1、压轴专题 07：含滑轮组的综合问题一选择题（共 6 小题）1 （2018 江岸区校级模拟）逸灵同学用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。对下列分析计算不正确的是（ ）A物体 A 的质量为 50kg，则物体 A 的重力是 500NB如图甲所示，她对绳子自由端的拉力为 150N 时，地面对质量为 50kg 物体 A 的支持力是 100N，则一个动滑轮的重力为 50NC她利用如图乙所示的滑轮组将物体 A 在空中匀速提升了 2m，则她做的功是 1100JD她用图乙所示的滑轮组，将密度为 1.5103kg/m3 的物体 B 从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力 F 随时间 t 变化的
2、图象如图丙所示。已知 F2 与 F1 之差为 50N，在空气中提升 B 时滑轮组的机械效率为 75%则液体密度是 1103kg/m3【答案】C。【解析】A、物体 A 的重力：Gmg50kg10N/kg500N ，故 A 正确；B、如图甲，由题意可知，逸灵没有把重物 A 提起来，对 A 进行受力分析如下图 1，由力的平衡条件可得 GF 拉 +F 支 ，滑轮组对 A 的拉力：F 拉 GF 支 500N 100N400N ，根据力的作用是相互的，A 对滑轮组的拉力等于滑轮组对 A 的拉力，由图甲可知，n3，对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析，如图 2 所示，由力的平衡条件可得，3FF 拉 +G 动 ，所
3、以动滑轮的重力：G 动 3F F 拉 3150N 400N50N，故 B 正确；C、为了提起物体 A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，对乙图的动滑轮和 A 物体进行受力分析，如图 3：由图乙可知，n4，此时绳端的拉力 F （G+2G 动 ） （500N+250N）150N，绳子移动的距离：snh 42m8m，逸灵做的功：WFs150N8m 1200J ，故 C 不正确；D、不计绳重、摩擦，在空气中提升 B 时滑轮组的机械效率： ，代入数据可得： 75%，解得 GB300N；已知 B 的密度，由 可得，B 的体积：VB 0.02m3；在空气中，绳端的拉力：F2 （G B+2G 动 ）
4、 （300N+250N）100N，已知 F2F150N ，则在水中绳端的拉力： F1F 250N100N 50N50N，B 物体浸没在水中时，以 B 物体和 2 个动滑轮为研究对象，其受力情况如图 4，由力的平衡条件可得 4F1+F 浮 BG B+2G 动 ，则 B 在水中受到的浮力：F 浮 BG B+2G 动 4F1300N+250N 450N200N ；由 F 浮 B 液 gV 可得，液体的密度：液 1103kg/m3，故 D 正确。2 （2018 荆州）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为 50N，滑轮组下端挂有物体 B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体
5、 A 相连，此时物体 A 在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为 550N；在物体 B 下加挂重为 90N 的物体 C 后，同时用水平向左的力F 拉动物体 A 使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体 B 上升的速度大小为 5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g 取 10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）A物体 A 所受滑动摩擦力大小为 275N BF 的大小为 530NCF 做功的功率为 42W DB 的重力为 500N【答案】B。【解析】（1）由图可知，两条绳子向下拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数：F 示 2F 拉 1+G 轮 ，即：550N2F 拉 1+50N，则滑轮组
6、绳子末端受到的拉力：F 拉 1250N，又因为滑轮组绳子末端受到的拉力：F 拉 1 （G 轮 +GB） ，250N （50N+G B）解得 B 的重力：GB 700N；由于力的作用相互的，物体 A 受到的水平拉力：F1F 拉 1250N，因为物体 A 匀速直线运动，所以 A 物体所受摩擦力：fF 1 250N；（2）在物体 B 下加挂重为 90N 的物体 C 后，滑轮组绳子末端受到的拉力：F 拉 2 （G 轮 +GC+GB） （50N+90N+700N ）280N，由于力的作用相互的，物体 A 受到向右的拉力：F 右 F 拉 2280N，因为物体 A 对桌面的压力、接触面的粗糙程度不变，所以物
7、体 A 受到摩擦力不变，还是 250N，此时物体 A 受到向左的拉力 F、向右的拉力 F 右 、向右的摩擦力 f，因为物体 A 向左匀速直线运动，所以可得：FF 右 +f280N+250N530N，物体 A 左移的速度：v3v 物 35cm/s15cm/s0.15m/s，拉力做功功率：P Fv530N0.15m/s79.5W。可见，ACD 错、B 正确。3 （2016 长沙县校级模拟）如图所示，质量为 70 kg 的工人利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体 A 和物体 B当提升物体 A 时，工人在 5 s 内将质量为 100 kg 的物体 A 提升 1 m，此时滑轮组的机械效率为80%；当用同样
8、的速度提升物体 B 时，滑轮组的机械效率为 75%假设在拉绳子的过程中，工人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。g 取 10 N/kg则下列说法正确的是（ ）A工人对物体 A 做的功是 1250J B动滑轮重 300NC工人在提升物体 B 时做功的功率是 150W D匀速提升物体 B 时工人对地面的压力是 200N【答案】D。【解析】A、物体 A 的重力：G Am Ag1000kg10N/kg1000N；工人对 A 做的有用功：W 有用 Gh 1000N1m1000J，故 A 错；B、不计绳重和摩擦， 80%，解得动滑轮的重力 G 轮 250N，故 B 错；C
9、、不计绳重和摩擦， 75%，解得物体 B 的重力 GB750N，物体 B 移动速度等于 A 速度，v Bv A 0.2m/s，由图知 n2，拉力端的速度 v2v B20.2m/s0.4m/s，不计绳重和摩擦，此时的拉力 F （G B+G 轮 ） （750N+250N）500N，工人在提升物体 B 时做功的功率： PFv500N0.4m/s200W，故 C 错；D、匀速提升物体 B 时工人对地面的压力：F 压 G 人 F70kg10N/kg 500N200N ，故 D 正确。4 （2017 江油市模拟）如图所示，物体 A 的质量 m12kg，在拉力 F 的作用下，物体 A 以 0.1m/s 的速
10、度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。则下列错误的是（ ）A物体 A 与水平面间摩擦力 f 的大小 12 N B拉力 F 的大小 24 NC物体 A 运动 10s 的过程中，拉力 F 所做的功 12 J D在 1s 内拉力的功率是 2.4 W【答案】D。【解析】A、因做匀速直线运动，物体 A 处于平衡状态，绳子的拉力等于物体 A 与水平面间摩擦力 f 则：fF 示12N，故 A 正确；B、由图方向可知，作用在动滑轮轴上的拉力：F2f212N24N，故 B 正确；C、由图可知，n2，所以 s sA vt
11、 0.1m/s10s0.5m，拉力 F 所做的功：WFs24N0.5m12J，故 C 正确；D、拉力 F 所做功的功率： PFv24N0.1m/s 1.2W。5 （2017 达州）如图所示，用 20N 的水平拉力 F 拉滑轮，可以使重 15N 的物体 A 以 0.2m/s 的速度在水平地面上匀速运动，物体 B 重 8N，弹簧测力计的示数为 3N 且保持不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是（ ）A地面受到的摩擦力为 10N B滑轮移动的速度为 0.4m/sC在 2s 内绳子对物体 A 所做的功为 4J D水平拉力 F 的功率为 4W【答案】C。【解析】A、图中使
12、用的是动滑轮，拉力 F2F 左 ，物体 A 受到向左的拉力：F 左 F 20N10N，而 fBF 示 3N ，物体 A 受到向左的拉力等于地面的摩擦力 f 地 加上 B 的摩擦力 fB，即 F 左 f 地 +fB，所以地面受到的摩擦力：f 地 F 左 fB10N3N7N，故 A 错误；B、滑轮移动的速度 v 轮 v 物 0.2m/s0.1m/s，故 B 错误；C、A 物体移动的距离为 svt 0.2m/s2s0.4m ，对 A 做功：WF 左 s10N0.4m4J，故 C 正确；D、拉力做功功率 P Fv轮 20N0.1m/s2W，故 D 错误。6 （2019 成都） （多选）如图甲所示的装置
13、，每个滑轮的重力为 10N，物体 A 的重力 GA100N ，物体 B的重力 GB40N，对 A 施加水平向右的拉力 F1110N，使 A 以 0.1m/s 的速度匀速向右运动；撤去拉力F1，在 A 的右侧加挂一个与它相同的物体，如图乙所示，对 B 施加一个竖直向下的拉力 F2，使 A 以0.2m/s 的速度匀速向左运动。绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计，则下列说法正确的是（ ）A甲图中，A 受到的摩擦力为 110N B乙图中，F 2 的大小为 45NC乙图中，P 点处受到的拉力为 145N D乙图中，F 2 做功的功率为 2W【答案】CD。【解析】A、因为 B 物体重 40N，则 B
14、 拉左侧绳子的力 FBG B 40N，由图知有两段绳子吊着动滑轮，不计绳重及滑轮转轴处的摩擦等，由力的平衡条件可得 2FBG 动 +F 左 （F左 为动滑轮下面绳子的拉力） ，所以 F 左 2F BG 动 240N 10N70N，由图甲可知，当 A 以 0.1m/s 的速度匀速向右运动时，受向右的拉力 F1、向左的摩擦力 f、向左的拉力 F 左 ，这三个力平衡；由力的平衡条件可得，A 受到的摩擦力： fF 1F 左 110N70N40N，故 A 错误；B、乙图中，撤去拉力 F1，在 A 的右侧加挂一个与它相同的物体，A 以 0.2m/s 的速度匀速左运动，此时压力变为原来的 2 倍，接触面的粗
15、糙程度不变，摩擦力变为原来的 2 倍，即 f2f240N80N，把 A 和它右侧的物体看做一个整体，该整体受到向左的拉力 F 左 、向右的摩擦力 f，因二者向左做匀速运动，所以绳子对整体向左的拉力 F 左 f80N，已知动滑轮的重力为 10N，且 n2，不计绳重及滑轮转轴处的摩擦等，所以滑轮组中每段绳子的拉力为：F （G 动 +F 左 ） （10N+80N）45N ，以 B 为研究对象，由力的平衡条件可得 F2+GBF，所以 F2FG B45N 40N5N ，故 B 错误；C、乙图中，P 点处受到的拉力为定滑轮的重力和三段绳子向下的拉力，则 P 点处受到的拉力为：F3F+G 定 345N+10
16、N 145N，故 C 正确；D、乙图中，A 以 0.2m/s 的速度匀速向左运动，因为有两段绳子吊着物体，所以拉力 F2 的运动速度为：v 绳 2v A20.2m/s0.4m/s，则 F2 做功的功率为：P F 2v 绳 5N0.4m/s2W ，故 D 正确。三填空题（共 2 小题）7 （2019 长沙模拟）某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A 是弹簧测力计，B 是边长为 10cm 的正方体浮子，C 是圆柱形容器，底面积为 200cm2，高为60cm。D 是一固定在容器底部的定滑轮。弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接（不考虑
17、滑轮的摩擦和滑轮的体积，取 g10N/kg） ，B 浸没在清水中，弹簧测力计示数为 5N，水的高度为 20cm，则 B 的重力为 5N ；若将容器中的清水用同体积的浑水替换，容器 C 对桌面的压强增加了 100Pa，则浑水的密度相比清水的密度 增大 （选填“增大”或“减小”）了 100 kg/m 3。【答案】5N；增大；100。【解析】（1）浮子 B 受到的浮力：F 浮 水 gV 排 水 gVB110 3kg/m310N/kg（0.1m ） 310N ，根据图示可知，浮子 B 受到竖直向下的拉力加上重力等于竖直向上的浮力，即：F 1+GBF 浮 1，浮子 B 的重力：GB F 浮 1F110N
18、 5N5N；（2）B 的体积 VB（0.1m） 3110 3m31000cm 3，水的体积 VSh VB200cm 220cm1000cm33000cm 3310 3m3，定滑轮质量不计，图中装清水时，弹簧测力计的示数 F1F 浮 1GB，容器对桌面的压力：F 压 1G 容 +G 水 +GBF1G 容 +水 Vg+GB（F 浮 1GB）G 容 +水 Vg+2GBF 浮 1，将容器中的清水换为同体积的浑水，容器对桌面的压力：F 压 2G 容 +G 浑水 +GBF2G 容 +浑水 Vg+GB（F 浮 2GB）G 容 +浑水 Vg+2GBF 浮 2，因为浑水的密度大于清水的密度，且容器中液体的体积大
19、于 木块排开液体的体积，所以由可知 F 压 2 大于 F 压 1，则压力变化量：F 压 F 压 2F 压 1G 容 +浑水 Vg+2GBF 浮 2（G 容 +水 Vg+2GBF 浮 1） 浑水 Vg水 Vg+F 浮 1F 浮 2（ 浑水 水 ）Vg（ 浑水 水 ）V Bg，（ 浑水 水 ） （VV B）g，由 p 可得压力变化量：F 压 pS100Pa20010 4m22N，可得：（ 浑水 水 ） （VV B）g2N ，即（ 浑水 1103kg/m3） （310 3m31103m3）10N/kg 2N，解得：浑水 1.1103kg/m3，浑水 清水 1.110 3kg/m31.0103kg/m
20、3100kg/m 3。8 （2018 长沙模拟）如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图。起重机的吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重为 300kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为 2103kg，体积为 0.8m3 的物体 G 向上提，当物体在水中均匀上升时，滑轮组上钢丝绳拉力 F 的功率为 3kW则物体完浸没在水中时受到的浮力为 8000 N，物体未露出水面前上升的速度为 0.2 m/s，物体离开水面后，滑轮组的机械效率是 87.0% 。 （g10N/kg， 水 1.010 3kg/m3）【答案】8000；0.2；87.0%。【解析】（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力：F 浮 水
21、 gV 排 水 gV1.010 3kg/m310N/kg0.8m38000N；（2）拉物体的绳子所受的拉力：F 拉 GF 浮 mg F 浮 210 3kg10N/kg8000N1.210 4N，由图可知，n3，绳重及摩擦不计时，钢丝绳拉力 F 的大小：F （ F 拉 +G 动 ） （F 拉 +m 动 g） （1.210 4N+300kg10N/kg）5000N ；由 P Fv 得拉力 F 端移动速度：v 0.6m/s，物体上升速度：v 物 v 0.6m/s0.2m/s；（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率：100%87.0%。四计算题（共 13 小题）9 （2019 广安）如图所示，图甲是使
22、用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以 0.1m/s 的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为 75%，图乙是打捞过程中拉力F 随时间 t 变化的图象。 （不计绳重，忽略摩擦和水的阻力， g 取 10Nkg）求：（1）物体的边长；（2）物体浸没在水中时受到的浮力；（3）物体的重力。【答案】 （1）正方形边长 L1m；（2）F 浮 10 4N；（3）G10 5N。【解析】 （1）由图象可知正方体的边长：Lvt0.1m/s （110s 100s） 1m；（2）物体浸没在水中时受到的浮力为：F 浮 水 gV 排 水 gV1.010 3kg/m310N/m（1
23、m） 310 4N；（3）物体在水中匀速上升时，有： 100% 100% 100%代入数据得：75% ，解得：G10 5N10 （2019 齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A 处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了 18m3，重物在空中匀速竖直上升了 3m，所用时间为 30s。已知动滑轮总重为 2104N，不计钢丝绳重及摩擦。 （ 海水 1.010 3kg/m3）（1）求该重物的重力是多少？（2）求钢丝绳拉力 F 做功的功率是多少？（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。【答案】 （1）该重物的重力是 1
24、.8105N；（2）钢丝绳拉力 F 做功的功率是 2104W；（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 90%。【解析】（1）起重船增大的浮力：F 浮 水 gV 排 110 3kg/m310N/kg18 m31.810 5N，因为起重船始终漂浮，所以该重物的重力：GF 浮 1.810 5N；（2）由图知，n4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：F （ G+G 动 ） （1.810 5N+2104N）510 4N；拉力端移动距离 s4h43m12m ，拉力做的总功：W 总 Fs510 4N12m610 5J，拉力做功的功率：P 2104W；（3）拉力做的有用功：W 有用 Gh1.810
25、 5N3m5.410 5J，滑轮组的机械效率： 100%90% 。11 （2019 濠江区一模）用如图甲所示的滑轮组提升物体 M，已知被提升的物体 M 重为 760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力 F，将物体 M 以 0.5m/s 的速度匀速提升到 5m 的高度。拉力做的功 W 随时间 t 的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：（1）滑轮组提升重物所做的有用功 W 有 ；（2）滑轮组提升重物的机械效率 ；（3）动滑轮的重力 G 动 。【答案】 （1）滑轮组提升重物所做的有用功是 3800J；（2）滑轮组提升重物的机械效率是 95%；（3）动滑轮的重力是 40N。【解析】（1）滑轮组
26、提升重物所做的有用功：W 有 Gh760N5m3800J；（2）货物以 0.5m/s 的速度匀速提升到 5m 的高度，由 v 可知，运动的时间：t 10s，由图乙可知，此时 10s 拉力做的总功是 4000J，所以滑轮组提升重物的机械效率： 100%95%；（3）由图甲知通过动滑轮绳子段数 n2，所以绳子自由端移动的距离：s2h25m10m ，由 W 总 Fs 可得拉力：F 400N，不计绳的重、摩擦力，由 F （G+G 动 ）可得动滑轮的重力：G 动 2FG2400N760N40N。12 （2019 梧州二模）如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过
27、一些简单机械的组合来实现此功能的。已知晾衣架上所挂衣服质量为 4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为 1kg。小燕用力 F 拉动绳子自由端，在 5s 时间内使衣服匀速上移 0.5m。 （g 取 10N/kg，不计绳重和摩擦）求：（1）绳子自由端拉力 F 的大小（2）拉力的功率 P（3）整个过程中机械效率。【答案】 （1）绳子自由端拉力 F 的大小为 12.5N；（2）拉力的功率为 5W；（3）整个过程中机械效率 80%。【解析】（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数 n4，所承受的总重力：G 总 m 总 g（4kg+1kg）10N/kg50N，不计绳重和摩擦，拉力：F G 总 50N12.5N
28、；（2）拉力端移动的距离 s4h40.5m2m ，拉力做功：W 总 Fs 12.5N2m25J，拉力做功功率：P 5W；（3）有用功：W 有用 G 衣 hm 衣 gh4kg10N/kg0.5m20J，整个过程中机械效率： 100%80%。13 （2019 达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受 400N 力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 A 和 B完全露出水面的物体 A 被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g10N/kg）
29、 。求：（1）物体 A 完全露出水面后以 0.5m/s 的速度匀速上升时，物体 A 的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 75%，物体 A 的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为 50dm3 的物体 B 时，物体 B 最多露出多少体积时绳子将断裂。【答案】 （1）物体 A 的重力是 1000N，工人拉力的功率是 600W。（2）物体 A 的密度是 2.5103kg/m3。（3）物体 B 最多露出 25dm3 时绳子将断裂。【解析】 （1）G 动 m 动 g20kg10Nkg200N物体有三段绳子承担，n3F （ GA+G 动 ）
30、400N （G A+200N）GA1000N绳子自由端移动的速度：vnv30.5m/s1.5m/sPFv400N1.5m/s 600W。（2）物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：F GAF 浮 1000N 水 gVA75%解得，V A410 2m3GA AgVA1000N A10N/kg4102m3A2.510 3kg/m3（3）G B BgVB2.510 3kg/m310N/kg50103m31250NF （ GBF浮 +G 动 ）400N （1250NF 浮 +200N）F浮 250NV 排 2.5102m325dm 3V 露 V BV 排 50dm325dm325dm
31、314 （2019 农安县模拟）小峰利用滑轮组将一个正方体金属块 A 从某溶液池内匀速提出液面，当金属块 A浸没在液面下，上表面距液面的距离为 h 时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力 F 的大小使金属块 A 始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力 F 与金属块 A 向上运动时间关系如图乙。已知金属块 A 被提出液面后，滑轮组的机械效率为 80%，h0.25m ， （假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦， ） 。求：（1）金属块 A 的重力；（2）动滑轮的总重；（3）正方体 A 的体积；（4）溶液的密度。【答案】 （1）金属块 A 的重力为
32、48N；（2）动滑轮的总重为 12N；（3）正方体 A 的体积为 0.001m3；（4）溶液的密度为 1.2103kg/m3。【解析】（1）金属块 A 在水中时受到浮力作用，提出液面后不再受到浮力，所以滑轮组对它的拉力会变大，读图象可知，金属块离开水面后，作用在绳子自由端上的拉力 F15N，由图甲知，该滑轮组由四段绳子通过动滑轮，滑轮组的机械效率： ，由此可得，金属块 A 的重力：G4F40.815N48N；（2）不计绳重及摩擦，提出液面后作用在绳子自由端上的拉力：F （ G 动 +G） ，所以动滑轮的重力：G 动 4FG415N48N12N；（3）金属块 A 的上表面离液面 0.25m 至金
33、属块 A 上表面与液面相平，金属块上升的距离 h0.25m，由图象知，此过程中金属块上升的时间 t5s，金属块 A 上升的速度：v 0.05m/s，从金属块 A 的上表面与液面相平上升至金属块 A 下表面刚离开液面，此过程金属块上升高度等于金属块A 的高，由图象知，此段时间 t2s，所以金属块 A 的高：hvt 0.05m/s2s0.1m，金属块 A 是正方体，所以金属块 A 的体积：V（0.1m ） 30.001m 3；（4）金属块 A 浸没时，金属块 A 在液体中受到三个力作用：向下的重力 G、向上的浮力 F 浮 、向上的拉力 F 拉且 F 拉 +F 浮 G ，所以绳子对金属块 A 的拉力
34、： F 拉 G F 浮 ，由图象可知，金属块 A 浸没时，作用滑轮组绳子自由端的拉力 F12N，F （G 动 +GF 浮 ） ，金属块 A 浸没时受到的浮力： F 浮 G 动 +G4F12N+48N 412N12N ，由 F 浮 液 V 排 g 液 Vg 可得，溶液的密度：液 1.2103kg/m3。15 （2019 威海一模）如图所示，小明用 500N 竖直向下的拉力 F 能匀速提起一箱重 1200N 的货物，已知货物的底面积是 300cm2，小明的体重为 600N，不计绳重和摩擦。求：（1）此时滑轮组的机械效率；（2）动滑轮的重力；（3）若小明改用最大拉力（绳子没有断裂）提两箱相同的货物，
35、结果没有把货物提起来，此时货物对地面的压强为多少？（两箱货物竖直叠放，与地面接触面积仍为 300cm2）【答案】 （1）此时滑轮组的机械效率为 80%；（2）动滑轮的重力为 300N；（3）对地面的压强是3104Pa。【解析】（1）再由图可知，n3，则此起重机的机械效率为： 100%80% ；（2）若不计绳重及摩擦，则拉力 F （G 物 +G 动 ）得G 动 3FG 物 3500N1200 300N；（3）两箱相同的货物的重力：G 总 21200N 2400N ，此时拉力 F3G 人 3600N1800N，货物对地面压力：FG 总 F+G动 2400N1800N+300N900N，对地面的压强
36、是：p 3104Pa；16 （2018 秋太仓市期中）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，已知箱子重为 350N，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g 取 10N/kg。（1）若某次运送建材的质量为 40kg，求此时的拉力是多少？（2）若工人在 1min 内将建材匀速竖直向上提升了 12m，作用在钢绳上的拉力为 200N，拉力做功的功率是多大？（3）当滑轮组的机械效率为 80%时，运送建材的重力是多大？【答案】 （1）某次运送建材的质量为 40kg，此时的拉力是 400N；（2）拉力的功率为 80W；（3）当滑轮组的机械
37、效率为 80%时，运动建材的重力是 1600N。【解析】（1）建材的重力：G 1m 1g40kg10N/kg400N；由甲图可知，n2，由乙图象可知，当重物 G1400N 时， 150% ，由 可得：拉力 F1 400N；（2）由图可知，n2，则 1min 绳子自由端移动的距离 s2h212m24m，拉力做的功：WFs 200N24m4800J，拉力的功率：P 80W；（3）由（1）知，当提升 400N 重物时，拉力 F1400N ；由于滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，则根据 F 可得动滑轮的重力：G 动 nF 1G12400N400N400N；当 2 80%时，由 可得，此时的物重：G 2
38、 1600N。17 （2017 新华区校级模拟）如图所示，是用滑轮组提升物体的示意图，已知物体 A 的重力为 300kg，物体 A 以 0.1m/s 的速度匀速上升时，电动机的输出功率为 400W，若将 A 更换为重力为 400kg 的物体 B 时，匀速上升 5m 的过程中，电动机的效率为 80%，不计绳重和摩擦，g 取 10N/kg求：（1）物体 A 匀速上升时，滑轮组的机械能效率；（2）使用该装置提升物体 B 时，整个装置的机械效率；（3）使用该装置提升物体 B 的过程中，消耗的电能。【答案】 （1）物体 A 匀速上升时，滑轮组的机械能效率为 75%；（2）使用该装置提升物体 B 时，整个
39、装置的机械效率为 64%；（3）使用该装置提升物体 B 的过程中，消耗的电能 3.125104J。【解析】（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数 n2，所以电动机拉绳子自由端速度：v 绳 nv A20.1m/s0.2m/s ，电动机的输出功率为 400W，由 P Fv 可得电动机对绳子自由端拉力：F 2000N，所以提升物体 A 匀速上升时滑轮组的机械能效率： 100% 100% 100% 100% 100%75% ；（2）不计绳重和摩擦，提升 A 时，F （G A+G 动 ） ，由此可得动滑轮重：G 动 2FG A 22000N300kg10N/kg1000N ，由 ，当提升物体 B 时，滑轮组
40、的机械效率：由 100% 100% 100%80%，电动机的效率为 80%，所以整个装置的机械效率：80%80%80%64%；（3）使用该装置提升物体 B 所做有用功：W 有 G Bhm Bgh400kg10N/kg5m210 4J，由 可得总功，即电动机消耗电能：W 总 3.125104J。18 （2017 资阳）小明家住二楼，喜欢网购的他为了收货方便，在二楼阳台顶部安装了如图甲所示的滑轮组。某次在接收一个重为 G 100N 的快递包裹时，小明施加的拉力 F 随时间变化关系如图乙所示，包裹上升的速度 v 随时间变化的关系如图丙所示。已知吊篮质量为 m2kg，不计动滑轮重量和绳重，忽略绳与轮之
41、间的摩擦，取 g10N/kg。求：（1）第 ls 內地面对物体的支持力 N；（2）第 3s 内拉力 F 的功率 P 和滑轮组的机械效率 。【答案】 （1）第 ls 內地面对物体的支持力为 30N；（2）第 3s 内拉力 F 的功率 P 为 300W，滑轮组的机械效率为 83.3%。【解析】（1）由图丙可知，第 1s 内物体的速度为零，处于静止状态，不计动滑轮重量、绳重以及摩擦，对包裹和吊篮的整体进行受力分析可知，受到竖直向下的总重力和竖直向上地面的支持力、3 股绳子的拉力，由力的平衡条件可得：G+G 吊篮 3F 拉 +F 支持 ，由图乙可知，第 1s 内的拉力 F 拉 30N，则地面对物体的支
42、持力：F 支持 G+G 吊篮 3F 拉 G+m 吊篮 g3F 拉 100N+2kg10N/kg330N 30N ；（2）由图丙可知，第 3s 内包裹的速度为 2.5m/s，处于平衡状态，由图乙可知此时的拉力 F40N，由图甲可知 n3，则绳子自由端移动的速度：v 绳 3v32.5m/s7.5m/s，第 3s 内拉力 F 的功率：P Fv 绳 40N7.5m/s300W；滑轮组的机械效率： 100%83.3%。19 （2017 春凉山州期末）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子 a 连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从 200N 开始逐渐增加，直到组装滑轮组
43、的绳子 b 被拉断每次物体被拉动的距离均为 4m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦） 。求：（1）动滑轮重力；（2）当滑轮组的机械效率为 75%物体匀速运动时，该滑轮组的有用功；（3）一个重 650N 的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子 b，请你通过计算分析他能否实现。【答案】 （1）动滑轮重力为 200N；（2）当滑轮组的机械效率为 75%物体匀速运动时，该滑轮组的有用功为 2400J；（3）通过计算可知，该同学能独自用竖直向下的力拉断绳子 b。【解析】（1）由图乙可知，当 f1200N 时，滑轮组的机械效率 1
44、50% ，通过滑轮组拉动水平面上的物体，则有用功：W 有用 1f 1s，由题知，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则额外功 W 额外 G 动 s，拉力做的总功 W 总 1f 1s+G 动 s，滑轮组的机械效率 1 50%，解得：G 动 200N；（2）当 275%时，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则2 75%，解得：f 2600N，该滑轮组的有用功：W 有用 2f 2s600N4m2400J；（3）由图乙可知，当 f31600N 时，绳子刚好被拉断，由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，且物体做匀速直线运动，绳 b 承受的最大拉力：F3 （ f3+G 动 ） （1600N+200N）600N，因为人的重力为
45、 650N，且竖直匀速拉动，所以，绳子对人的最大拉力等于人的重力 650N，因绳子 b 承受的最大拉力小于人给绳子的最大拉力，所以，该同学能独自用竖直向下的力拉断绳子 b。20 （2017 春红岗区校级月考）如图所示，是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体 M 的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为 900N，连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为 3000N圆柱体 M 高为 3m，底面积为 0.02m2，密度为4.5103kg/m3在绳端拉力 F 作用下，圆柱体 M 从其下表面距水面 15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用
46、了 3min，在这个过程中，拉力 F 的功率为 160W，滑轮组的机械效率为 ，钢架对定滑轮的拉力为 T在圆柱体 M 被缓慢拉出水的过程中，圆柱体 M 的下表面受到水的压强为 p不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力。拉力 F 的大小；滑轮组的机械效率；压强 p 的最小值。【答案】拉力 F 的大小为 800N；滑轮组的机械效率为 87.5%；压强 P 的最小值为 1.5104Pa。【解析】根据题意可知，圆柱体 M 上升的高度 h15m 3m12m，由图可知，三段绳子承担总重，则绳端移动的距离 s312m36m ，绳端移动的速度：v 0.2m/s，根据 P Fv 得，拉力的大小为：F 800N；由题可知：h3m，S0.02m 2，则圆柱体的体积即排开水的体积为：V Sh 0.02m 23m0.06m 3，由阿基米德原理可知，圆柱体受到的浮力为：F 浮 水 gV 排 水 gV1.010 3kg/m310N/kg0.06m3600N ，圆柱体的重力：GMgV 4.510 3 kg/m310N/kg0.06m32700N；对动滑轮和圆柱体的整体作受力分析，如图所示：在圆柱体露出水面之前，动滑轮对物体拉力做的功为有用功，且 F 动拉 G MF 浮 ，则露出水面之前滑轮组的机械效率为： 87.5%；由图可
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