《4.5.3 利用坐标计算数量积》课后作业(含答案)
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1、4.5.3利用坐标计算数量积基础过关1已知向量a(1,),b(3,m)若向量a,b的夹角为,则实数m等于()A2 B.C0D答案B解析ab(1,)(3,m)3m,又abcos,3mcos,m.2已知a(3,2),b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值为()A B.CD.答案A解析由a(3,2),b(1,0),知ab(31,2),a2b(1,2)又(ab)(a2b)0,3140,.3已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a3b|等于()A. B.C.D4答案C解析易知|a|1,|b|1,ab,|a3b|2(a3b)2a26ab9b213,|a3b|.4已知向量a(1,2),b(
2、2,3)若向量c满足(ca)b,c(ab),则c等于()A.B.C.D.答案D解析设c(x,y),则ca(x1,y2),又(ca)b,2(y2)3(x1)0.又c(ab),(x,y)(3,1)3xy0.由解得x,y.5设向量a(1,0),b(1,m)若a(mab),则m_答案1解析由题意得,mab(m1,m),根据向量垂直的充要条件可得1(m1)0(m)0,所以m1.6设a(2,x),b(4,5),若a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是_答案x|x,且x解析为钝角,cos0,即ab85x0,x.ab时有4x100,即x,当x时,a(2,)b,a与b反向,即.故a与b的夹角为钝角时,x的取值范围
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