2019年苏科新版数学八年级上册《第5章平面直角坐标系》单元测试卷(解析版)
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1、2019年苏科新版数学八年级上册第5章 平面直角坐标系单元测试卷一选择题(共15小题)1在平面直角坐标系xOy中,若点P在第四象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为,则点P的坐标为()A(,1)B(,1)C(1,)D(1,)2如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(2,2)黑棋(乙)的坐标为(1,2),则白棋(甲)的坐标是()A(2,2)B(0,1)C(2,1)D(2,1)4中国象棋是中华名族的文化瑰宝,它源远流长,趣味性强,成为极其广泛的棋艺活动如图,若在象棋盘上
2、建立直角坐标系,使“帅”位于点(1,2),“马”位于点(3,2),则“兵”位于点()A(1,1)B(2,1)C(3,1)D(2,1)5平面直角坐标系中,点A(3,2),B(1,4),经过点A的直线Lx轴,点C是直线L上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为()A(1,4)B(1,0)C(1,2)D(4,2)6已知点A(a+1,4),B(3,2a+2),若直线ABx轴,则a的值为()A2B1C4D37在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是()A3B4C5D58平面直角坐标系中,点A(3,2),B(3,4),C(x,y),若ACx轴,则线段BC的长度最小时点C的坐标为()A(3,
3、4)B(3,2)C(3,0)D(4,2)9点P(1,2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)10已知点P(1,2),点Q(1,2),点 R (1,2),点H(1,2),下面选项中关于y轴对称的是()AP和QBP和HCQ和RDP和R11在平面直角坐标中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是()A(a,5)B(a,5)C(a+2,5)D(a+4,5)12由点A(5,3)到点B(3,5)可以看作()平移得到的A先向右平移8个单位,再向上平移8个单位B先向左平移
4、8个单位,再向下平移8个单位C先向右平移8个单位,再向下平移8个单位D先向左平移2个单位,再向上平移2个单位13如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,3)、(4,1)、(2,1),将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是 ()AA1(4,4),C1(3,2)BA1(3,3),C1(2,1)CA1(4,3),C1(2,3)DA1(3,4),C1(2,2)14把点A(2,1)向下平移2个单位后得到点B,则点B的坐标是()A(2,3)B(2,1)C(0,1)D(4,1)15若点A(3m,n+2)关于原点的对称点B的
5、坐标是(3,2),则m,n的值为()Am6,n4Bm0,n4Cm6,n4Dm6,n4二填空题(共6小题)16如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是 17如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(1,2),“馬”位于点(2,2),则“兵”位于点 18在平面直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(3,m),若直线ABx轴,则m的值为 19在平面直角坐标系内,点(2,1)关于x轴对称的点的坐标是 20如图,平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,点A1的坐标为(3,1),则点B1的坐标为 21点P(1,2)关于原点对称的点P的坐
6、标是 三解答题(共3小题)22已知点P(a2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标(1)点P在x轴上; (2)点P在y轴上;(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQy轴; (4)点P到x轴、y轴的距离相等23如图,这是某市部分简图,已知医院的坐标为(2,2),请建立平面直角坐标系,分别写出其余各地的坐标24已知点A(a1,5)和点B(2,b1)关于x轴对称,求(a+b)2003的值2019年苏科新版数学八年级上册第5章 平面直角坐标系单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共15小题)1在平面直角坐标系xOy中,若点P在第四象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为,则点P的坐标为()A(
7、,1)B(,1)C(1,)D(1,)【分析】根据第四象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解:点P在第四象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为,点P的横坐标为,纵坐标为1,点P的坐标为(,1)故选:A【点评】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键2如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数列式求出a、b的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:P(a+b,a
8、b)在第二象限,a、b同号且和是负数,a0,b0,点Q(a,b)在第三象限故选:C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)3如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(2,2)黑棋(乙)的坐标为(1,2),则白棋(甲)的坐标是()A(2,2)B(0,1)C(2,1)D(2,1)【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系,然后可写出白棋(甲)的坐标【解答】解:根据题意可建立如图所示平面直角坐标系:由坐标系知白棋(甲)的坐标是(
9、2,1),故选:D【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征4中国象棋是中华名族的文化瑰宝,它源远流长,趣味性强,成为极其广泛的棋艺活动如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(1,2),“马”位于点(3,2),则“兵”位于点()A(1,1)B(2,1)C(3,1)D(2,1)【分析】根据“帅”位于点(1,2),“马”位于点(3,2),建立平面直角坐标系,结合坐标系可得答案【解答】解:如图所示,根据题意可建立如图所示平面直角坐标系,则“兵”位于点(2,1),故选:D【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键5平
10、面直角坐标系中,点A(3,2),B(1,4),经过点A的直线Lx轴,点C是直线L上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为()A(1,4)B(1,0)C(1,2)D(4,2)【分析】如图,根据垂线段最短可知,BCAC时BC最短;【解答】解:如图,根据垂线段最短可知,BCAC时BC最短A(3,2),B(1,4),ACx轴,BC2,C(1,2),故选:C【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型6已知点A(a+1,4),B(3,2a+2),若直线ABx轴,则a的值为()A2B1C4D3【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4列式求
11、解即可【解答】解:直线ABox轴,2a+24,解得a1故选:B【点评】本题考查了坐标与图形性质,熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4是解题的关键7在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是()A3B4C5D5【分析】直接根据两点间的距离公式计算即可【解答】解:点P(3,4),点P到原点的距离是5故选:C【点评】此题考查了两点间的距离公式,关键是熟悉两点间的距离公式:设有两点A(x1,y1),B(x2,y2),则这两点间的距离为AB说明:求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式8平面直角坐标系中,点A(3,2),B(3,4),C(x,y),若ACx轴,则线段BC的长度最小时点C的坐
12、标为()A(3,4)B(3,2)C(3,0)D(4,2)【分析】由ACx轴,可得点C与点A的纵坐标相同,再根据垂线段最短可知BCAC时,BC有最小值,从而可确定点C的坐标【解答】解:如图所示:由垂线段最短可知:当BCAC时,BC有最小值所以点C的坐标为(3,2),线段的最小值为2故选:B【点评】本题主要考查的是两点间的距离公式、垂线段的性质、点的坐标的定义,掌握垂线段的性质是解题的关键9点P(1,2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答【解答】解:点P(1,2)关于
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