2019年中考数学最后一轮复习分层专项(压轴训练):四边形(附解析)
《2019年中考数学最后一轮复习分层专项(压轴训练):四边形(附解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学最后一轮复习分层专项(压轴训练):四边形(附解析)(31页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019年中考数学最后一轮复习分层专项:四边形1如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A(,3),ACOA与x轴的交点为C动点M以每秒个单位长度由点A向点O运动同时,动点N以每秒3个单位长度由点O向点C运动,当一动点先到终点时,另一动点立即停止运动(1)写出AOC的值;(2)用t表示出四边形AMNC的面积;(3)求点P的坐标,使得以O、N、M、P为顶点的四边形是特殊的平行四边形?解:(1)如图1中,作AHOC于HA(,3),OH,AH3,tanAOH,AOH60,OAAC,OAC90,ACO30(2)作MKBC于K在RtAOH中,OH,OAH30,OA2OH2,在RtAOC中,AOC30,OA2
2、,ACOA6,OMt,MKOMsin60t,S四边形AMNCSOACSOMNOAACONMK263tt6t2(0t2)(3)当四边形CNMP1是平行四边形时,P1(t3t, t)当四边形ONP2M是平行四边形时,P2(t+3t, t)当四边形OMNP3是平行四边形时,P3(3tt,t)2如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC(1)试猜想AE与GC有怎样的关系(直接写出结论即可);(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和CG你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由(3)在(2)中,若E
3、是BC的中点,且BC2,则C,F两点间的距离为解:(1)答:AECG,AEGC;证明:延长GC交AE于点H,在正方形ABCD与正方形DEFG中,ADDC,ADECDG90,DEDG,ADECDG(SAS),AE,CG,122+390,1+390,AHG180(1+3)1809090,AEGC(2)答:成立;证明:延长AE和GC相交于点H,在正方形ABCD和正方形DEFG中,ADDC,DEDG,ADCDCBBBADEDG90,12903;ADECDG(SAS),AECG,54;又5+690,4+7180DCE1809090,67,又6+AEB90,AEBCEH,CEH+790,EHC90,AEG
4、C(3)如图3中,作CMDG于G,GNCD于N,CHFG于H,则四边形CMGH是矩形,可得CMGH,CHGMBECE1,ABCD2,AEDECGDGFG,DEDG,DCEGND,EDCDGN,DCEGND(AAS),GCD2,SDCGCDNGDGCM,22CM,CMGH,MGCH,FHFGFG,CF故答案为3如图1,在ABCD中,AEBC于E,E恰为BC的中点tanB2(1)求证:ADAE;(2)如图2点P在BE上,作EFDP于点F,连结AF线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?并说明理由;(3)请你在图3中画图探究:当P为射线EC,上任意一点(P不与点E重合)时,作EFDP于点F,连结A
5、F,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?请在图3中补全图形,直接写出结论(1)证明:如图1中,tanB2,AE2BE;E是BC中点,BC2BE,即AEBC;又四边形ABCD是平行四边形,则ADBCAE;(2)证明:作AGAF,交DP于G;(如图2)ADBC,ADGDPC;AEPEFP90,PEF+EPFPEF+AEF90,即ADGAEFFPE;又AEAD,FAEGAD90EAG,AFEAGD,AFAG,即AFG是等腰直角三角形,且EFDG;FGAF,且DFDG+GFEF+FG,故DFEFAF;(3)解:如图3,当EP在线段BC上时,有DFEFAF,证明方法类似(2)如图31中,点F在PD
6、上,DF+EFAF理由:将AEF绕点A逆时针旋转90得到ADGAEFADG,同(1)可得:DGEF,AGAF,GFAF,则EF+DFAF如图32,点F在PD的延长线上,EFDFAF,证明方法类似(2)4如图1,在矩形ABCD中,AB6,AD8,E、F分别为AB、AD边的中点,四边形AEGF为矩形,连接CG(1)如图1,请直接写出;如图2,当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时,;(2)当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时,图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立?说明理由(3)如图4,在ABCD中,B60,AB6,AD8,E、F分别为AB、AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,
7、连接CG,当AEGF绕点A顺时针旋转60时(如图5),请直接写出CG的长度解:(1)如图1中,由此EG交CD于H,则四边形FGHD是矩形在RtCGH中,GHDF4,CHDHAE3,CG5,成立理由如下:如图2中,作FPAD于P在矩形AEGF中,AE3,EG4,AG5,BGABAG1,在RtCBG中,CG,由APFAEG,可得,AP,PF,DPADAP8,在RtPDF中,DF,故答案为:,(2)成立理由如下:连接AG、AC由旋转可知:DAFCAG,由勾股定理可知:AC10,AG5,ADFACG,(3)如图4中,延长EG交CD于H,作CKGH于K由题意可知四边形FGHD是平行四边形,四边形AEGF
8、是平行四边形,DFGH4,DHFGAE3,CH3,CHGD60,在RtCHK中,HK,CK,GKGHKH,在RtCGK中,CG,CGDF在图5中,连接AG、AC同法可证:ACGADF,可得:,可得CGDF作FHAD于H,易知AHAF2,FH2,DH6,DF4,CG45如图,ABC中,ACB90,AC4,BC6,点E,F分别在边AB,BC上,将ABC沿直线EF折叠,点B恰好落在AC边上的点D处,且CD3(1)求CF的长;(2)点G是射线BA上的一个动点,连接DG,GC,BD,DGC的面积与DGB的面积相等,当点G在线段BA上时,求BG的长;当点G在线段BA的延长线上时,BG3;(3)将直线EF平
9、移,平移后的直线与直线BC,直线AC分别交于点M和点N,以线段MN为一边作正方形MNPQ,点P与点B在直线MN两侧,连接PD,当PDBC时,请直接写出tanQBC的值解:(1)如图1中,连接DF,将ABC沿直线EF折叠,点B恰好落在AC边上的点D处DFBF在RtDCF中,DF2DC2+CF2,(6CF)29+CF2,CF(2)如图21中,当DGBC时,SDGCSDGB设BGx在RtACB中,AC4,BC6,AB2,DGBC,x如图22中,当点G在BA的延长线上时,CD3AD,SGDC3SQAD,当SADB2SADG时,SGDCSGBD,AB2AG,AG,GB3,故答案为:3(3)如图3中,当P
10、DBC时,作QKBC于K四边形MNPQ是正方形,易证PDNNCMMKA,KQCMDN,KMCNPD,PDNBCD,PD2DN,CN2DN,DN1,CN2,KQDNCM1,KMCN2,BK9,tanQBC6如图,在平行四边形ABCD中,DBDA,ADB的角平分线与AB相交于点F,与CB的延长线相交于点E连接AE(1)求证:四边形AEBD是菱形(2)若四边形ABCD是菱形,DC10,则菱形AEBD的面积是50(直接填空,不必证明)证明:(1)四边形ABCD是平行四边形ADBCADEDEB,DE平分ADBADEBDEBEDBDEBEBD,且BDDAADBE,且ADBE四边形ADBE是平行四边形且AD
11、BD四边形AEBD是菱形(2)四边形ABCD是菱形ABADCD10,且ADBDABD是等边三角形BAD60四边形AEBD是菱形AFBF,ABDE,EFDF,ADF30AF5,DF5DE10菱形AEBD的面积101050故答案为:507如图,正方形ABCD中,边长AB6cm,对角线DB上的动点P,以2cm/s的速度从点D出发,沿DB向点B匀速运动;动点Q与点P同时出发,以1cm/s的速度从点C沿CB向点B运动,过点P作与DB垂直的直线EF,分别交AD边于点E,交DC边于点F,连接PQ设P、Q两点各运动了ts,当点E与点A重合,则运动停止(1)求当t为何值时,点E与点A重合(2)若四边形PEBQ的
12、面积为S,求S与t的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使EFQ是直角三角形?存在,请求出t值;不存在,请说明理由解:(1)四边形ABCD是正方形,ADCA90,BD平分ADC,ADB45,EFBD,EPD90,PDE是等腰直角三角形,DEPD,PD2t,DE4t,当E,A重合时,DEAD6,4t6,t1.5(2)如图,作PHBC于H,则PH62tSSPBE+SPBQSABDSEDPSABE+SPBQ66t2t(64t)6+(6t)(62t)184t218+12t+189t+t23t2+3t+18(0t1.5)(3)当QFE90时,易证CFCQ,64tt,t1.2当FQE90时,易知PQPE
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年中 数学 最后 一轮 复习 分层 专项 压轴 训练 四边形 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-106137.html