1、压轴专题 15 电学图像和方程一选择题（共 8 小题）1 （2018常州）如图甲所示，电源电压恒定，R 1 是定值电阻，R 2 是滑动变阻器，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片 P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的 UI 图象如图乙所示，则（ ）A电源电压为 20V BEF 是 V1 表示数随 A 表示数变化的图象C滑动变阻器的最大阻值为 10 D整个电路的最大功率为 14.4W【答案】：D。【解析】：（1）由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压 V1 测 R1 两端电压，电压表 V2 测 R2 两端电压。滑片 P 从 B 点滑到 A 点的过程中，变阻器
2、连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器 R2 两端的电压变小；由于电源电压不变，则 R1 两端的电压变大；所以，通过 R2 的电流随其两端电压的减小而增大，通过 R1 的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中 MN 是 R1 的 UI 图象，EF 是 R2 的 UI 图象（即 EF 是 V2 表示数随 A 表示数变化的图象）；故 B 错误；（2）由乙图可知，滑片在 B 点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为：I B0.4A，此时U1B4V，U 2B8V，则串联电路的电压特点可得，电源电压：UU 1B+U2B4V+8V12V ，故 A 错误；（3）由乙图可知
3、，滑片在 B 点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为 IB0.4A，变阻器的电压U2B8V，则滑动变阻器的最大电阻为：R2 大 20；故 C 错误；D、由图乙可知，电路的最大电流为 1.2A，电源电压为 12V ，所以，整个电路的最大功率：P 总大 UI12V1.2A14.4W，故 D 正确。2 （2018南通）如图甲，电源电压恒定，R 0 为定值电阻，电阻 R 的阻值随环境温度变化而改变。改变环境温度，定值电阻 R0 两端的电压 U0 随温度 t 变化的关系如图乙所示，则下列描述 R 两端的电压 U、电路消耗的总功率 P 随温度 t 变化的关系图线中，可能正确的是（ ）A B C D【答案】：
4、B。【解析】：由图甲可知，定值电阻 R0 和电阻 R 串联，电压表测量 R0 两端的电压，且电阻 R 的阻值随环境温度的变化而变化，由图乙可知，U 0t 图线是一条斜向下的直线，即温度升高时，电阻 R0 两端的电压线性变小，由 I可知，通过定值电阻 R0 的电流（电路中的电流）线性变小；电源电压恒定，根据串联电路电压的特点可知，电阻 R 两端的电压应线性增大，所以图 B 正确，图 A错误；因为电源电压保持不变，温度升高时电路中的电流线性变小，所以，根据 PUI 可知，电路消耗的总功率线性变小（即 Pt 图线应是一条斜向下的直线） ，故图 C 和图 D 错误。3 （2019淮安）如图（a）所示是
5、电阻甲和乙的 IU 图象（b） 、 （c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ ）A当电阻乙两端电压为 2.5V 时，它的阻值和甲的阻值相等B图（b）中，当电压 U 为 3V 时，乙的电阻为 5C图（c）中，当电压 U 为 2V 时，干路总电流为 0.6AD图（c）中，在电压 U 从 0 增大到 2.5V 的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小【答案】：B。【解析】：A由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为 2.5V 时，通过两者的电流均为 0.5A，则由 I 的变形式 R 可知，电阻甲、乙的阻值相等，故 A 正确；B图（b）中，两电阻串联，由图（ a）可知，当电路中的电流
6、 I0.2A、U 甲 1V、U 乙 2V 时，电压 U 为 3V，此时乙的电阻 R 乙 10，故 B 错误；C图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压 U2V、I 甲 0.4A、I 乙 0.2A 时，干路总电流为 0.6A，故 C 正确；D图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压 U 从 0 增大到 2.5V 的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故 D 正确。4 （2019雨花区一模）为了测量某电热暖手器提示灯 L 的额定功率，小梦设计了如图甲所示的电路图，变阻器的规格为 20 1A，当开关 S 接 a 时，移动滑动变阻器的滑片 P，根据测出的电流、电压值，画出了定值
7、电阻 R0 的 UI 图象；当开关 S 接 b 时，同样根据测出的电流、电压值，画出了灯泡 L 的UI 图象，如图乙所示，则下列结论错误的是（ ）A定值电阻 R0 的阻值是 10B将 R0 与灯 L 串联在 6V 的电源两端时，灯丝的实际电阻为 5CR 0 与灯 L 并联接入电路并调节电源电压，当 R0 消耗的功率为 4.9W 时，灯 L 恰好正常发光，灯 L的实际功率为 5WD当 S 接 a 且电源电压为 8V 时，滑动变阻器的最大功率为 1.6W【答案】：C。【解析】：（1）由图象可知：R 0 的电压和电流成正比，当 U02V 时，I 00.2A，由欧姆定律 I ，所以：R0 10；A 正
8、确；（2）将 R0 与灯 L 串联在 6V 的电源两端时，电流相同。观察图可知，当电流为 0.4A 时，电阻与灯泡的电压和正好为 6V，分析图象可知：此时灯泡电压为 UL2V ，I L0.4A，由欧姆定律，所以灯丝的实际电阻值：RL 5，B 正确；（3）将 R0 与灯 L 并联接入电路，当 R0 消耗的电功率为 4.9W 时，灯 L 恰好正常发光，由 P 可得，灯泡的额定电压：UL 额 U 0 7V，由图象可知，通过灯泡的电流 IL 额 0.75A ，则灯泡的实际功率即额定功率：PL 额 U L 额 IL 额 7V0.75A 5.25WC 错误；（4）当 S 接 a，R 0 与变阻器器串联，根
9、据电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：I ，滑动变阻器的功率：P 滑 I 2R 滑 （ ） 2R 滑 ，由上式知，当 R0R 滑 10，变阻器的功率最大，其最大功率：P 滑大 1.6W，D 正确。5 （2019荆门）在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为 R18 ，R 2 为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端 M 滑到右端 N 的过程中，滑动变阻器的电功率 P 随 MN 间电阻 R 变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取 2和 8时电功率相同，则以下说法正确的有（ ）定值电阻 R24电源的电压为 6V电压表的最大示数为 4.5V滑动变阻器的最大电功率为 2.2
10、5WA B C D【答案】：C。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表测变阻器 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由图乙可知，当 R12 和 R18 时，滑动变阻器的电功率均为 P12W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由 PUII 2R 可得，两次电路中的电流分别为：I 1A，I 0.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定，所以，由 I 可得，电源的电压：UI（R 1+R2） I（R 1+R 2） ，即：1A（2+R 2）0.5A （8 +R2） ，解得：R 24 ，故 正确；电源的电压：UI（R 1+R2）1A（2+4 ）6V ，故 正确；
11、（2）由串联分压的规律可知，当变阻器 R1 接入电路中的电阻最大为 8时，电压表的示数最大，此时电路中的电流 I0.5A，则电压表的最大示数：U 1 大 IR 10.5A 84V ，故 错误；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为 R 时，电路中的电流：I ，滑动变阻器消耗的电功率：P1（I） 2R（ ） 2R，所以，当 RR 24 时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则 P1 大 2.25W，故正确，综上可知，正确。6 （2016达州）灯泡 L 标有“6V6W”字样，测得该灯泡的电流随电压变化关系如图甲所示，现把灯泡 L接入如图乙所示的电路中，若电源电压恒为 10V，电流表的量程为 “00.6A
12、”，电压表的量程为“015V” ，则下列说法正确的是（ ）A灯泡 L 能正常发光，且电压表的示数为 6VB当电流表示数为 0.4A 时，电压表的示数为 1VC灯泡 L 的电阻值随电压表的示数的增大而增大D为了保证电路安全，整个电路消耗的最大功率为 6W【答案】：D。【解析】：A、灯泡正常发光时的电压 UL6V ，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡 L 正常发光时，电压表的示数：U RU U L10V6V4V，故 A 错误；B、由图象可知，当 I0.4A 时，U L1V ，所以 URUU L10V1V 9V故 B 错误；C、灯泡的电阻随温度的升高而增大，即灯泡两端的电压越大时，实际
13、功率越大，温度越高，电阻越大，因电压表的示数越大时，灯泡两端的电压越小，所以，灯泡的电阻随两端的电压增大而减小。故 C 错误；D、由图象可知，当灯泡正常发光（ UL6V ）时，电路中的电流为 1A0.6A，所以电路中的最大电流为 I0.6A，电路消耗的最大电功率 PmaxUI max10V 0.6A6W故 D 正确。7 （2016攀枝花）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关 S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“UI”关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）A电源电压为 10VB定值电阻 R1 的阻值为 20C滑动变阻器 R2 的阻值变化范围为 010D变阻器滑片在中
14、点时，电路消耗的总功率为 1.8W【答案】：D。【解析】：（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；由图乙可知，此时电路中的电流 I0.2A ，电阻 R1 的电压 U12V，滑动变阻器两端的电压 U24V；串联电路总电压等于各支路电压之和，电源电压为 UU 1+U22V+4V6V，故 A 错误；根据欧姆定律可得，定值电阻 R1 的阻值：R1 10，故 B 错误；滑动变阻器的阻值最大为：R2 20，即滑动变阻器 R2 的阻值变化范围为 020 ，故 C 错误；（2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，变阻器滑片在中点时，电流表示数：I 0.3A，电路消耗的功率：PUI6V0.3A
15、1.8W ，故 D 正确；8 （2016重庆）一只小灯泡标有“3.8V ”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图甲所示的电路进行测量，电源电压恒为 6V，电压表、电流表使用的量程分别为 03V 、00.6A，滑动变阻器的规模为“10 1A”，他根据实验数据作出电压表、电流表示数的 UI 图象，如图乙所示。则以下判断正确的是（ ）A小灯泡的额定功率为 0.88W B滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮C变阻器允许连入电路的最大阻约为 8.82 D小灯泡正常发光 2s 内，变阻器产生的电热为 3.04J【答案】：C。【解析】：由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表测滑动变阻器两
16、端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压 UL3.8V 时滑动变阻器两端的电压：UR UU L6V3.8V2.2V ，由图象可知，电路中的电流 I0.4A ，小灯泡的额定功率：PL ULI3.8V0.4A1.52W，故 A 错误；2s 内变阻器产生的电热：QR WRU RIt2.2V0.4A2s1.76J，故 D 错误；（2）滑片向左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，由图象可知，滑动变阻器两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，灯泡的实际功率变大，即电压表的示数变小，小灯泡变亮，故 B 错误；（3）当电压表的示数
17、最大 UR3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由图象可知，电路中的电流 I0.34A ，则滑动变阻器接入电路中的最大电阻：R 大 8.82，故 C 正确。9 （2019衡阳） （多选）如图所示，电源电压不变，R 1 是定值电阻，闭合开关，将滑动变阻器 R2 的滑片逐渐从 a 端滑到 b 端，电流表示数为 I，电压表示数为 U，电路消耗的总功率为 P，下列能正确反映两个物理量之间关系的图象是（ ）A B C D【答案】：AC。【解析】：由图可知 R1、R 2 串联，电流表测电路中电流，电压表测 R2 两端的电压，电压表示数 UU 总 U 1U 总 IR 1，由于电源电压 U 与 R1 为定
18、值，由于 I ，则滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中 I 不能为零；U 随 I 增大而减小，图象是直线减小，故 A 正确，B 错误；总功率 PU 总 I，由于电源电压 U 为定值，则 P 随 I 增大而增大，由于 I ，则滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中 I 不能为零；故 C 正确，D 错误。10 （2012达州） （多选）两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，现将甲和乙并联后接在电压为 6V 的电源两端，下列分析正确的是（ ）A乙消耗的电功率为 3.6W B甲消耗的电功率为 3.6WC甲中的电流小于乙中的电流 D甲的电阻值小于乙的电阻值【答案】：AD。【解析】：由图线知，
19、当电流为 0.3A 时，甲的电阻为 R 甲 5，乙的电阻为 R 乙10A 当乙电阻两端电压为 6V 时，消耗的功率为 P 乙 3.6W此选项正确；B 当甲电阻两端电压为 6V 时，消耗的功率为 P 甲 7.2W此选项错误；C 在并联电路中，支路电流与其阻值成反比，因为甲的阻值较小，所以通过甲电阻的电流较大。此选项错误；D 由上面的计算知，此选项正确。二填空题（共 7 小题）11 （2018镇江）如图 1 所示，电压 U12V ，灯泡 L 的额定电压为 9V，其电流与电压的关系如图 2 所示，滑动变阻器 R 的最大阻值为 10则灯泡 L 正常发光时的功率为 13.5 W阻值为 6 在调节滑动变阻
20、器的过程中，灯泡 L 消耗电功率的最小值是 2 W在某次正常调节中，R 的阻值变化量比 L的阻值变化量大，则滑片 P 的移动方向是 向左、向右均可 （选填“一定向左” “一定向右”或“向左、向右均可” ） 。【答案】：13.5；6；2；向左、向右均可。【解析】：（1）灯泡正常发光时的电压为 9V，由图象可知，灯泡正常发光时的电流 IL1.5A ，灯泡 L 正常发光时的功率：P LU LIL9V1.5A 13.5W ；由 I 可得，此时灯丝的电阻：RL 6；（2）由电路图可知，R 与 L 串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡 L 消耗电功率的最小，变阻器接入的最大阻值 R10
21、；由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压 UU L+IR，即：12VU L+I10，所以，I1.2A ，当 UL0V 时，I1.2A；当 UL7V 时，I0.5A ；根据（0，1.2） 、 （7，0.5）在坐标图中画出 I 与 UL的图象，与灯泡电阻的电流与电压的关系图相交的点为（2V，1A） ，如图：即：R 与 L 两端的总电压是 12V 时，电路中的电流为 1A，此时灯泡两端电压为 2V，则灯泡的最小功率：P L 最小 ULI2V 1A2W；（3）原来电路中的电流为 I1（即通过灯的电流） ，设滑片往左滑一段距离后电路中的电流为 I2（即通过灯电流） ，根据分压原理，变阻器分得电压变
22、小，由串联电路电压的规律，此时灯的电压增大，通过灯的电流也增大，所以 I1I 2，所以 （U 为电源总电压） ，根据欧姆定律，即 R 总 2R 总 1；滑片向左移动后电路的总电阻小于原来的电路总电阻，根据 PUI 灯功率增大，灯丝的温度升高，小灯泡阻值随温度的升高而变大，由电阻的串联规律可知：小灯泡阻值增大的值R 1 小于变阻器连入电路中减小的值R 2，即小灯泡阻值的变化量大小为 R 1 小于滑动变阻器连入电路阻值的变化量大小为 R2，即 R 的阻值变化量比 L 的阻值变化量大。滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，灯泡变暗，电流变小，电路的总电阻变大，但灯丝的温度降低，电阻减小，所以灯丝电阻
23、的减小量R 1 小于滑动变阻器的增大量R 2，故滑片不论向左还是向右移动，R 的阻值变化量比 L 的阻值变化量大。12 （2015眉山）如图是灯 L 和电阻 R 的电流随电压变化图象，电阻 R 的阻值为 20 ，若将他们串联接在电压为 2.5V 的电源两端，则电路中灯此时的电阻为 5 。【答案】：20；5。【解析】：由 R 的图线，通过 R 的电流与两端电压成正比，当 UR4V 时，通过的电流 IR0.2A，根据 I 得电阻 R 的阻值：R 20；若 R 与 L 串联在电压为 2.5V 的电源两端时，II RI L，且满足 UU R+U L2.5V，由此从图象可以发现，当 I 0.1A 时，U
24、 R2V，U L0.5V，符合串联电路的电流和电压特点，所以此时灯泡电阻：R L 5。13 （2012达州）如图 1 所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 12V闭合开关 S 后，当滑片 P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的 IU 关系图象如图 2 所示。则小灯泡的额定功率为 24 W，电源电压为 12 V ，滑动变阻器的最大阻值为 9 。【答案】：24；12；9。【解析】：由图象知，在灯泡两端电压为 U 额 12V 时，通过的电流为 I 额 2A，所以灯泡的额定功率为 P 额 U 额 I 额 12V 2A24W；当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为 0，此时灯泡两端电压等于
25、电源电压，所以电源电压为 UU 额 12V；当滑片在最右端时，滑动变阻器全部接入电路，由图象知，此时灯泡两端电压为 UL3V，电路电流为 I1A所以滑动变阻器两端电压为 URU U L12V3V9V，滑动变阻器的最大阻值为 R 9。14 （2017达州）如图所示是通过电路元件 A 和 B 的电流与其两端电压的关系图。则由图可知；若将 A和 B 并联后接在电压为 2V 的电源两端，元件 A、B 的电功率之比为 3：4 ；若 A 和 B 串联后接在电压为 3.5V 的电源两端，电路消耗的功率为 1.05 W。【答案】：3：4； 1.05。【解析】：（1）将 A 和 B 并联后接在电压为 2V 的电
26、源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两元件两端的电压均为 2V，由图象可知，通过两元件的电流分别为 IA0.3A，I B0.4A，由 PUI 可得，元件 A、B 的电功率之比：；（2）将 A 和 B 串联后接在电压为 3.5V 的电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，由图象可知，当 I0.3A 时，U A2V ，U B1.5V，满足电压之和等于电源电压 3.5V，则电路消耗的功率：PUI3.5V 0.3A1.05W 。15 （2018南充）如图甲所示，电源电压一定，滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时，灯泡 L 的IU 图象如图乙所示，当灯电流为 1A
27、时，灯正常发光，则灯的额定功率为 8 W 和滑动变阻器的最大值为 11 。【答案】：8；11。【解析】：（1）由题知，当灯的电流为 1A 时，灯正常发光，由图象可知，此时灯泡两端的电压为 8V，则灯泡的额定功率：P 额 U LIL8V1A8W ；（2）由电路图知，滑片在左端时，变阻器连入阻值为 0，电路为灯泡的简单电路，此时电路中电阻最小，电流最大为 1A，灯泡两端的电压为 8V，则电源电压：UU L8V，当滑片位于右端时，灯泡和变阻器的最大阻值串联，电路中电阻最大，电流最小，由图象可知，此时 UL2.5V ，I 0.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：U RU
28、 U L8V2.5V5.5V，由 I 可得，滑动变阻器的最大阻值：R 滑大 11。16 （2019南充）如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡 L 标有“6V 3W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图象。滑动变阻 R1 的最大值为 40，定值电阻 R210，当闭合 S、S 1、断开S2、P 在中点时，R 2 的功率为 0.9W，电源电压为 9 V，当闭合 S、S 2、断开 S1、小灯泡功率为 1.6W时，滑动变阻器连入电路中的阻值 12.5 。【答案】：9；12.5。【解析】：（1）当闭合 S、S 1、断开 S2 时，滑动变阻器 R1 与定值电阻 R2 串联，P 在中点时，R 2
29、的功率为 0.9W，根据 PI 2R2 知，此时电路的电流为：I 0.3A，根据 I 可得，电源电压为：UI（R 2 ）0.3A 9V；（2）当闭合 S、S 2、断开 S1 时，滑动变阻器 R1 与小灯泡串联，根据图乙知，当小灯泡的电功率为1.6W 时，小灯泡两端的电压为 4V，根据 PUI 知，此时电路的电流：I 0.4A，根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压：U2UU L9V4V5V，则滑动变阻器连入电路中的阻值：R 2 12.5。17 （2015雅安）如图甲所示电路中，R 0 为定值电阻，R 1 为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象。则该滑动变阻器的最大
30、值是 50 ，电源电压是 12 V。【答案】：50；12。【解析】：由电路图可知，R 0 与 R1 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流。由图象可知，当电路中的电流 I0.2A 时，R 1 的电功率 P12W，由 PI 2R 可得，R 1 接入电路的电阻：R1 50；由图象可知，当电路中的电流 I0.4A 时，R 1 的电功率 P13.2W，此时 R1 接入电路的电阻：R1 20，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由 I 可得，电源的电压：UI（R 0+R1）0.4A（R 0+20） ，当电路中的电流 I0.2A 时，电源的电压：UI（R 0+R1） 0.2A（R 0+50）
31、 ，解得：R 010 ，电源的电压 UI（R 0+R1）0.2A（10+50 ）12V。三解答题（共 4 小题）18 （2015长沙）如图甲所示，电源电压恒为 18V，灯泡 L 上标有“10V 5W”字样，电流表量程为00.6A，电压表量程为 0 15V滑动变阻器 R 的最大阻值为 200，当只闭合 S 和 S1，移动滑动变阻器的滑片 P 时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1 增大到 4R1 时，定值电阻 R0 的电功率变化了 5.4W，灯泡的电阻不变，求：（1）灯泡 L 正常发光时通过的电流。（2）只闭合 S 和 S2，且滑动变阻器的滑片 P 置
32、于中点位置时，灯泡的实际功率。（3）只闭合 S 和 S1，在保证电路安全的情况下，当电阻 R0 消耗电功率最小时，滑动变阻器 R 消耗的电功率。【答案】：（1）灯泡 L 正常发光时通过的电流为 0.5A；（2）只闭合 S 和 S2，且滑动变阻器的滑片 P 置于中点位置时，灯泡的实际功率为 0.45W；（3）只闭合 S 和 S1，在保证电路安全的情况下，当电阻 R0 消耗电功率最小时，滑动变阻器 R 消耗的电功率为 2.25W。【解析】：（1）由 P 可得，灯泡正常发光时的电阻：RL 20，灯泡 L 正常发光时的电流：IL 0.5A；（2）只闭合 S 和 S2，且滑动变阻器的滑片 P 置于中点位
33、置时， L 与 R 串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I 0.15A，灯泡的实际功率：PL I 2RL（0.15A） 2200.45W；（3）当只闭合 S 和 S1 时，R 0 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的为 R1 和 4R1 时，电路中的电路中的电流分别为：I1 ， I2 ，由图乙可知，变阻器接入电路中的为 R1 和 4R1 时对应电压表的示数分别为 U、2U，则两次电压表的示数之比：，解得：R 1 R0，由 PI 2R 可得，定值电阻 R0 的电功率：P 0I 12R0I 22R0（ ） 2R0（ ） 2R0
34、（ ） 2R0（） 2R05.4W，解得：R 020 ，当电压表的示数为 15V 时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 0 两端的电压：U0U 总 U R 大 18V15V3V ，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I 0.15A0.6A，所以，此时电阻 R0 消耗的电功率最小，则滑动变阻器 R 消耗的电功率：PR UR 大 I 15V0.15A2.25W。19 （2018 秋裕安区校级月考）如图甲所示电路，R 2 为定值电阻，电源电压不变，闭合开关 S，将滑片P 从 b 端移动到 a 端的过程中，电流表和电压表示数变化关系如图乙所示，（1）求电源电压 U（2）求定值电
35、阻 R2 的阻值【答案】：（1）电源电压 U4V ；（2）求定值电阻 R2 的阻值为 5。【解析】：闭合开关 S，R 1 和 R2 串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，由图象可知，当电流为 I0.2A 时，滑动变阻器两端电压为 3V，此时滑动变阻器的阻值最大，根据串联电路电压特点和欧姆定律可得，电源电压：UIR 2+U10.2AR 2+3V当电流最大为 I0.8A 时，滑动变阻器滑片在 a 端，电压表示数为 0，电路中只有 R2 连入，则电源电压：UIR 2 0.8AR 2电源电压不变，所以 0.2AR2+3V0.8AR 2，解得：R 25 ，U4V。20 （2019贵港
36、）如图甲所示，电源电压保持不变，R 1 是定值电阻，小灯泡 L 的额定电压是 6V 且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关 S1、S 3，断开开关 S2，调节滑动变阻器 R2 的滑片，使电压表示数从 1V变为 3V 的过程中，电路总功率变化了 3.6W，其中电压表示数为 3V 时，电流表示数为 0.3A；滑动变阻器 R2 的电功率 P2 与电压表示数 U1 的关系如图乙所示，滑动变阻器 R2 的滑片在 a 点、b 点时，对应电压表示数为 Ua、U b，且 Ub8U a求：（1）定值电阻 R1 的阻值。（2）电源电压。（3）滑动变阻器 R2 的滑片从 a 点滑到 b 点过程中，R 2 接入电路的阻值
37、范围。（4）当闭合开关 S1、S 2，断开开关 S3，滑动变阻器 R2 的滑片在中点时，小灯泡 L 恰好正常发光，其电功率为 PL；当滑动变阻器 R2 的滑片在阻值最大处时，小灯泡 L 的电功率为 PL则 PL 与 PL之比是多少？【答案】：（1）定值电阻 R1 的阻值为 10；（2）电源电压为 18V；（3）滑动变阻器 R2 的滑片从 a 点滑到 b 点过程中，R 2 接入电路的阻值范围为 801.25；（4）P L 与 PL 之比是 25： 9。【解析】：（1）当闭合开关 S1、S 3，断开开关 S2 时，变阻器与 R1 串联，电压表则 R1 的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为
38、 3V 时，电流表示数为 0.3A，由欧姆定律，R1 10；（2）电压表示数为 1V 时，电路的电流为：I1 0.1A；设电源电压为 U，根据 PUI，因电路总功率变化了 3.6W，故有：UI1UI 1 P，故 U 18V；（3）滑动变阻器 R2 的滑片在 a 点、b 点时，对应电压表示数为 Ua、U b，且 Ub8U a ；由图乙知，滑片在 a 点、b 点时变阻器的电功率相等，根据串联电路的规律及欧姆定律和 PUI 有：（UU a） （UU b） ，即为 ， ，由得：U a2V；Ub16V；滑片在 a 点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：18V2V 16V，根据分压原理，变阻器连入
39、电路的电阻：R2a 1080 ；同理滑片在 b 点时，R 2b 101.25 ；滑动变阻器 R2 的滑片从 a 点滑到 b 点过程中，R 2 接入电路的阻值范围为 801.25；（4）当闭合开关 S1、S 2，断开开关 S3，滑动变阻器 R2 的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为 RL）串联，电压表测灯的电压，因小灯泡 L 恰好正常发光，故灯的电压为 6V，根据串联电压电压的规律，变阻器的电压为：U 滑 118V6V12V，由分压原理，变阻器连入电路的电阻为： RL2R L，其电功率为 PL；当滑动变阻器 R2 的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为 4RL，由分压原理，灯的电压为变阻器电压的
40、 ，故此时灯的实际电压为：U 灯 18V3.6V；根据 P ，在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，则 PL：P L（6V ） 2：（3.6V）225：9。21 （2019隆化县二模）如图 1 所示，电源电压可调，R 为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为 00.06A，L 1、L 2 是额定电压均为 3V 的小灯泡，其电流与电压的关系如图 2 所示。若只闭合 S1，电源电压调节为 5V，滑片 P 滑至中点时灯正常发光。求：（1）L 1 正常发光时的电阻。（2）滑动变阻器的最大阻值。（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于 2的条件下移动滑片 P，保证电路中至少有一只
41、灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是多少。【答案】：（1）L 1 正常发光时的电阻为 5；（2）滑动变阻器的最大阻值为 10；（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于 2的条件下移动滑片 P，保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是即电路的功率范围为 1.52W2.8W 或1.92W3.2W。【解析】：（1）当灯泡 L1 正常发光时，L 1 两端的电压 U13V ，由图象可知通过 L1 的电流 I10.6A，由欧姆定律，L 1 正常发光时的电阻：RL1 5；（2）若只闭合 S1 时，灯 L2 与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为 UL23V，电流为
42、IL20.4A ，根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻：R 滑中 5，滑动变阻器的最大阻值为 2510 ；（3）因灯 L1 的额定电流为 0.6A 大于 0.5A，灯 L2 的额定电流为 0.4A 小于 0.5A，故不能使 L1 正常发光，只能使 L2 正常发光；由欧姆定律，灯 L2 正常发光时的电阻：RL2 7.5；只闭合 S1 时，灯 L2 与变阻器串联，因灯 L2 正常发光，I0.4A，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于 2，根据电阻的串联，电路的最小电阻：R 串小 7.5+2 9.5电路的最大电阻：R 串大 7.5+10 17.5，电路的最小功率：P 小 I 2R 串小
43、（0.4A） 29.51.52W；电路的最大功率：P 大 I 2R 串大 （0.4A） 217.52.8W；即电路的功率范围为 1.52W2.8W；只闭合 S3 时，两灯串联后再与变阻器串联，灯 L2 正常发光，I0.4A；由图知，此时灯 L1 的电压为 1V，由欧姆定律，灯 L1 的实际电阻：R1 2.5，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于 2根据电阻的串联，电路的最小电阻：R 串小 7.5 +2+2.512；电路的最大电阻：R 串大 7.5+10+2.520，电路的最小功率：P 小 I 2R 串小 （0.4A） 2121.92W；电路的最大功率：P 大 I 2R 串大 （0.4A） 2203.2W，即电路的功率范围为 1.92W3.2W；
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