1、压轴专题 05：浮力与压强的综合一选择题（共 12 小题）1 （2019 城步县模拟）两个完全相同的圆柱形容器内盛有 A、B 两种液体，某实心金属小球浸没在 A 中，如图所示，此时液体对容器底部的压强 pAp B若将小球从 A 中拿出并浸没在 B 中（液体不溢出） ，则以下判断一定正确的是（ ）A放入 B 中后，液体对容器底部的压强 pAp BB放入 B 中后，液体对容器底部的压强 pAp BC液体对容器底部压强的变化量大小 pA pBD液体对容器底部压强的变化量大小 pAp B【答案】C。【解析】AB、金属小球浸没在 A 中，液体对容器底部的压强 pAp B，由于 A 中液面的高度小于 B
2、的高度，根据 pgh 可知，A 中液体的密度要大于 B 中液体的密度；若将小球从 A 中拿出并浸没在 B 中，则 A 中液面的下降高度等于 B 中液面上升的高度，由于不知 AB 初始高度和球的体积大小，故无法比较放入 B 中后，AB 中液面的高度的大小，故无法判定底部压强的大小，故 AB 错误；CD、A 中液体的密度要大于 B 中液体的密度，A 中液面的下降高度等于 B 中液面上升的高度，根据pgh 可知，液体对容器底部压强的变化量大小 pAp B；故 C 正确、D 错误。2 （2019 眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小
3、球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是 80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是 80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为 1：4已知 酒精0.810 3kg/m3，下列说法中正确的是（ ）A小球静止于甲溢水杯的底部 B小球的体积是 80cm3C液体的密度是 1.0103kg/m3 D小球的密度是 0.9103kg/m3【答案】C。【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，则：F 浮乙 G 球 G 排液 ，可得小球质量：m m 排80g；则小球的重力 G 球 mg0.08kg10N/kg0.8N，小球浸没在酒精中时，由阿基米德原理可知小球受到的浮力 F
4、浮甲 G 排酒精 m 排酒精g0.08kg10N/kg0.8N，则 F 浮甲 G 球 ，所以小球在甲溢水杯（在酒精中）处于悬浮状态，故 A 错误；B、由题知，小球浸没在酒精中，则小球的体积就等于排开酒精的体积，由 可得小球的体积：VV 溢酒精 100cm3；故 B 错误；C、因为小球在乙液体中漂浮，所以小球受到的浮力：F 浮乙 G 球 ，由阿基米德原理和 GmgVg 可得： 液 V 排 g 液 Vgmg，所以， 液 100cm380g，解得液体的密度： 液 1g/cm 31.010 3kg/m3；故 C 正确；D、小球的密度 球 0.8g/cm30.810 3kg/m3；故 D 错误。3 （2
5、018 长沙模拟）一薄壁正方体容器放在台秤上，当在容器中装满水时，台秤的示数为 12N容器底部受到水的压强为 1103Pa；当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是 8N；将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为 2.9103Pa则下列说法正确的是（ ）A容器的底面积为 120cm2 B物块的重力为 29NC液体对容器底部的压强为 0.4103Pa D物块的密度为 2.7103kg/m3【答案】D。【解析】 （1）薄壁正方体容器装满水时，容器底部受到水的压强为 1103Pa，由 pgh 可得，容器内水的深度：h 0.1m，由薄壁正方体容器的
6、厚度不考虑，则正方体容器的边长 Lh0.1m，则容器的底面积：SL 2（ 0.1m） 20.01m 2100cm 2，故 A 错误；（2）当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是 8N，则液体对容器底部的压强：p 液 800Pa，故 C 错误；（3）正方体容器的容积：VL 3（0.1m） 30.001m 3，容器内装满水时水的重力：G 水 m 水 g 水 V 水 g 水 Vg1.010 3kg/m30.001m310N/kg10N，当在容器中装满水时，台秤的示数为 12N，即容器和水的总重力 G 水总 12N，则容器的重力：G 容 G 水总 G 水 12N 10N2N，将液体倒掉，然后
7、将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为2.9103Pa，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物块和容器的总重力：G 总 FpS2.910 3Pa0.01m229N，则物块的重力：GG 总 G 容 29N 2N27N，故 B 错误；（4）物块的质量 m 2.7kg，物块的体积 V0.001m 3，则物块的密度： 2.7103kg/m3，故 D 正确。4 （2018 长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为 3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为 x 的物体 A，并平稳放入容器乙中，用力使物体 A
8、刚好浸没在液体中（A 不与容器乙接触，液体无溢出） 。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x 的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为 0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g 取 10N/kg，下列说法正确的是（ ）A圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为 3：2B圆柱体甲截取前对桌面的压强为 1000PaC容器乙中液体的密度为 0.4103kg/m3D容器乙中未放入物体 A 时，液体的深度为 8cm【答案】C。【解析】A、由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强 p 甲 4p 0，容器乙对桌面的压强 p 乙 p 0，由 p 得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：，故 A
9、 错误；B、设截取前圆柱体甲的高度为 h，则圆柱体甲对桌面的压强：4p0 甲 gh，圆柱体甲截取长度 x10cm0.1m 后，圆柱体甲对桌面的压强：2p0 甲 g（hx） ，联立以上两式代入数据可解得：h0.2m ，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强：p 甲 甲 gh0.6l0 3kg/m310N/kg0.2m1200Pa，故 B 错误；CD、容器乙中未放入物体 A 时，对桌面的压强等于液体的压强，即：p 0 乙 gh 乙 圆柱体甲截取长度 x10cm0.1m 时，则物体 A 的体积 VAS 甲 x，将物体 A 浸没在液体乙中，液面上升的高度：h 物体 A 刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强
10、等于此时液体的压强，即：2p 0 乙 g（h 乙 +h） 联立可解得：h 乙 x7.5cm，故 D 错误；由 B 可知，p 0 p 甲 1200Pa300Pa，由 p0 乙 gh 乙 得，容器乙中液体的密度： 乙 0.4103kg/m3，故 C 正确。5 （2019 遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将 A、BC 三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A 漂浮、B 悬浮、C 沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）A容器底部受到水的压强关系： p 甲 p 乙 p 丙 B小球受到的浮力关系：F AF BF CC容器对桌面的压力关系：F 甲 F
11、乙 F 丙 D小球的质量关系： mAm Bm C【答案】A。【解析】由题知，A、B、C 三个小球的体积相同；A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即 h 相同，水的密度一定，根据 pgh 可知，容器底受到水的压强关系为 p 甲 p 乙 p 丙 ，故 A 正确；B、由图可知，A、B、C 三个小球排开水的体积关系为 VA 排 V B 排 V C 排 ，根据 F 浮 液 gV 排 可知，浮力的大小关系为：F AF B FC，故 B 错误；C、A 球在甲容器中漂浮，所以 FAG A；根据阿基米德原理有 FAG A 排 ，所以 GAG A 排 （即 A 球的重等于 A 排开水的重） ；B 球在乙容器中
12、悬浮，所以 FBG B；根据阿基米德原理有 FBG B 排 ，所以 GBG B 排 （即 B 球的重等于 B排开水的重） ；上面的关系式可理解为 AB 两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即 F 甲 F 乙 ；而 C 球在丙容器中沉底，所以 GCF C，根据阿基米德原理有 FCG C 排 ，所以 GCG C 排 ，即 C 球的重大于C 排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即 F 乙 F 丙 。综上分析可知，三个容器对桌面压
13、力关系为 F 甲 F 乙 F 丙 ，故 C 错误；D、由图可知，A 漂浮，B 悬浮，C 下沉，则由浮沉条件可知：G AF A，G BF B，G CF C，由于 FAF BF C，则 GAG BG C；所以，m Am Bm C，故 D 错误。6 （2018 长沙模拟）如图所示，底面积均为 100cm2 的薄壁轻质容器甲和乙，里面分别装有质量均为 2kg的水和另一种液体，液面相平。把一物块浸没在甲容器的水中，水未溢出，甲容器对地面的压强增加了1.5103Pa，是水对容器底部的压强增加量的 3 倍；当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。则下列结论正确的是（ ）A乙容器对地面的压强增
14、加量小于 1.5103Pa B物块的密度为 3103kg/m3C乙容器底部受到的液体压强为 3.5103Pa D甲容器中水面上升 5cm【答案】D。【解析】 （1）甲容器对地面的压强增加了 1.5103Pa，根据 FpS，甲容器对地面的压力增加：FpS1.510 3Pa100104 m215N ，即物体的重力：G15N，当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，乙容器对地面的压力增加了 15N，因两容器底面积均为100cm2 的均相等，根据 p ，乙容器对地面的压强增加量等于 1.5103Pa，A 错误；（2）由已知条件，p 水 500Pa，pgh，甲容器中液面上升的高度：h 0.05m5c
15、m，故 D 正确；因甲容器上小下大，故物体实际的体积 VhS 0.05m10010 4 m2510 4 m3，物体的密度： 3103kg/m3，B 错误；（3）由图知，甲乙两容器中的液体的体积大于水的体积，因质量相同，根据 ，故液体的密度小于水的密度，即 液 水 ，乙容器中的液体（液柱）对容器底部的压力等于其重力：FGmg2kg10N/kg20N，则原来乙容器底部受到的液体压强：p 2103Pa，放入物体后，因物体实际的体积 V510 4 m3，故物体浸没后，液体中乙容器中液面升高的高度h 5102 m，增加的液体压强：p 液 液 gh1.010 3kg/m310N/kg5102 m500Pa
16、由，乙容器底部受到的液体压强：p 乙 p+p 液 210 3Pa+500Pa2.510 3Pa，故 C 错误。7 （2019 汶上县二模）如图所示，浸在水中的 A 物体的质量为 3kg，B 物体的质量为 2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计，g10N/kg，滑轮摩擦不计，下列说法正确的是（ ）弹簧测力计的示数为 20N 物体 A 受到的浮力为 10N物体 A 浸在水中的体积为 500cm3 物体 A 处于平衡状态A只有正确 B只有正确 C只有正确 D只有正确【答案】C。【解析】A 物体的重力为 GAm Ag3kg10N/kg30N；B 物体的重力为 GBm Bg2kg10N/kg
17、20N；滑轮摩擦不计，由于整体处于静止状态、定滑轮不省力，弹簧测力计的示数等于物体 B 的重力，大小为20N，故正确；由图可知，物体 A 受到 20N 的向上的拉力、受到 30N 的重力，所受浮力为：F 浮 GF 拉30N20N10N ，故正确；由公式 F 浮 水 gV 排 可知，物体 A 浸在水中的体积为：V 浸 V 排 1103m31dm 31000cm 3，故错误；由题意可知，物体 A 整体处于静止，处于平衡状态，故正确。8 （2019 宝山区校级模拟）如图所示，装有水的直柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为100cm2，容器质量不可忽略，一长方体木块竖直漂浮在水面上，此时容器底受
18、到水的压强为 2103Pa，若取走木块，容器底部受到水的压强为 1.5103Pa，下列说法中正确的是（ ）A木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压力为 20 NB木块漂浮在水面上时，木块排开水的体积为 50cm3，木块下表面受到水的压力为 5NC取走木块后，水对容器底的压力减小了 50ND取走木块后，容器对桌面的压力减小了 5N【答案】D。【解析】A、木块竖直漂浮在水面上，此时容器底受到水的压力：FPS 2103Pa100104m220N，由于容器质量不可忽略，木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压力为 F+G 容 20N，故 A 错误；B、木块漂浮在水面上时，木块排开水的体积为 50cm3，木块下表
19、面受到水的压力等于浮力，F 浮 F 向上 水 gV 排 110 3kg/m310N/kg50106m3 0.5N，故 B 错误；C、取走木块后，水对容器底的压力减小：FPS（210 3Pa1.5103Pa）10010 4m25N，故 C 错误；D、取走木块后，水对容器底的压力减小的大小等于容器对桌面的压力减小的大小，故由 C 可知，容器对桌面的压力减小了 5N，故 D 正确。9 （2019 准格尔旗一模）水平桌面上有一个质量为 1kg、底面积为 200cm2 的圆柱形盛水容器，在容器底部用细绳将一质量是 600g，体积为 1000cm3 的正方体木块固定在水中，木块有 的体积浸入水中，绳子处于
20、绷紧状态，木块静止后水深 30cm，如图甲所示；现向容器中加入适量水（水没有溢出）直至液面与物体的上表面相平，此时绳子刚好断裂，如图乙所示；绳子断裂后木块再次静止时，如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）A甲图中绳子的拉力为 8N B从甲图到乙图所加水的重力为 4NC丙图相对于乙图的水面下降了 2cm D在丙图中，容器对桌面的压强是 3000Pa【答案】C。【解析】A、甲图中木块浸入水中的体积：V 排 1 V 木 1000cm3800cm 3810 4m3；则木块受到的浮力：F 浮 1 水 gV 排 11.010 3kg/m310N/kg8104m38N ，木块的重力 G 木 m 木 g0.6k
21、g10N/kg6N，则绳子的拉力 F1F 浮 1G 木 8N6N2N，故 A 错误；B、正方体木块的边长为 L 10cm，则 S 木 L 2（10cm） 2100cm 2，加水后的水面升高的高度为h（1 ）L（1 ）10cm2cm，由于木块的位置不变，则所加水的体积为 V 水 （S 容 S 木 ） h（200cm 2100cm2）2cm200cm 3210 4m3；所加水的重力 G 水 水 gV 水 1.010 3kg/m310N/kg2104m32N，故 B 错误；C、乙图中木块浸没在水中，则 V 排 2V 木 1000cm 3110 3m3；丙图中木块处于漂浮状态，则 F 浮 3G 木 6
22、N ，由 F 浮 水 gV 排 可得此时木块浸入水中的体积：V 排 3 6104m3；所以，丙图相对于乙图，排开水的体积变化量：V 排 V 排 2V 排 3110 3m36104m3410 4m3；水面变化的高度：h 0.02m2cm，故 C 正确；D、G 容器 mg1kg10N/kg10N ；甲图中，水的体积为 V 水 S 容 hV 排 1200cm 230cm800cm35200cm 25.210 3m3；水的重力 G 水 水 gV 水 1.010 3kg/m310N/kg5.2103m352N，容器对桌面的压力大小为：FG 水 +G 水 +G 木 +G 容器 52N+2N+6N+10N7
23、0N 。容器对桌面的压强为：p 3.5103Pa；故 D 错误。10 （2019 南充模拟）如图 A、B 两只柱状容器（S AS B） ，分别盛有密度为 甲 和 乙 的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量p 和压力变化量 F 的大小关系是（ ）Ap 甲 p 乙 ， F 甲 F 乙 Bp 甲 p 乙 ，F 甲 F 乙Cp 甲 p 乙 ， F 甲 F 乙 Dp 甲 p 乙 ，F 甲 F 乙【答案】B。【解析】将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在甲液体中漂浮，F 浮 G 球 ，在
24、乙液体中悬浮，F浮 G 球 ，浮力大小相等；由于 A、B 是圆柱形容器，液体对容器底部的压力 FG 液 +F 球压 G 液 +F 浮 ；将小球从两液体中取出后，液体对容器底部压力的变化量FF 浮 ，因此F 甲 F 乙 ；液体对容器底部压强的变化量，p ，因为 SAS B，所以p 甲 p 乙 。11 （2019 郴州） A、B 是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度 h 甲 、h 乙 的大小关系为（ ）Ah 甲 h 乙 Bh 甲 h 乙 Ch 甲 h 乙 D无法判断【答案】C。【解析
25、】把 AB 当做一个物体进行受力分析：因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F 甲 G A+GB；因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F 乙 G A+GB；故两种情况下，F 甲 F 乙 ；根据 F 浮 水 V 排 g 可知，排开液体的体积也相同， h ，所以 h 甲 h 乙 ；12 （2018 达州）两个底面积相同形状不同的容器 A、B（G AG B） ，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失） ，下列说法正确的是（ ）A甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力B两容器底受到的液体压强相
26、等C取出两物块后，B 容器底受到液体的压强大于 A 容器底受到液体的压强D取出两物块后，B 容器对桌面的压强小于 A 容器对桌面的压强【答案】C。【解析】A、甲悬浮，F 浮甲 G 排甲 G ；乙漂浮，则 F 浮乙 G 排乙 G，可知 F 浮甲 F 浮乙 ，故 A 错误；B、物体在甲中悬浮，则 甲 物 ，在乙中漂浮，则 乙 物 ，可知乙的密度较大，已知深度相同，由p 液 gh 可知，B 液体对容器底的压强大，故 B 错误；C、因为甲排开液体的体积，大于乙排开液体的体积，取出物体后，甲液面下降的更大，因为 A 液体的密度，小于 B 液体的密度，且 A 液体的深度小于 B 液体的深度，由 p 液 g
27、h 可知，B 液体对容器底的压强大，故取出两物块后，B 容器底受到液体的压强大于 A 容器底受到液体的压强，故 C 正确；D、B 容器液体密度大于 A 液体密度，甲排开 A 的体积大于乙排开 B 的体积，取出后物体后 B 液体体积大于 A 液体体积，B 液体的重力大于 A 液体重力，由压强公式 p 得，取出两物块后，B 容器对桌面的压强大于 A 容器对桌面的压强。故 D 错误。13 （2018 天津） （多选）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为 S1、S 2质量为 m 的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 T，此时容器中水深为h（水的密度为
28、0） 。下列说法正确的是（ ）A木球的密度为 0B木球的密度为 0C剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 TD剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 T【答案】AD。【解析】（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：F 浮 G+Tmg+T，木球浸没时，V 排 V 木 ，则根据阿基米德原理 F 浮 液 gV 排 可得：0gV 排 mg+T，由 可得木球的体积：V 木 ，所以， 0g mg+T，解得 木 0；故 A 正确，B 错误；（2）剪断细线，木块漂浮，F 浮 Gmg，则待木球静止后浮力变化量为：
29、F 浮 F 浮 F 浮 mg+T mgT，根据阿基米德原理 F 浮 液 gV 排 可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：h ，则由p 可得，水对容器底的压力变化量：FpS 2 0ghS2 0g S2 T，故 C 错误，D 正确。二填空题（共 4 小题）14 （2018 长沙模拟）如图所示，将底面积为 100cm2 的圆柱体放在水平桌面上。当把一底面积为 80cm2、质量为 200g 的物体 A 放在圆柱体的正上方时，圆柱体对桌面压强的变化量为 p1，桌面上还有一个底面积为 200cm2、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚和质量均忽略不计） 。容器中液体深为 10cm，当用外力将物体 A 刚
30、好浸没在液体中时（液体未溢出，物体 A 没有接触到容器底部） ，液体对容器底部压强的变化量为p 2，已知p 1：p 25： 4，物体 A 的密度为 0.5103kg/m3则物体 A 的体积为 410 4 m 3，容器中液体的密度为 0.810 3 kg/m 3；若在物体 A 上放一重物，使得物体 A 刚好浸没在液体中且保持静止，则此时桌面受到容器的压强为 960 Pa （g 取 10N/kg）【答案】410 4；0.810 3；960。【解析】 （1）物体 A 的质量为 200g，物体 A 的密度为 0.5103kg/m3，则物体 A 的体积：V 物 4104 m3，（2）将质量为 200g
31、的物体 A 放在圆柱体的正上方时，圆柱体对桌面压强的变化量为：p1 200Pa，已知p 1：p 25：4，故液体对容器底部压强的变化量为：p2 p1 200Pa160Pa，容器底部增加的压力：Fp 2S2160Pa20010 4m23.2N，根据力的相互作用性，浮力的反作用力为物体对液体施加的压力，大小等于液体对容器底部增加的压力，即物体受到浮力大小，F 浮 F3.2N，因物体 A 刚好浸没在液体中，根据阿基米德原理可得： F 浮 3.2N 液 gV 排 液 gV 物 ，则液体的密度： 液 0.8103 kg/m3，（3）容器中液体的体积为：VS 2h20010 4 m20.1m210 3m3
32、，液体的重力：G 液 gV0.810 3 kg/m310N/kg2103m316N，若在物体 A 上放一重物，使得物体 A 刚好浸没在液体中且保持静止， A 受到的浮力：F 浮 3.2N ，将 A 与重物看成一个整体，受到浮力与两物体的总重力为一对平衡力，故 G 物 F 浮 3.2N，因容器壁厚和质量均忽略不计，容器对桌面的压力等于液体与两物体的重力之和，故整个容器对桌面的压强为：p 960Pa。15 （2016 达州）某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为 3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为 2.5N，g10N/kg ，盐水密度是 1100 kg/m
33、 3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 3 N （一切摩擦与阻力均忽略不计）【答案】1100；3；【解析】（1）木块受到的浮力为 F 浮 F+G 3N+2.5N 5.5N；因为 F 浮 液 gV 排 ，所以液体的密度为 液 1100kg/m3；（2）因为 Gmg，所以木块的质量为 m 0.3kg；木块的密度为 600kg/m3，因为 液 ，所以木块将上浮，最终静止在液面上，受到的浮力为 F 浮 G3N。16 （2017 重庆）不吸水的长方体 A 固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强 P 与注水体积 V
34、的变化关系如图乙所示。当 P 600Pa 时，容器中水的深度为 6 cm；若 A0.5g/cm 3，当注水体积 v880cm 3 时，杆对A 的作用力大小为 5.2 N。【答案】 （1）6；（2）5.2。【解析】 （1）由 pgh 可得水的深度；h 0.06m6cm；（2）当注水体积为 600cm3 时，水开始接触物体 A，900cm 3 时，A 完全浸没，900cm3 时，水的压强是 2100pa，由 pgh 可得此时水的深度：h 0.21m；A 的高：h Ah h0.21m0.06m 0.15m ；容器的底面积：S 100cm2；A 浸没在水中水的横截面积， S 20cm2；A 的横截面积
35、，S AS S100cm 220cm280cm 2；当注水体积 v880cm 3 时，没有完全浸没 A，由 pgh 可得此时物块 A 浸入水中的深度：h 14cm，此时物体 A 受到的浮力：F 浮 液 gV 排 液 gSh110 3kg/m310N/kg0.1480104m311.2N；已知 A0.5g/cm 3，小于水的密度，同体积 A 的浮力大于重力，杆对 A 的作用力大小为 FF 浮 GF 浮 AVAg11.2N 0.5103kg/m310N/kg1580106m35.2N 。17 （2018 重庆）水平升降台面上有一个足够深、底面积为 40cm2 的柱形容器，容器中水深 20cm，则水
36、对容器底部的压强为 2000 Pa，现将底面积为 10cm2、高 20cm 的圆柱体 A 悬挂在固定的弹簧测力计下端，使 A 浸入水中，稳定后，A 的下表面距水面 4cm，弹簧测力计的示数为 0.8N，如图所示，然后使升降台上升 7cm，再次稳定后，A 所受的浮力为 1.2 N （已知弹簧受到的拉力每减小 1N，弹簧的长度就缩短1cm）【答案】2000；1.2。【解析】 （1）水对容器底部的压强：p 水 gh1.010 3kg/m310N/kg0.2m2000Pa；（2）物体 A 下表面距水面 4cm 时受到的浮力：F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg410106m30.
37、4N，根据力的平衡，物体的重力：GF 浮 +T0.4N+0.8N1.2N ；升降台上升 7cm，相当于物体 A 向下移动 7cm（假设 A 物体未向上称动）此时物排开水的体积增加量 107106 m3710 5m3，液体在容器中上升的高度：h 上升 m cm。物体 A 向下移动 7cm，物体受到的浮力增大，F 增 水 gV 增 h1.010 3kg/m310N/kg（7 ）1010 6m3 ，因已知弹簧受到的拉力每减小 1N，弹簧的长度就缩短 1cm，故此时弹簧将缩短 cm，升降台上升 7cm，物体浸没在液体中的深度是：4cm+7cm cm cm4cm cm cm12.4cm，综上，升降台上升
38、 7cm，物体受到的浮力：F 浮 1 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg12.410106m31.24N G，物体将漂浮，所受浮力等于重力，F 浮 21.2N。三计算题（共 4 小题）18 （2018 青羊区模拟）如图 1，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以 10cm3/s 均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的 A、B 部分都是密度为 0.6g/cm3 的不吸水复合材料构成，图 2 中坐标记录了从注水开始到注水结束的 1min 内，水面高度 h 的变化情况，根据相关信息，求：（1）组合体
39、B 部分的横截面积大小（2）t49s 时，杆对圆柱体组合作用力的大小和方向。（3）在注水过程中，选取两个长为连续的 25s 的时段（两时段可部分重叠）计算在这两个时段内液体对容器底压强增加量比值的最大值。【答案】 （1）组合体 B 部分的横截面积大小为 28cm2；（2）t49s 时，杆对圆柱体组合作用力的大小为 1.15N，方向向下。（3）在注水过程中，选取两个长为连续的 25s 的时段（两时段可部分重叠）计算在这两个时段内液体对容器底压强增加量比值的最大值 510：249。【解析】 （1）08s 内容器中注入的水体积为：V 1vt 110cm 3/s8s80cm 3，由图 2 可知：0 8
40、s 时，水面升高的高度为 h12cm ，则注入的水的体积为 V1vt 110cm 3/s8s80cm 3，所以，容器的底面积 S 容 40cm2；8s20s 时间内，注入的水体积为：V 2vt 210cm 3/s（20s 8s）120cm 3，由图 2 可知：08s 时，水面升高的高度为 h212cm 2cm10cm，由于时间 8s20s 是圆柱体 B 浸入水中的过程，t 20s 时， B 刚刚全部浸没；则 hBh 210cm，所以，B 圆柱体的体积 VBSh 2V240cm 210cm120cm3280cm 3，则 B 圆柱体的横截面积 SB 28cm2；（2）20s58s 时间内，注入的水
41、体积为：V 3vt 310cm 3/s（58s 20s）380cm 3；由图 2 可知：2058s 时，水面升高的高度为 h322cm 12cm10cm ；由于时间 20s58s 是圆柱体 A 浸入水中的过程，t 58s 时，A 刚刚全部浸没；则 hAh 310cm，所以，A 圆柱体的体积 VA Sh3V340cm 210cm380cm320cm 3，则 A 圆柱体的横截面积 SA 2cm2；所以，AB 的总体积 VABV A+VB20cm 3+280cm3300cm 3；由 可得：总质量 mABV AB0.6g/cm 3300cm3180g0.18kg，则 GABm ABg0.18kg10N
42、/kg1.8N；由于 t58s 时 A 刚刚全部浸没，则当 t49s 时液面正在接近 A 的顶部，则：A 此时没入水中的长度为：h 浸 cm，所以当 t49s 时 AB 浸没在水中的体积 V 排 S Ah 浸 +VB2cm 2 cm+280cm3295cm32.9510 4m3，AB 受到的浮力 F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg2.95104m32.95N ，则組合体 AB 受到浮力大于重力，所以组合体对杆的作用力大小为：FF 浮 GAB2.95N1.8N1.15N，方向与浮力方向一致，即为作用向上，根据力的作用是相互的，所以，杆对组合体的作用力向下。大小为 1.15
43、N；（3）由图 2 可知：由于圆柱体在水中，所以容器容水的横截面最小，液面上升高的高度最大，所以在连续的 25S 内：025s 时液面上升的高度为h 1h 1+hBh 1+h2 2cm+10cmcm；833s 时液面上升的高度为：h 2h B+hAh 2 10cmcm；3560s 时液面上升的高度为h 3h A 上 +h4cm；所以，833s 时之间的液面上升最快，3560s 之间的液面上升最慢，则压强增大最快与最慢之比为： 。19 （2019 龙泉驿区模拟）将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体 A、B 表面的中央，构成一个连接体，把正方体物体 B 放在水平桌面上，当物体 A、B 静止时，弹
44、簧的长度比其原长缩短了 1cm，如图甲所示。现将连接体放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，与容器底始终接触（不密合） ，再向容器中缓慢倒入一定量的水，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为 0已知物体的边长均为 10cm，物体A、B 的密度之比为 1：9，圆柱形容器的底面积为 200cm2，弹簧原长为 10cm，弹簧所受力 F 的大小与弹簧的形变量L（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，不计弹簧的体积及其所受的浮力，g 取 10N/kg，求：（1）物体 A 的重力；（2）放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强；（3）为达到题中要求，需要向容器内
45、倒入水的质量。【答案】 （1）物体 A 的重力为 2N；（2）放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强为 2103Pa；（3）为达到题中要求，需要向容器内倒入水的质量为 4.8kg。【解析】 （1）由图乙可知，当弹簧的长度比其原长缩短了 1cm 时弹簧的压力为：1cm2N/cm2N，则 GA2N，（2）根据 GmgVg，在体积相同时，重力与密度成正比，物体 A、B 的密度之比为 1：9，故 GB9G A 92N18N，放在水平桌面上时，连接体对桌面的压力：F 连 G B+GA18N+2N 20N，受力面积即物体的底面积：SL 2（ 0.1m） 2110 2m2，放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强
46、：p 连 2103Pa；（3）物体的体积为：VL 3（0.1m） 3110 3m3，当物体 A、B 浸没在水中时，根据阿基米德原理 A 或 B 受到浮力为：FA 浮 F B 浮 水 gV110 3kg/m310N/kg1103m310N；因 B 的重力为 18N，大于其浸没时受到的浮力，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为 0，根据力的平衡，B 受到竖直向上的弹簧的拉力 F 作用，如图 1 所示：其大小为：FG BFB 浮 18N 10N8N ，根据力的作用是相互的， B 拉弹簧的力为 8N，即弹簧对 A 施加的竖直向下的力为：F8N，根据图乙故弹簧伸长了 4cm，A 还受到重力和竖直向上的浮力作用，如图 2 所示：根据力的平衡和阿基米德原理，F A 浮 G A+F
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