1必修1 专题06函数的应用(必修1)(教师版)2020版高一高二百强校分项汇编同步题库
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1、高一高二数学(必修1)百强校分项汇编同步题库专题06 函数的应用一、选择题1【湖北省天门市2018-2019学年高一11月月考】已知,函数,若,则A B C D 【答案】C2【云南省曲靖市会泽县第一中018-2019学年高一上学期期中考试】用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为()A B C D 【答案】C【解析】开区间的长度等于1 ,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过此操作后,区间长度变为,用二分法求函数在区间上近似解,要求精确度为 ,,解得,故选C.3【安徽省宿州市十三所重点中018-2019学年高一上学期期中考试】若函数的定义域为,值域为,则的取
2、值范围是( )A B C D 【答案】C【解析】因为当时,当时或,因此的取值范围是.4【天津市实验中018-2019学年度高一上学期期中】某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2017年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:,)A 2020年 B 2021年 C 2022年 D 2023年【答案】B【解析】由题意求满足最小n值,由得,开始超过200万元的年份是2017+5-1=2021,选B.5【天津市第一中018-2019学年度高一上学期期中】函数 的零点所在的大致区间是(
3、)A B C D 【答案】B【解析】因为,所以由零点存在定理得零点所在的大致区间是,选B.6【山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试】已知函数,则函数的零点个数为( )A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B【解析】由得,在同一坐标系中作出的图象和直线,如图,可知它们有两个交点,即有两个零点故选B7【安徽省淮北市第一中017-2018学年高一上学期期中考试】已知函数,若方程有六个相异实根,则实数的取值范围( )A B C D 【答案】B【解析】令,则原函数方程等价为,作出函数f(x)的图象如图1:图象可知当由时,函数有3个交点,所以要使有六个相异实根,则等价为有两个根,且,令,
4、则由根的分布(如图2)可得,即,即,解得,则实数的取值范围是,故选B.8【2017届湖南长沙一中高三理月考五】将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中,后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线.假设过后甲桶和乙桶的水量相等,若再过甲桶中的水只有升,则的值为( )A 5 B 8C 8 D 10【答案】A9【2016-2017学年河北武邑中学高一周考11.6】函数的零点个数是( )A.0 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】由题意得可知,要研究函数的零点个数,只需研究函数的图象交点个数即可,画出函数的图象,如图可得有三个交点,所以函数有三个零点,故选C.10【浙江省宁波效实中018-2019学年高一上学期期中考
5、试】给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.设函数,二次函数,若函数与的图象有且只有一个公共点,则的取值不可能是( )A B C D 【答案】C【解析】当时,为整数,只需考虑当时,与的图象交点个数,由得,来源:时0;此时 与有一个交点(0,0),时,与有一个交点(0,0),时;与有两个交点(0,0),;时与有一个交点(0,0),来源:Zxxk.Com因此选C.11【北京市中国人民大学附属中018-2019学年高一上学期期中考试】设函数,其中表示不超过x的最大整数,若函数的图象与函数的图象恰有3个交点,则实数a的取值范围是()A B C D 【答案】D【解析】,而,故当时,
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