1、压轴专题 16 电学变化量一选择题（共 13 小题）1 （2018 秋新乐市期末）如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数从 6V 变为 5V，电流表的示数变化了 0.2A则该定值电阻所消耗功率的变化量为（ ）A0.2W B1.0W C1.2W D2.2W【答案】：D。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端电压，电流表测电路中的电流，因定值电阻的阻值不变，且电压表的示数从 6V 变为 5V 时，电流表示数的变化量为 0.2A，所以，由 I 可得：II 1I 2 0.2A，解得：R 15 ，该定值电阻所消耗功率的变化量：P 1P 1P 1 2.2W。2
2、（2017济宁模拟）如图所示电路，电源电压为 8V 并保持不变。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 由一个位置移动到另一位置时，定值电阻 R0 的电功率由 16W 变成了 4W，则电压表的示数可能（ ）A由 4V 变为 6V B由 3V 变为 6V C由 3V 变为 5V D由 2V 变为 4V【答案】：A。【解析】：设定值电阻 R0 的电功率由 16W 变成了 4W 时，电路中的电流由 I1 变为 I2，则 ，解得：I 12I 2，因 R0 电阻保持不变，所以，U 12U 2；A当电压表原来的示数为 4V 时，R 0 两端的电压 U18V4V4V，当电压表的示数为 6V 时，R 0 两端的
3、电压 U28V 6V 2V，符合 U12U 2，故 A 正确；B当电压表原来的示数为 3V 时，R 0 两端的电压 U18V3V5V ，当电压表的示数为 6V 时，R 0 两端的电压 U28V 6V 2V，不符合 U12U 2，故 B 错误；C当电压表原来的示数为 3V 时，R 0 两端的电压 U18V3V5V ，当电压表的示数为 5V 时，R 0 两端的电压 U28V 5V 3V，不符合 U12U 2，故 C 错误；D当电压表原来的示数为 2V 时，R 0 两端的电压 U18V2V6V，当电压表的示数为 4V 时，R 0 两端的电压 U28V 4V 4V，不符合 U12U 2，故 D 错误。
4、3 （2017 秋高新区校级月考）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数变化范围为 1A1.5A 时，电压表的示数变化了 5V，则定值电阻 R2 的所消耗功率的变化范围是（ ）A33.9W B1016.9W C1022.5W D510W【答案】：C。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。由 I 可得：当电路中的电流 I11A 时，电压表的示数 U1I 1R21AR 2，当电路中的电流 I21.5A 时，电压表的示数 U2I 2R21.5AR 2，因电流表的示数变化范围为 1A1.5A 时，
5、电压表的示数变化了 5V，所以，U 2U 11.5AR 21A R25V ，解得：R 210 ，定值电阻 R2 所消耗的最小功率：P2minI 12R2（1A ） 21010W，定值电阻 R2 所消耗的最大功率：P2maxI 22R2（1.5A） 21022.5W，所以，该定值电阻 R2 所消耗功率的变化范围是 10W22.5W。4 （2019泰州）如图，R 1 R2，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左滑动，电压表 V1 示数变化量的绝对值为U 1，电压表 V2 示数变化量的绝对值为 U 2，滑动变阻器 R 两端电压变化量的绝对值为U 3，下列说法正确的是（ ）AV 1 示数变小，V 2 示数变
6、大 BV 1 示数变大，U 1U 2CV 2 示数不变，U 1U 3 DV 2 示数变大，U 1U 3【答案】：D。【解析】：由电路图可知，R 1、R 2、R 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R2 两端的电压，由图知，将滑动变阻器的滑片向左滑动，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由 I 可知，电路中的电流变大，由 UIR 可知，R 1、R 2 两端的电压均变大，即 V1 示数变大、V 2 示数变大，故 AC 错误；设滑片移动前后电路中的电流分别为 I1、I 2，则电压表 V1 示数变化量的绝对值和电压表 V2 示数变化量的绝对值分别为：U 1U 1U 1
7、I 2R1I 1R1（I 2I 1）R 1U 2U 2U 2I 2R2I 1R2（I 2I 1）R 2由 R1R 2 可知， （I 2I 1）R 1（I 2I 1）R 2，即U 1U 2，故 B 错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器 R 两端电压变化量的绝对值：U 3（UI 1R1I 1R2）（UI 2R1I 2R2）（I 2I 1） （R 1+R2）则（I 2I 1）R 1（I 2I 1） （R 1+R2） ，即U 1U 3，故 D 正确。5 （2019内江）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从中点向 b 端移动一段距离，电压表 V1、V
8、 2 示数的变化量分别为 U 1、U 2，电流表示数的变化量为I，阻值相同的定值电阻 R1、R 2 消耗电功率的变化量分别为 P 1、P 2则下列判断正确的是（ ）AP 1+P 2I 2 （R 1+R2） B|U 1|U 2|C| |+| |R 1+R2 D|U 1|U 2|【答案】：C。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R0、R 2 串联，电压表 V1 测 R0 与 R2 两端的电压之和，电压表 V2 测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）将滑动变阻器的滑片 P 从中点向 b 端移动一段距离，设移动前后电路中的电流分别为 I1、I 2，由 I 可得，电压表 V2 示数的变化量：U
9、 2U 2U 2I 1R2I 2R2（I 1I 2）R 2IR 2，则|U 2| IR 2|，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表 V1 示数的变化量：U 1U 1U 1（UI 1R1）（U I 2R1）（I 2I 1）R 1IR 1，则| U 1|IR 1|，因 R1、R 2 的阻值相同，所以，|U 1|U 2|，故 BD 错误；由| |R 1、| |R 2 可知，| |+| | R1+R2，故 C 正确；（2）定值电阻 R1、R 2 消耗电功率的变化量分别为P 1、P 2，则P 1+P 2（ I12I 22） （R 1+R2）（I 1I 2） （I 1+I2） （ R1+R2）
10、I（I 1+I2） （R 1+R2） ，故 A 错误。6 （2019岳阳）如图所示，电源电压恒定不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片 P 由 b 端移到某点 c 的过程中，电压表的示数由 4V 变为 3V，电流表的示数由 0.2A 变为 0.3A，由此可知（ ）A电源电压为 7V BR 1 的阻值为 20 C电路消耗的最小功率为 1.2W D滑片 P 在 b 端时，10 秒内 R1 产生的热量为 12J【答案】：C。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由“闭合开关后，滑动变阻器的滑片 P 由 b 端移到某点 c 的过程中，电压表
11、的示数由 4V 变为3V，电流表的示数由 0.2A 变为 0.3A， ”可知，R 2 两端电压为 4V，ac 两端电压 Uac3V，当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流 I0.2A ，当滑片 P 由 b 端移到某点 c 时，电流 I0.3A，设电源电压为 U，则 ，即 ，解得 R110， U6V，故 AB 错误；（2）滑动变阻器滑片 P 在 b 端时，R 1 与 R2 串联，由 PUI 可得，电路消耗的最小功率PUI6V0.2A1.2W ，故 C 正确；（3）滑片 P 在 b 端时，根据串联电路的电压特点可得，R 1 两端电压 U1UU 26V 4V2V，10 秒内 R1 产生的热量 Q
12、WU 1It2V 0.2A10s4J，故 D 错误。7 （2018达州）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关 S，当滑片 P 置于变阻器的 B 端时，电压表的示数为 6V，在 10s 内定值电阻 R1 产生的热量为 36J；当滑片 P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了 2V下列结果正确的是（ ）AR 1 先后两次消耗的电功率之比为 3：4 B滑动变阻器 R2 的最大阻值为 10C电源电压为 10V DR 1 的阻值为 20【答案】：B。【解析】：由电路图可知，R 1 与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；当滑片在 B 端时，由欧姆定律可知，电流中的电流：I1 ，则滑动变阻器两
13、端的电压（电压表的示数）：U2I 1R2 6V由题意知，当滑片滑到中点处时，滑动变阻器接入电阻变小，变阻器分得电压变小，即电压表示数应减小，所以，滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为 U26V 2V4V；同理可得，滑动变阻器两端的电压（电压表的示数）：U2 4V ：可得： ，解得 R1R 2将代入 ： 6V，可得电源电压：U12V，故 C 错误；当滑片滑到 B 端时，R 1 两端电压为：U 1UU 212V 6V 6V；由 Q t36J 可得：R 1 10s10，故 D 错误；因 R2R 1，所以变阻器 R2 的最大阻值为 10，故 B 正确；滑片在中点时，R 1 两端的电压为 U1UU 21
14、2V 4V8V，则 R1 先后两次的电压之比为： ，由 P 可得 R1 先后两次消耗的电功率之比： ，故 A 错误。8 （2016南充）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1、R 2 是定值电阻，R 3 是滑动变阻器。闭合开关 S 后，当滑片 P 由 a 向 b 滑动的过程中，电压表 V1、V 2 的示数变化量分别为U 1、U 2，电流表的示数变化量为I则下列判断中正确的是（ ）AU 1U 2B电压表 V1 的示数和电流表 A 的示数均变大，电压表 V2 的示数变小C R2DR 1 和 R2 消耗的总功率变化了U 2I【答案】：C。【解析】：A、滑片向右移动， R3 两端电压增大，R 1
15、 和 R2 两端总电压减小，因为电源电压不变，所以R3 两端电压的增大量等于 R1 和 R2 两端总电压的减小量，则由U R3U R1，又因为U 2UR3，U 1U R1，所以 U2U 1，故 A 错误；B、滑动变阻器滑片向右移动时，连入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，所以电路中电流变小，R 3 两端电压变小， V1 示数增大，V 2 示数减小，故 B 错误；C、在滑动变阻器和定值电阻 R 串联的电路中，可以证明有关定值电阻 R 的公式，R ，所以R1+R2， R1， R1+R2R 1R 2，故 C 正确；D、设滑片 P 在 s 点时电路中电流为 Ia，在 b 点时电流为 I
16、b，则由 R1 和 R2 消耗的电功率和增加量P（R 1+R2） （R 1+R2）（ ） （R 1+R2）（I bI a） （I b+Ia） （R 1+R2）II b（R 1+R2）+Ia（R 1+R2）I（U b+Ua） ，因为 Ub+UaU bU a，而 UbU aU 2，所以PU 2I故 D 错误。9 （2015攀枝花）小梦将定值电阻 R1 与滑动变阻器 R2 接入电源电压不变的电路中，如图所示。闭合开关 S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到一定位置过程中，电流表、电压表 V1 和 V2 示数变化量分别为I、U 1、U 2下列说法正确的是（ ）AV 1 示数不变，V 2 示数
17、变大 BV 1 示数变小，V 1 示数和电流表示数之比变小CV 2 示数变大，U 1U 2 D电流表示数变小， 不变 【答案】：D。【解析】：由图知：定值电阻和滑动变阻器串联，电压表 V1 测量定值电阻两端电压，电压表 V2 测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流。A、在串联电路中，电阻具有分压作用。滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻增大，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，滑动变阻器两端电压增大，即电压表 V2 示数增大，而电源电压一定，所以电压表 V1 示数减小。此选项错误；B、由 A 知，电压表 V1 示数减小，但定值电阻阻值一定，所以 V1 示数和电流表示
18、数之比定值电阻阻值不变。此选项错误；C、由 A 知，电压表 V2 示数增大，但电源电压一定，前后两种情况下定值电阻和滑动变阻器两端电压变化程度相同，即，U 1 U2此选项错误；D、定值电阻阻值不变，滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻增大，电路总电阻增大，电源电压一定，由欧姆定律知，电路电流减小，所以电流表示数减小。滑片在不同位置时，定值电阻两端电压变化量与通过的电流变化量之比为 R1，而 R1 是定值电阻，所以不变。此选项正确。10 （2016 秋金牛区校级期中）如图所示，电源两端电压不变，电阻 Rl 的阻值为 2闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 位于 A 点时，电压表
19、Vl 的示数为 4V，电压表 V2 的示数为 10V当滑动变阻器的滑片 P 位于 B 点时，电压表 Vl 的示数为 8V，电压表 V2 的示数为 11V则电阻 R2 的阻值是（ ）A8 B2.5 C2 D无法计算【答案】：A。【解析】：由题可知，电源电压不变，由图可知，R 1、R 滑 、R 2 串联在电路中，根据串联电路中的电压特点，电压表 V2 的示数与 R1 两端的电压之和即为电源电压。电压表 V1 的示数与电阻 R2 两端的电压之和也为电源电压。结合题意可得出如下等式：10V+I1R111V+I 2R14V+I1R28V+I 2R2化简为R1（I 1I 2）1VR2（I 1I 2）4V将
20、 R12 代入 、，解得：R2811 （2018乌鲁木齐二模）如图所示电路中，闭合电键 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向右滑动时，电流表 A、电压表 V1 和 V2 的示数分别用 I、U 1 和 U2 表示，这三个电表示数变化量的大小分别用 I、U 1和U 2 表示。则下列关于比值正确的是（ ）A 变大， 变大 B 不变， 变大C 变大， 不变 D 变大， 不变【答案】：C。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器的滑动触头 P 向右滑动时，R 1 接入电路中的电阻变大，由
21、 I 可知， R1， R2，所以， 变大， 不变，故 D 不正确；（2）设滑动触头 P 向右滑动前后，电路中的电流分别为 I1、I 2，由 I 可得，R 2 两端的电压分别为：U2I 1R2，U 2I 2R2，则U 2U 2U 2I 2R2I 1R2（I 2I 1）R 2IR 2，即 R2， 不变，故 B 不正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 1 两端的电压分别为：U1UU 2，U 1UU 2，则U 1U 1U 1（UU 2）（U U 2）U 2U 2IR 2，即 R2， 不变，故 A 不正确，C 正确。12 （2019深圳二模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关
22、S，将滑动变阻器的滑片 P 由b 端向 a 端滑动一段距离，电压表 V1、V 2 示数的变化量分别为 U 1、U 2，电流表示数的变化量为I（本题变化量是指后来电表的示数减去原来的示数） 。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是（ ）AU 10，U 20，I0 BU 10，U 20，I 0CU 10，U 20，I0 DU 10，U 20，I0【答案】：D。【解析】：将滑动变阻器的滑片 P 由 b 端向 a 端滑动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 I 可知，电路中的电流变大即电流表的示数变大，所以I 0，由 UIR，灯泡两端电压变大，所以 U 10，由 UIR，R
23、1 两端电压 U1 变大，U 2U U 1 变小，即U 20所以 ABC 错误，D 正确。13 （2016绵阳）小红测电阻 Rx 的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中 R0 是 0200的滑动变阻器，R 是未知固定电阻。她把开关 S 掷于 a 时，电压表读数为 2.5 V，电流表读数为 0.5 A；再把开关 S 掷于 b，并调节 R0，得到电压表读数减小 0.7V，电流表读数增加 0.4A最后小红得到 Rx 的阻值为（ ）A5 B3 C2 D1.75【答案】：B。【解析】：由电路图可知，R x、R 、R 0 串联，电流表测电路中的电流；开关 S 掷于 a 时，电压表测 Rx 与
24、R 两端的电压之和，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 I 可得：Rx+R 5，开关 S 掷于 b 时，电压表测 R 两端的电压，因电压表读数减小 0.7V，电流表读数增加 0.4A，所以，U bU a0.7V2.5V0.7V1.8V ，电路中的电流 II+0.4A0.5A+0.4A0.9A，则 R 的阻值：R 2，则 Rx 的阻值：Rx5 R 5 2 3。二填空题（共 7 小题）14 （2019淮安）如图所示。电源电压恒定不变，R 为定值电阻。闭合开关，当滑动变阻器滑片 P 位于 1位置时，电压表的示数为 4V，电流表示数为 0.2A；当滑片由 1 移至 2 位置（如图虚线位置）时
25、，电压表示数为 3V，电流表示数为 0.3A则滑片置于 1 位置时滑动变阻器接入电路的阻值为 20 ，滑片由 1 移至 2 位置的过程中，定值电阻 R 的电功率变化量为 0.5 W。【答案】：20；0.5。【解析】：由电路图可知，定值电阻 R 与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变附器滑片 P 位于 1 位置时，变阻器两端的电压 U14V，电路中的电流 I10.2A，由 I 可得，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1 20，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：UU 1+I1R4V+0.2AR当滑片由 1 移至 2 位置时，变阻器两端的电压 U
26、23V ，电路中的电流 I20.3A，则电源的电压：UU 2+I2R3V+0.3AR联立可得： R10，滑片由 1 移至 2 位置的过程中，定值电阻 R 的电功率变化量：P R PR PRI 22RI 12R（0.3A） 210（0.2A） 2100.5W。15 （2016达州）小华用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系” ，闭合开关 S 时，发现电压表有示数，但电流表无示数，请你帮他分析电路故障可能是 R 1 断路 ；排除故障后，在移动滑片的过程中，观察电压表示数从 2V 到 4V，电流表的示数变化了 0.2A，则电阻 R1 为 10 ，R 1 变化的功率为 1.2 W。【答案】：R 1 断
27、路；10；1.2 。【解析】：闭合开关后，电流表无示数，说明电路有断路故障；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为 R1 断路；移动滑动变阻器的滑片压表示数从 2V 到 4V，则U4V2V2V ；电流表的示数变化了 0.2A，则I0.2A；R1 10；由 P 可知，R 1 变化的功率：P 1.2W。16 （2017达州）小华用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系” ，闭合开关 S 时，发现电压表有示数，但电流表无示数，请你帮他分析电路，故障可能是 R 1 断路（或电流表 A 短路） ；排出故障后，他发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表示数从 2V 变到 4V，电
28、流表的示数变化了 0.2A，则电阻R1 为 10 ； R1 变化的功率为 1.2 W。【答案】：R 1 断路（或电流表 A 短路） ；10；1.2。【解析】：闭合开关后，电流表无示数，说明电路有断路故障；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为 R1 断路（或电流表 A 短路） ；移动滑动变阻器的滑片压表示数从 2V 到 4V，则U4V2V2V ；电流表的示数变化了 0.2A，则I0.2A；R1 10；由 P 可知，R 2 变化的功率：P 1.2W。17 （2019遂宁）如图所示电路，电源电压恒定，R 0 为定值电阻，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 从位置 a
29、移到另一位置 b 的过程中，电流表的示数变化范围为 0.4A0.2A ，电压表的示数变化范围为2V4V，则定值电阻 R0 的阻值为 10 ，电源电压为 6 V：滑动变阻器的滑片 P 在 a 位置和 b 位置时，电路消耗的总功率之比为 2：1 。【答案】：10；6；2：1。【解析】：由电路图可知，电阻 R0 与滑动变阻器 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因滑片 P 从位置 a 移到另一位置 b 的过程中，电流表的示数变化范围为 0.4A0.2A ，电压表的示数变化范围为 2V4V，所以，滑片位于位置 a 时，电路中的电流 Ia0.4A ，电压表的示数 Ua2V，滑
30、片位于位置 b 时，电路中的电流 Ib0.2A ，电压表的示数 Ub4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压恒定，所以，由 I 可得，电源的电压：UI aR0+UaI bR0+Ub，即 0.4AR0+2V0.2AR 0+4V，解得：R 010 ，电源的电压 UI aR0+Ua0.4A10+2V6V；（2）滑动变阻器的滑片 P 在 a 位置和 b 位置时，电路消耗的总功率之比：。18 （2019重庆）如图的电路中，电源电压可调，灯 L 上标有“6V 6W“的字样，R 1 的阻值为 10，滑动变阻器 R2 上标有“50 2A”的字样，两表的量程分别是 03A 和 015V闭合 S1、S
31、 2、S 3，调节电源电压使灯 L 正常发光，则此时通过灯 L 的电流为 1 A当只闭合开关 S2 时，移动滑片 P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 26 V。【答案】：1；26。【解析】：（1）闭合 S1、S 2、S 3 时，灯泡 L 与电阻 R1 并联，电流表测干路电流，因额定电压下灯泡正常发光，所以，由 PUI 可得，此时通过灯 L 的电流：IL 1A；（2）当只闭合开关 S2 时，R 1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是 03A 和 015
32、V ，所以，当电压表的示数 U2 15V 且电路中的电流 I2A 时，电源的电压最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由 I 可得，电源的最大电压：U 大 IR 1+U2 2A10+15V35V，因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数 U27.5V 时，电源的电压最小，此时电路中的电流：I 0.15A，此时 R1 两端的电压：U1IR 10.15A10 1.5V ，则电源的最小电压：U 小 U 1+U 21.5V+7.5V9V，所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值：UU 大 U 小 35V9V 26V。1
33、9 （2010北京）如图所示，电源两端电压不变，电阻 R1 的阻值为 2闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 位于 A 点时，电压表 V1 的示数为 4V，电压表 V2 的示数为 10V当滑动变阻器的滑片 P 位于 B 点时，电压表 V1 的示数为 8V，电压表 V2 的示数为 11V则电阻 R2 的阻值是 8 。【答案】：8。【解析】：根据总电压不变，电压表 V2 的示数与 R1 两端的电压之和应为电源电压。电压表 V1 的示数与电阻 R2 两端的电压之和也为电源电压。根据电源电压相等，结合题意可得出如下等式：10V+I1R111V+I 2R14V+I1R28V+I 2R2化简为R1（I 1
34、I 2）1VR2（I 1I 2）4V将 R12 代入 、，解得：R2820 （2015 秋西城区校级期中）如图所示电路，电源两端电压不变，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P位于 A 点时，电压表 V1 的示数为 6V，电压表 V2 的示数为 10V当滑动变阻器的滑片 P 位于 B 点时，电压表 V1 的示数为 9V，电压表 V2 的示数为 11V则电源两端电压是 12 V。【答案】：12。【解析】：由电路图可知，R 1、R 2 与滑动变阻器串联，电压表 V2 测滑动变阻器和电阻 R2 的电压，电压表 V1 测滑动变阻器和电阻 R1 的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由 I 可
35、得：U10V+I 1R1 11V+I2R1U6V+I 1R2 9V+I2R2得：R1（I 1I 2）1VU10VI 1R1R2（I 1I 2）3VU6VI 1R2由两式相比可得：，由两式相比可得：，解得：U12V。三计算题（共 1 小题）21 （2017长沙）如图甲所示，已知电源电压为 60V 且保持不变，电阻 R1 标有“35V245W”的字样，R 2是一个最大阻值为 70的滑动变阻器，电阻 R3 的额定电流为 7A（不计温度对电阻的影响） 。求：（1）R 1 的阻值；（2）R 1 正常工作 100s 消耗的电能；（3）闭合 S，当 R2 的阻值为 Rm 时，V 1 的示数为 U1，V 2
36、的示数为 U2；当 R2 的阻值为 R0 时，V 1 的示数为 U 1，V 2 的示数为 U 2；已知 U 1 U1，U 2 U2，U 1 U2，求 R3 的阻值；（4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在 R1、R 2 和 R3 中任选两个电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过 200W，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时 R2 的取值范围。【答案】：（1）R 1 的阻值为 5；（2）R 1 正常工作 100s 消耗的
37、电能为 2.45104J；（3）R 3 的阻值为 10；（4）R 1 和 R3、R 1 和 R2 分别接入电路始终不会导致检测装置报警，R 2 和 R3 分别接入电路会导致检测装置报警，报警时 R2 的取值范围 02 。【解析】：（1）由题知 R1 的额定电压和额定功率，由 P 可得 R1 的阻值：R1 5；（2）由 P 可得 R1 正常工作 100s 消耗的电能：WP 额 t245W 100s2.4510 4J；（3）由图甲知，三个电阻串联，电压表 V1 测 R1 和 R2 的电压，电压表 V2 测 R3 和 R2 的电压，由串联电路特点当 R2 的阻值为 Rm 时：I R1I R3，欧姆定
38、律有： 因为 U1 U2，所以： ，即： 同理，当 R2 的阻值为 R0 时，I R1I R3，因为 U 1 U1，U 2 U2，所以： ，即：得： U226U 20，解得：U 250V，所以：U 1 U2 50V 40V；将 U1、U 2 代入可得：R 32R 125 10；（4）已知 R1 的额定电压 35V，额定功率 245W，由 PUI 可得 R1 正常工作电流：I 17A；变阻器最大值 R270 ；R 310，额定电流 I37A。电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处两电阻串联，若将 R1 和 R3 分别接入 AB、CD 间，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：I 4A，由 PI
39、 2R 可得：P 3P 1I 2R3I 2R1（4A） 210（4A） 2580W 200W，不会导致检测装置报警；若将 R1 和 R2 分别接入 AB、CD 间，电路中最大电流 II 17A，此时变阻器连入阻值最小，此时 R1 正常工作，即 P1245W，P2U 2I（UU 额 ）I（60V35V）7A175W，P1P 2245W175W70W200W，由串联电路特点和欧姆定律以及电功率公式有：R2 的功率：P 2I 2R2（ ） 2R2当 R1R 25 时 R2 的功率有最大值， P2 最大 180W，此时 R1 的功率：P 1P 2 最大 180W，两电阻功率差不超过 200W；若将 R2 和 R3 分别接入 AB、CD 间，若连入阻值为 0，功率为 0，则 P3 360W，两电阻功率差大于 200W，检测装置会报警；两电阻功率差不超过 200W，由串联电路特点、欧姆定律和电功率公式有：P3P 2I 2R3I 2R2I 2（R 3R 2）（ ） 2（R 3R 2）200W，即：（ ） 2（10R 2）200W，解得：R 22 、R 240 （舍去） ，所以报警时变阻器 R2 的取值范围为 02 。
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