命题的定义对各选项进行判断【解答】解:作直线AB的垂线为描述性语言,它不是命题;同角的余角相等吗?它为疑问句,不是命题;延长线段AO到C,使OCOA,它为描述性语言,它不是命题;两直线相交,只有一个交点,它为判断性语言,它是命题故选:D【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题3(2分)在RtABC中,C9
9、0,AC9,BC12,则点C到AB的距离是()A3B4C15D7.2【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长,再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离【解答】解:在RtABC中,C90,则有AC2+BC2AB2,BC12,AC9,AB15,SABCACBCABh,h7.2,故选:D【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用,解本题的关键是正确的运用勾股定理,确定AB为斜边4(2分)钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土,中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权,能够准确表示钓鱼岛位置的是()A北纬254026B东经12312434C福建的正东方向D东经12312434,北纬25402
10、6【分析】直接利用坐标确定位置的方法分析得出答案【解答】解:能够准确表示钓鱼岛位置的是东经12312434,北纬254026,故选:D【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确掌握位置确定方法是解题关键5(2分)如图,一次函数y(m2)x1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是()Am0Bm0Cm2Dm2【分析】根据一次函数图象所在的象限得到不等式m20,据此可以求得m的取值范围【解答】解:如图,一次函数y(m2)x1的图象经过二、三、四象限,m20,解得,m2故选:D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解:直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直
11、接的关系k0时,直线必经过一、三象限k0时,直线必经过二、四象限b0时,直线与y轴正半轴相交b0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交6(2分)下列计算正确的是()ABCD【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案【解答】解:A、,故此选项错误;B、3,正确;C、+,无法计算,故此选项错误;D、2+,无法计算,故此选项错误故选:B【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键7(2分)若两个连续整数x,y满足x1y,则这两个整数是()A1和2B2和3C3和4D4和5【分析】直接得出的取值范围进而得出答案【解答】解:45,314,x3,y4,故选:C【点评
12、】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键8(2分)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是()Ay2x+8By2+4xCy2x+8Dy4x【分析】根据一次函数的性质,k0,y随x的增大而减小,找出各选项中k值小于0的选项即可【解答】解:A、B、D选项中的函数解析式k值都是正数,y随x的增大而增大,C选项y2x+8中,k20,y随x的增大而减少故选:C【点评】本题考查了一次函数的性质,主要利用了当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小9(2分)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(2,1)和B(2,3),那么第一架轰炸机C的平
13、面坐标是()A(2,1)B(4,2)C(4,2)D(2,0)【分析】根据A(2,1)和B(2,3)的坐标以及与C的关系进行解答即可【解答】解:因为A(2,1)和B(2,3),所以建立如图所示的坐标系,可得点C的坐标为(2,1),故选:A【点评】此题考查坐标问题,关键是根据A(2,1)和B(2,3)的坐标以及与C的关系解答10(2分)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S2018的值为()ABCD【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出2S2S1,根据数的变化找出变化
14、规律“Sn()n3”,依此规律即可得出结论【解答】解:如图所示,正方形ABCD的边长为2,CDE为等腰直角三角形,DE2+CE2CD2,DECE,2S2S1观察,发现规律:S1224,S2S12,S3S21,S4S3,Sn()n3当n2018时,S2018()20183()2015故选:A【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理,解题的关键是利用图形找出规律“Sn()n3”二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)若最简二次根式与能合并成一项,则a1【分析】根据二次根式能合并,可得同类二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:2,由
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