3.3.1二元一次不等式表示的平面区域 学案(含答案)
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1、3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域学习目标1.理解二元一次不等式的解、解集概念.2.会画出二元一次不等式表示的平面区域知识点一二元一次不等式(组)的概念思考对于只含有一个未知数的不等式x6,它的一个解就是能满足不等式的x的一个值,比如x0.那么对于含有两个未知数的不等式xy0(A2B20)含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式(2)由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组(3)满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x,y)称为二元一次不等式(组)的一个解(4)所有这样的有序数对(x,y)构成的集
2、合称为二元一次不等式(组)的解集知识点二二元一次不等式表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中,二元一次不等式AxByC0(或0(或1也可理解为二元一次不等式,其表示的平面区域位于直线x1右侧()2若(x1,y1),(x2,y2)分别位于直线AxByC0两侧,则(Ax1By1C)(Ax2By2C)0表示的平面区域内()类型一二元一次不等式解的几何意义例1已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围是_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案(7,24)解析点(3,1)和(4,6)必有一个是3x2ya0的解,另一个点是3x2ya0的解或即(3321
3、a)3(4)26a0,(a7)(a24)0,解得7a24.反思与感悟对于直线l:AxByC0两侧的点(x1,y1),(x2,y2),若Ax1By1C0,则Ax2By2C0,即同侧同号,异侧异号跟踪训练1经过点P(0,1)作直线l,若直线l与连接A(1,2),B(2,1)的线段总有公共点,求直线l的斜率k的取值范围考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域解由题意知直线l的斜率存在,设为k.则可设直线l的方程为kxy10,由题意知A,B两点在直线l上或在直线l的两侧,所以有(k1)(2k2)0,所以1k1.类型二二元一次不等式表示的平面区域命题角度1给不等式画平面区域例2画出
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