1、6.2角一、选择题1如图，用量角器测量AOB，可以读出AOB的度数为（） （第1题图）A45 B55 C125 D1352下列关系式正确的是（）A35.5=355 B35.5=3550 C35.53553如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点B与0刻度线的一端重合，ABC=40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）（第3题图）A40 B70 C70或80 D80或1404若AOB=70，以O为端点作射线OC，使AOC=42，则BOC的度数为（）A28 B112 C28或112 D685如果从甲船
2、看乙船，乙船在甲船的北偏东30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30方向B南偏西60方向 C南偏东30方向 D南偏东60方向6如图，在A，B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42，则A地到公路BC的距离是（） （第6题图）A6千米 B8千米 C10千米 D14千米7一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整
3、航向，下列四种表述方式正确的为（）（第7题图）A事故船在搜救船的北偏东60方向 B事故船在搜救船的北偏东30方向C事故船在搜救船的北偏西60方向 D事故船在搜救船的南偏东30方向8如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2 km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是（）（第8题图）A南偏西50，2 km B南偏东50，2 kmC北偏西40，2 km D北偏东40，2 km二、填空题91.45=10北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角的度数为11计算：3352+2154=12如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB=35，则AOD= （第12题图） 1
4、3上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是14如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则ACB= （第14题图）15如图，一艘船从点A出发，沿东北方向航行至B，再从点B出发沿南偏东15方向航行至点C，则ABC等于度 （第15题图）16如果甲看乙的方向是北偏东40，那么乙看甲的方向是度三、解答题17用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角求证：BAE+CBF+ACD=360证法1：因为，所以BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540，所以BAE+CBF+ACD=540 -（1+2+3）因为，所以BAE+CBF+ACD=
5、540-180=360请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2 （第17题图）18问题引入：（1）如图，在ABC中，点O是ABC和ACB的平分线的交点，若A=，则BOC=（用 表示）；如图，CBO=ABC，BCO=ACB，A=，则BOC=（用 表示）拓展研究：（2）如图，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想：BOC=（用 表示），并说明理由类比研究：（3）BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等分线，它们交于点O，CBO= DBC，BCO=ECB，A=，请猜想：BOC= （第18题图）19如图，已知在同一平面内AOB=90，AOC=60（1）BOC=（2）若OD平分BOC，
6、OE平分AOC，则DOE的度数为（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 （第19题图）20某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字） （第20题图） 21如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46，公司要求A，B两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通（1）B地修公路的
7、走向应该是；（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44，试求A到公路BC的距离 （第21题图）22如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，C为OP的中点（1）请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置（2）若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？ （第22题图）23如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分AOC，OD平分BOC（1）若AOE=15，求FOC的度数；（2）若AOB=86，求DOE的度数 （第23题图）24如图
8、，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知AOC90，射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，射线OF平分DOE（1）当0AOC）则 +=180， -=40，解得 =110，=7026解：（1）3（2）6（3）10（4）66（5）27解：（1）如答图（2）南偏东15或北偏东75由AOD的补角是它的余角的3倍，得180-AOD=3（180-AOD）解得AOD=45故D在O南偏东15或北偏东75 （第27题答图）28解：（1）西偏北72如答图，过点O作直线OFOC，则FOB=90-48=42因为OC平分AOB，所以AOB=2BOC=96，所以DOB=180-96+30=114，所以DOF=11
9、4-42=72则水源D在探险队员的西偏北72的方向（2）如答图（3）在RtDOF中，ODF=90-72=18，所以EDO=180-40-18=122 （第28题答图）29解：（1）因为OB平分COD，所以COB=BOD=45，所以COA=90-45=45，所以AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180所以AOD和BOC的和是180（2）因为AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，所以AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC，所以AOD+BOC=（AOC+BOC）+（BOD+BOC）=90+90=180所以AOD和BOC的和是18030解：（1）因为AOB=120，OC平分AOB，所以AOC=COB=AOB=60因为OD，OE分别平分AOC，COB，所以COD=AOC=30，COE=BOC=30所以DOE=COD+COE=30+30=60（2）因为OD，OE分别平分AOC，COB，所以COD=AOC，COE=BOC，所以DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB=120=60（3）DOE=80
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