湖北省孝感市孝南区2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷含解析
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1、2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷一、精心选择,一锤定音!(本题10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的)1下列“表情图”中,属于轴对称图形的是()ABCD2如图,虚线部分是小刚作的辅助线,你认为线段CD()A是AC边上的高B是BC边上的高C是AB边上的高D不是ABC的高3长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A4B5C6D94若一个多边形的每个外角都等于45,则它的边数是()A7B8C9D105平面直角坐标系中点(2,1)关于y轴对称的点的坐标为()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)6已知图中的两个三角形全等,则的度数是(
2、)A72B60C58D507如图,在ABC中,CAB130,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N,则MAN等于()A60B70C80D908下列命题中:形状相同的两个三角形是全等形;两个三角形全等,则它们一定关于某直线对称;全等三角形对应边上的高、中线及对应角的平分线相等其中,真命题的个数有()A3个B2个C1个D0个9如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(2a,4a6),则a的值为()A3B3C2D210如图,在RtABC中,C90,AB6,BC2,以BC
3、为边作等腰三角形,使点D落在ABC的边上,则点D的位置有()A2个B3个C4个D5个二、耐心填空,准确无误(每题3分,共计18分)11已知等腰三角形的两边为4cm,8cm,则等腰三角形的周长为 12如图,已知ACDB,请添加一个条件,使ABCDCB,则需要添加的条件为 (填一个即可)13十边形的对角线一共能画 条14如图,1+2+3+4+5+6 15CD是ABC的高,ACD65,BCD25,则ACB的度数为 16如图,长方形纸片ABCD(长方形的对边平行且相等,每个角都为直角),将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,下列结论:AFAE,ABEAGF,AFCE,AEF60,正确的有 (填写序号)三
4、、用心做一做,显显你的能力(本大题8小题,共72分)17ABC中,C60,B的两倍比A大15求A和B的大小18如图,A、E、C在一条直线上,已知:B、F是直线AC的同侧两点,且ABEFC,ABCE(1)求证:BFEC;(2)求证:AEFC19如图,在ABC中,ACB90,ACBC,BECE于E,ADCE于D(1)求证:BCECAD;(2)若AD9cm,DE5cm,求BE的长 20如图,五边形ABCDE的各内角相等(1)求每个内角的度数;(2)连接AC,AD,12,34,求CAD的度数21如图,已知ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(2,2)(1)请在图中作出ABC关于直线x1
5、的轴对称图形DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标;(2)求四边形ABED的面积22如图,在ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E,交BC于G,且AEBC(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)若AE8,AB10,GC2BG,求ABC的周长23如图1,AD为ABC的中线,延长AD至E,使DEAD(1)试证明:ACDEBD;(2)用上述方法解答下列问题:如图2,AD为ABC的中线,BMI交AD于C,交AC于M,若AMGM,求证:BGAC24(1)感知:如图1,AD平分BAC,B+C180,B90,易知DB,DC数量
6、关系为: (2)探究:如图2,AD平分BAC,ABD+ACD180,ABD90,(1)中的结论是否成立?请作出判断并给予证明(3)应用:如图3,在四边形ABCD中,DBDC,ABD+ACD180,ABD90,DEAB于点E,试判断AB,AC,BE的数量关系,并说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列“表情图”中,属于轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称的定义,结合各选项所给图形进行判断即可【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确;故选:D2如图,虚线部分是小刚作的辅助线
7、,你认为线段CD()A是AC边上的高B是BC边上的高C是AB边上的高D不是ABC的高【分析】根据三角形高线的定义解答即可【解答】解:由图可知,线段CD是AB边上的高故选:C3长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A4B5C6D9【分析】已知三角形的两边长分别为2和7,根据在三角形中任意两边之和第三边,任意两边之差第三边;即可求第三边长的范围,再结合选项选择符合条件的【解答】解:由三角形三边关系定理得72x7+2,即5x9因此,本题的第三边应满足5x9,把各项代入不等式符合的即为答案4,5,9都不符合不等式5x9,只有6符合不等式,故选:C4若一个多边形的每个外角都等于
8、45,则它的边数是()A7B8C9D10【分析】因为多边形的外角和是360,正多边形的每个外角都相等,且一个外角的度数为45,由此即可求出答案【解答】解:360458,则正多边形的边数为8故选B5平面直角坐标系中点(2,1)关于y轴对称的点的坐标为()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变;即点(x,y)关于y轴的对称点的坐标是(x,y)【解答】解:点(2,1)关于y轴的对称点的坐标是(2,1),故选:B6已知图中的两个三角形全等,则的度数是()A72B60C58D50【分析】根据全等三角形对应角相等可知是b、c边的夹
9、角,然后写出即可【解答】解:两个三角形全等,的度数是72故选:A7如图,在ABC中,CAB130,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N,则MAN等于()A60B70C80D90【分析】根据三角形的内角和等于180求出B+C,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AMBM,ANCN,根据等边对等角可得BAMB,CANC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AMN+ANM,再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解:CAB130,B+C18013050,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N,AMBM,ANCN,BAMB,CANC,由三角形的
10、外角性质得,AMNB+BAM2B,ANMC+CAN2C,所以,AMN+ANM2(B+C)250100,所以,MAN180(AMN+ANM)18010080故选:C8下列命题中:形状相同的两个三角形是全等形;两个三角形全等,则它们一定关于某直线对称;全等三角形对应边上的高、中线及对应角的平分线相等其中,真命题的个数有()A3个B2个C1个D0个【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【解答】解:形状、大小相同的两个三角形是全等形,是假命题;两个三角形全等,但它们不一定关于某直线对称,是假命题;全等三角形对应边上的高、中线及对应角的平分线相等,是真命题;故
11、选:C9如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(2a,4a6),则a的值为()A3B3C2D2【分析】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上,根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得2a+4a60,然后再整理可得答案【解答】解:根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上,因此2a+4a60,解得:a3故选:A10如图,在RtABC中,C90,AB6,BC2,以BC为边作等腰三角形,使点D落在ABC的边上,则点D的位置有()A2个B3个C4个D5个【分析】根
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