2019-2020学年贵州省遵义市红花岗区八年级(上)期末数学试卷解析版
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1、2019-2020学年贵州省遵义市红花岗区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)1(3分)下列图形是轴对称图形的是()ABCD2(3分)病毒H7N9的直径为0.000000028米,用科学记数法表示这个病毒直径的大小,正确的是()A28109B2.8108C0.28107D2.81063(3分)若分式有意义,则x的取值范围是()Ax0Bx3Cx3Dx4(3分)下列式子正确的是()A(2a2)36a6B2a2a42a8C(a+2)2a2+4Da25(3分)如图
2、,已知点A、D、C、F在同一条直线上,ABDE,BCEF,要使ABCDEF,还需要添加一个条件是()ABEBBCEFCBCAFDAEDF6(3分)如图,直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B,若C30,ABC20,则DEF度数为()A25B40C50D807(3分)若等腰三角形有两条边的长度为5和8,则此等腰三角形的周长为()A18或21B21C24或18D188(3分)在平面直角坐标系内,点A(x6,2y+1)与点B(2x,y1)关于y轴对称,则x+y的值为()A0B1C2D39(3分)如图,在ABC中,ABAC,点E在BC边上,在线段AC的延长线上取点D,使得CDCE,连接DE,C
3、F是CDE的中线,若FCE52,则A的度数为()A38B34C32D2810(3分)体育测试中,甲和乙进行400米跑测试,甲的速度是乙的1.6倍,甲比乙少用了30秒,设乙的速度是x米/秒,则所列方程正确的是()A401.6x30x400B30C30D3011(3分)如图,在RtABC中,A30,DE垂直平分AB,垂足为点E,交AC于D点,连接BD,若DE2,则AC的值为()A4B6C8D1012(3分)在ABC中,A40,点D在BC边上(不与C、D点重合),点P、点Q分别是AC、AB边上的动点,当DPQ的周长最小时,则PDQ的度数为()A140B120C100D70二、填空题(本题共6小题,每
4、小题4分,共24分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上)13(4分)因式分解:x29 14(4分)从3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任取三根,能围成 个三角形15(4分)若式子a22a+1+|b2|0,则ab 16(4分)如图,在ABC中,C90,AD平分BAC,交BC于点D,BD:DC4:3,点D到AB的距离为6,则BC等于 17(4分)如图,李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为,再沿直线前进5米,到达点C后,又向左旋转角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了45米,则每次旋转的角度为 18(4分)如图,CABC,垂足为C
5、,AC2cm,BC6cm,射线BMBQ,垂足为B,动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,满足PNAB,随着P点运动而运动,当点P运动 秒时,BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等三、解答题(本题共8小题,共90分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)19(8分)解分式方程:+20(10分)先化简,后求值:(1)(),其中a321(10分)已知:如图,BCEF,点C,点F在AD上,AFDC,BCEF求证:ABCDEF22(12分)定义:任意两个数a,b,按规则cb2+aba+7扩充得到一
6、个新数c,称所得的新数c为“如意数”(1)若a2,b1,直接写出a,b的“如意数”c;(2)如果a3+m,bm2,试说明“如意数”c为非负数23(12分)如图,点E是ABC的BC边上的一点,AECAED,EDEC,DB(1)求证:ABAC;(2)若D比BAC大15,求BAC的度数24(12分)某商场购进甲、乙两种空调共40台已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元;用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍请解答下列问题:(1)求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元?(2)若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调,且购进甲种空调至少14台,商场有
7、哪几种购进方案?25(12分)等腰直角ABC中,BCAC,ACB90,将该三角形在直角坐标系中放置(1)如图(1),过点A作ADx轴,当B点为(0,1),C点为(3,0)时,求OD的长;(2)如图(2),将斜边顶点A、B分别落在y轴上、x轴上,若A点为(0,1),B点为(4,0),求C点坐标;26(14分)数学兴趣活动课上,小明将等腰ABC的底边BC与直线1重合,问:(1)已知ABAC6,BAC120,点P在BC边所在的直线l上移动,根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”,小明发现AP的最小值是 ;(2)为进一步运用该结论,小明发现当AP最短时,在RtABP中,P90,作了AD平分
8、BAP,交BP于点D,点E、F分别是AD、AP边上的动点,连接PE、EF,小明尝试探索PE+EF的最小值,为转化EF,小明在AB上截取AN,使得ANAF,连接NE,易证AEFAEN,从而将PE+EF转化为PE+EN,转化到(1)的情况,若BP3,AB6,AP3,则PE+EF的最小值为 ;(3)请应用以上转化思想解决问题(3),在直角ABC中,C90,B30,AC10,点D是CB边上的动点,连接AD,将线段AD顺时针旋转60,得到线段AP,连接CP,求线段CP的最小值参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的,请用2B铅笔
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