2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)1(2分)若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()Aa4Ba4Ca4Da42(2分)下列计算正确的是()Aa2+a3a5B(2a)24aCa2a3a5D(a2)3a53(2分)计算(a2)(a+3)的结果是()Aa26Ba2+a6Ca2+6Da2a+64(2分)下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD5(2分)如图,在RtABC中,C90,ABC的平分线BD交AC
2、于D,若CD3,则点D到AB的距离是()A5B4C3D26(2分)一个多边形的内角和是720,这个多边形的边数是()A6B7C8D97(2分)若等腰三角形的两边长分别是3、5,则第三边长是()A3或5B5C3D4或68(2分)如图,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A60,B40,则ECD等于()A40B45C50D559(2分)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若ABDE,BCAE,E115,则BAE的度数为何?()A115B120C125D13010(2分)如图,在ABC中,ABAC,AD、CE是ABC的两条中线,点P是AD上一个动点,则BP+EP的最小值等于线段()的长度
3、ABCBCECADDAC二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,)11(3分)计算:2x3x 12(3分)计算: 13(3分)如图,AEBDFC,AECB,DFBC,AEDF,C28,则A 14(3分)等腰三角形的一个内角为100,则顶角的度数是 15(3分)已知am3,an2,则a2mn的值为 16(3分)如图,ABC中,ABAC,ADBC于D点,DEAB于点E,BFAC于点F,DE3cm,则BF cm三、解答题(本大题共7题,共62分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(8分)计算:(
4、1)(a2b)2(2)(2x1)2x(2x)18(8分)分解因式:(1)mn22mn+m(2)x22x+(x2)19(8分)计算(1)(2)()20(8分)如图,在ABC中,AD是中线,CEAD于点E,BFAD,交AD的延长线于点F,求证:BFCE21(10分)如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长为1格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是(4,6),(1,4)(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系(直接在图中画出);(2)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(3)写出点A1、C1的坐标22(10分)列方程解应用题:某商店在2016年至2018年期间
5、销售一种礼盒2016年,该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完:2018年,这种礼盒每盒的进价是2016年的一半,且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒那么,2016年这种礼盒每盒的进价是多少元?23(10分)已知点D、E分别是B的两边BC、BA上的点,DEB2B,F为BA上一点(1)如图,若DF平分BDE,求证:BDDE+EF;(2)如图,若DF为DBE的外角平分线,BD、DE、EF三者有怎样的数量关系?请证明你的结论2018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出
6、的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)1(2分)若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()Aa4Ba4Ca4Da4【分析】分式有意义时,分母a40【解答】解:依题意得:a40,解得a4故选:D【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零2(2分)下列计算正确的是()Aa2+a3a5B(2a)24aCa2a3a5D(a2)3a5【分析】根据积的乘方等于乘方的积,同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案【解答】解:A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故A不符合题意;B、积的乘方等于乘方的积,故B不符合题意;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C符合题意;D、幂的乘
7、方底数不变指数相乘,故D不符合题意;故选:C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,熟记法则并根据法则计算是解题关键3(2分)计算(a2)(a+3)的结果是()Aa26Ba2+a6Ca2+6Da2a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可【解答】解:(a2)(a+3)a2+a6,故选:B【点评】此题考查多项式的乘法,关键是根据多项式乘法的法则解答4(2分)下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本
8、选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合5(2分)如图,在RtABC中,C90,ABC的平分线BD交AC于D,若CD3,则点D到AB的距离是()A5B4C3D2【分析】过点D作DEAB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DECD【解答】解:如图,过点D作DEAB于E,BD是ABC的平分线,C90,DECD3,即点D到直线AB的距离是3故选:C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键6(2分)一个多边形的内角和是720,这个多边形的边数是()A6B7C
9、8D9【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n2)180720,然后解方程即可【解答】解:设这个多边形的边数为n,则(n2)180720,解得n6,故这个多边形为六边形故选:A【点评】本题考查了多边形的内角和定理,关键是根据n边形的内角和为(n2)180解答7(2分)若等腰三角形的两边长分别是3、5,则第三边长是()A3或5B5C3D4或6【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解:由题意得,当腰为3时,则第三边也为腰,为3,此时3+35故以3,3,5可构成三角形;当腰为5
10、时,则第三边也为腰,此时3+55,故以3,5,5可构成三角形故第三边长是3或5故选:A【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键8(2分)如图,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A60,B40,则ECD等于()A40B45C50D55【分析】根据三角形外角性质求出ACD,根据角平分线定义求出即可【解答】解:A60,B40,ACDA+B100,CE平分ACD,ECDACD50,故选:C【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质,能熟记三角形外角性
11、质的内容是解此题的关键9(2分)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若ABDE,BCAE,E115,则BAE的度数为何?()A115B120C125D130【分析】根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等,进而得出BE,利用多边形的内角和解答即可【解答】解:正三角形ACD,ACAD,ACDADCCAD60,ABDE,BCAE,ABCAED,BE115,ACBEAD,BACADE,ACB+BACBAC+DAE18011565,BAEBAC+DAE+CAD65+60125,故选:C【点评】此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等10(2
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