2018-2019学年陕西省商洛市商南县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年陕西省商洛市商南县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有唯一的选项)1(3分)已知三角形的两边长分别为3、5,则第三边a的取值范围是()A2a8B2a8Ca2Da82(3分)已知等腰三角形一边是3,一边是6,则它的周长等于()A12B12或15C15D18或153(3分)下列计算结果正确的是()A2x2y3+x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy4(3分)如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有()A1个B2个C3个D4个5(3分)一个多边形的每一个内角都等于
2、120,则它的内角和为()A540B720C900D10806(3分)若4x2+m+9y2是一个完全平方式,那么m的值是()A6xyB12xyC36xyD36xy7(3分)若分式的值为零,则x的值为()A3B3C3D以上答案均不正确8(3分)如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACBCDBBACDACCBD90DBCADCA9(3分)如图,ABC中,ABAC,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于E、D两点,若BAC40,则DBC等于()A30B40C70D2010(3分)某化肥厂计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天多生产化 肥3吨,因此实际生
3、产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等,则下列所列方程正确的是()ABCD二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11(3分)分解因式:ax2a 12(3分)若3a2a20,则5+2a6a2 13(3分)过多边形的一个顶点可以作9条对角线,那么这个多边形的内角和比外角和大 14(3分)当m 时,关于x的分式方程1无解15(3分)如图,OAOB,OCOD,O50,D35,则AEC 16(3分)在ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,过O作BC的平行线交AB于点M,交AC于点N若BM2,CN3,则MN 三、解答题(共9小题,计72分解答应写出过程)17(6分)先化简,再求值
4、:(1)x(x+2)(x+1)(x1),其中x(2),其中x318(8分)解下列分式方程:(1)1(2)19(8分)如图,已知,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,DE交BC的延长线于F,B67,ACB74,AED48,求F和BDF的度数20(8分)如图,已知ABBC,ECBC,EDAC且交AC于F,BCCE,则AC与ED相等吗?说明你的理由21(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1;(其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点,不写画法)(2)写出点A1、B1、C1的坐标;(3)求出A1B1C
5、1的面积22(8分)如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AECD,AD与BE相交于点F(1)求证:ABECAD;(2)求BFD的度数23(8分)如图,在ABC中,ABAC,AD平分CAB,N点是AB上的一定点,M是AD上一动点,要使MB+MN最小,请找出点M的位置并说明理由24(8分)A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料?25(10分)阅读材料:若m22mm+2n24n+40,求m,n的值解:m22mn+
6、2n24n+40(m22mn+n2)+(n24n+4)0(mn)2+(n2)20,(mn)20,(n2)20(mn)20,(n2)20m2,n2根据你的观察,探究下面的问题:(1)a2+b26a2b+100,则a ,b ;(2)已知x2+2y22xy+8y+160,求xy的值;(3)已知ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b24a8b+180,求ABC的周长2018-2019学年陕西省商洛市商南县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有唯一的选项)1(3分)已知三角形的两边长分别为3、5,则第三边a的取值范围是()A2a8B
7、2a8Ca2Da8【分析】根据三角形的三边关系,第三边的长一定大于已知的两边的差,而小于两边的和【解答】解:53a5+3,2a8故选A【点评】已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和2(3分)已知等腰三角形一边是3,一边是6,则它的周长等于()A12B12或15C15D18或15【分析】根据等腰三角形的两腰相等,分6是腰长,3是腰长,两种情况讨论求解即可【解答】解:6是腰长,能够组成三角形,周长6+6+315,3是腰长,3+36,3、3、6不能组成三角形,三角形的周长为15故选:C【点评】本题考查了等腰三角形的性质,注意要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能
8、够组成三角形,然后再求解3(3分)下列计算结果正确的是()A2x2y3+x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy【分析】2x2y3+x y和3x2y5xy2不能合并同类项;(3a2)(3a2)是完全平方公式,计算结果为9a2+412a【解答】解:2x2y3+x y不能合并同类项;3x2y5xy2不能合并同类项;(3a2)(3a2)9a2+412a;故选:D【点评】本题考查合并同类项,整式的除法,完全平方公式;熟练掌握合并同类项,整式的除法的运算法则,牢记完全平方公式和平方差公式是解题的关键4(3分)如图,下列图案是我国几家银行的标志,
9、其中轴对称图形有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【解答】解:根据轴对称图形的定义:第一个图形和第二个图形有2条对称轴,是轴对称图形,符合题意;第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意第四个图形有1条对称轴,是轴对称图形,符合题意;轴对称图形共有3个故选:C【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合5(3分)一个多边形的每一个内角都等于120,则它的内角和为()A540B720C900D1080
10、【分析】从每一个内角都等于120可以推出每一个外角都是60,再根据本多边形的外角和是360可求出多边形的边数,再乘以120就是此多边形的内角和【解答】解:故选:B【点评】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式,能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键6(3分)若4x2+m+9y2是一个完全平方式,那么m的值是()A6xyB12xyC36xyD36xy【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解:4x2+m+9y2(2x)2+m+(3y)2是一个完全平方式,m12xy,故选:B【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7(3分)若分式的值为零,则x的值为()A3B3C
11、3D以上答案均不正确【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|30且x2x60,先解解|x|30得x3或3,然后把x的值代入x2x6进行计算可确定x的值【解答】解:根据题意得|x|30且x2x60,解|x|30得x3或3,而x3时,且x2x69360,所以x3故选:C【点评】本题考查了分式的值为零的条件:分式的分子为0,分母不为0,则分式的值为08(3分)如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACBCDBBACDACCBD90DBCADCA【分析】要判定ABCADC,已知ABAD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CBCD、BACDAC、BD90后可分
12、别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC,而添加BCADCA后则不能【解答】解:A、添加CBCD,根据SSS,能判定ABCADC,故A选项不符合题意;B、添加BACDAC,根据SAS,能判定ABCADC,故B选项不符合题意;C、添加BD90,根据HL,能判定ABCADC,故C选项不符合题意;D、添加BCADCA时,不能判定ABCADC,故D选项符合题意;故选:D【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角9
13、(3分)如图,ABC中,ABAC,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于E、D两点,若BAC40,则DBC等于()A30B40C70D20【分析】由在ABC中,ABAC,BAC40,又由DE是AB的垂直平分线,即可求得ABE的度数,继而求得答案【解答】解:在ABC中,ABAC,A40,ABCC70,DE是AB的垂直平分线,ADBD,ABDA40,CBDABCABD30故选:A【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用10(3分)某化肥厂计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天多生产化 肥3吨,因此实际生产150吨化肥与原计划生产化
14、肥120吨化肥的时间相等,则下列所列方程正确的是()ABCD【分析】计划每天生产化肥x吨,根据由于采用了新技术,每天多生产化肥3吨,因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等,可列出方程【解答】解:设计划每天生产化肥x吨,故选:C【点评】本题考查理解题意的能力,关键是设出计划生产吨数,然后根据时间相等列方程求解二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11(3分)分解因式:ax2aa(x+1)(x1)【分析】应先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解【解答】解:ax2a,a(x21),a(x+1)(x1)【点评】主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式,分解
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