2019-2020学年河南省驻马店市驿城区九年级(上)期中数学试卷
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1、2019-2020学年河南省驻马店市驿城区九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题3分,共30分)1(3分)矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是()A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分2(3分)一元二次方程2x23x+10根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3(3分)一元二次方程x(x2)2x的根是()A1B2C1和2D1和24(3分)已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x24x+30的一个根,则这个三角形的周长为()A6B8C6或8D8或95(3分)已知两个相似三角形周长的比为3:2,其中较小的三角形面积为12,则
2、较大的三角形的面积是()A27B24C18D166(3分)一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为()ABCD7(3分)下列命题中,真命题的个数是()(1)等腰三角形都相似;(2)直角三角形都相似;(3)等腰直角三角形都相似A0B1C2D38(3分)如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若ACB30,AB2,则OC的长为()A2B3C2D49(3分)如图,在菱形ABCD中,AB5,对角线AC6若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为()A4BCD510(3分)将正方形纸片按如图所示折叠,M为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则
3、CME()A22.5B30C45D60二、填空题(每小题3分,共15分)11(3分)方程(x3)(x1)x3的解是 12(3分)已知,则 13(3分)已知菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC16cm,则菱形ABCD的面积为 cm214(3分)如图,矩形ABCD中,AD2,AB5,P为CD边上的动点,当ADP与BCP相似时,DP 15(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是 三、解答题:(共75分)16(8分)解下列方程(1)3x26x+20(2)(x2)23x(x2)017(9分)已知关于x的一元二次方程x23x+m0有两个
4、不相等的实数根x1、x2(1)求m的取值范围;(2)当x11时,求另一个根x2的值18(9分)甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;(2)求出两个数字之和能被3整除的概率19(9分)如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,点E在对角线BD上,且BE3,连接AE并延长交DC于点F,求DF的长20(9分)如图,已知PMN是等边三角形,APB120求证
5、:AMPBPNAP21(10分)某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元?22(10分)在ABC中,D为BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为点E,F,且BECF(1)求证:DEDF;(2)当A90时,求证:四边形AFDE为正方形23(11分)如图所示,在平行四边形ABCD中,A60,AD6,且ADBD于点D,点E,F分别是边AB,CD上的动点,且AECF求证:四边形DEBF是平行四边形;当
6、BE为何值时,四边形DEBF是矩形?2019-2020学年河南省驻马店市驿城区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共30分)1【解答】解:矩形的对边相等,对角相等,对角线互相平分且相等;平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分;矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等;故选:C2【解答】解:a2,b3,c1,b24ac(3)242110,该方程有两个不相等的实数根,故选:A3【解答】解:x(x2)+(x2)0,(x2)(x+1)0,x20或x+10,x12,x21故选:D4【解答】解:x24x+30,解得:x13,x21,三角形的三边为2,3,3,符合
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