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    2018-2019学年湖南省娄底市涟源市七年级(下)期末数学试卷解析版

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    2018-2019学年湖南省娄底市涟源市七年级(下)期末数学试卷解析版

    1、第1页(共12页)2018-2019学年湖南省娄底市涟源市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,12小题,共36分)1(3分)下列图形是轴对称图形的是( )A BC D2(3分)计算a3(a)5a8的结果等于( )A2a16 B2a8 Ca16 D03(3分)下列运算正确的是( )A2(a1)2a+1 B(2a)22a2Ca2a3a6 D3a22a2a24(3分)二元一次方程组 的解是( )A B C D5(3分)多项式4xx3分解因式的结果是( )Ax(4x2) Bx(2x)(2+x)Cx(x2)(x+2) Dx(2x)26(3分)下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A(2xy

    2、)(x+2y) B(2x+y)(2xy)C(x2y)(x2y) D(2x+y)(2x+y)7(3分)下列各式中正确的有( )个:abba;(ab)2(ba)2第2页(共12页)(ab)2(ba)2;(ab)3(ba)3(a+b)(ab)(ab)(a+b);(a+b)2(ab)2A1 B2 C3 D48(3分)某校有55名同学參加娄底市的英语风采大赛,预赛分数各不相同,取前28名同学参加决赛,其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这55名同学分数的( )A众数 B中位数 C平均数 D方差9(3分)如图,直线AB与CD相交于O,OECD,OFAB,DOF57,则BOE是(

    3、 )A43 B47 C57 D3310(3分)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,点C落在点H处,点D落在AB边上的点G处,若AEG30,则EFC等于( )A115 B75 C105 D15011(3分)在一次国际象棋女子挑战赛上,我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战15盘后,以净胜俄罗斯棋手加第3页(共12页)利亚莫娃2分的优异成绩,第三次夺得棋后桂冠比赛的积分规,则是胜得1分,负得0分,和棋各得0.5分问谢军最后的积分是( )A10.5 B9.5 C8.5 D7.512(3分)已知2a5,2b3.2,2c6.4,2d10,则a+b+c+d的值为( )A5 B10 C32 D64二、填空题(每小题

    4、3分,6小题,共18分)13(3分)给出一组数据:23,22,25,23,27,25,23,则这组数据的中位数是 14(3分)已知2ayb3x+1与3ax2b22y是同类项,则x+y 15(3分)已知a+ 5,则a2+ 的值是 16(3分)若a+b5,ab3,则(a+1)2(b1)2的值为 17(3分)如图,已知ABCD,CE、AE分别平分ACD、CAB,则1+2 度18(3分)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是 三、解答题(共如6分)19(8分)计算

    5、:(1)170.23+370.23+460.23;(2)0.1259(8)10+(7 )2(2 )220(8分)解方程组:(1) ;(2) 21(6分)夏季来临,某超市试销A,B两种型号的风扇,两周共销售40台,销售收入7560元A型风扇每台210第4页(共12页)元,B型风扇每台180元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?22(6分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取10株并量出每株长度(单位:cm)如下表所示;编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 12 13 14 15 10 16 15 11 13 11乙 11 17 16 13 19 14 10 16

    6、 6 8通过计算方差,评价哪个品种出苗更整齐23(9分)如图,已知点O、直线|和三角形ABC,将三角形ABC绕点O顺时针旋转角a得到三角形ABC,点A恰好是点A关于直线|的对称点画出三角形ABC24(9分)如图,从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分拼成一个长方形(1)上述操作所能验证的公式是 ;(2)求大正方形和拼成的长方形的周长;(3)用一根长为10cm的铁丝围成一个长方形,什么情况下围成的面积最大,最大面积为多少?25(10分)(1)计算(a+b)(a2ab+b2);(2)已知ab2,a+b3,利用(1)的结论计算a3+b3的值26(10分)如图所示,ABCD,A

    7、B、EF、M相交于O点,CD与MN相交于点P,EFAB,OG为POF的平分线,OH为MOG的平分线(1)若OPD:POG2:1,求MOF的大小;(2)若OPD:MOH2:5,求POH的大小第5页(共12页)第6页(共12页)2018-2019学年湖南省娄底市涟源市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,12小题,共36分)1【解答】解:A、是轴对称图形,本选项符合题意;B、不是轴对称图形,本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,本选项不符合题意;D、不是轴对称图形,本选项不符合题意故选:A2【解答】解:a3(a)5a8a8a82a8故选:B3【解答】解:2(a1)2a+

    8、2,选项A不符合题意;(2a)24a2,选项B不符合题意;a2a3a5,选项C不符合题意;3a22a2a2,选项D符合题意故选:D4【解答】解: ,+得:2x0,解得:x0,第7页(共12页)得:2y6,解得:y3,则方程组的解为 ,故选:B5【解答】解:4xx3x(4x2)x(2x)(2+x)故选:B6【解答】解:A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等,故不能使用平方差公式,故此选项正确;B、两个括号中,含y项的符号相同,1的符号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误;C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,故此选项错误;D、两个括号中,y相同,含2x的项的符

    9、号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误;故选:A7【解答】解:ab(ba),错误;(ab)2(ba)2,正确,错误;(ab)3(ba)3,正确;(a+b)(ab)(ab)(a+b),正确;(a+b)2(ab)2,正确;故选:D8【解答】解:55个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有28个数,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选:B第8页(共12页)9【解答】解:OFAB,BOF90,DOF65,BODBOFDOF906525,OECD,DOE90,BOEDOEBOD902565故选:C10【解答】解:AEG30,DEG150,由翻折的性质可知:DEFFEG

    10、 DEG75,ADBC,DEF+EFC180,EFC105,故选:C11【解答】解:设谢军与加利亚莫娃的积分各是x分、y分,根据题意得: ,解得: ,答:中国队与俄罗斯队的积分各是8.5分、6.5分故选:C12【解答】解:2a5,2b3.2,2c6.4,2d10,2a+b+c+d53.26.4101664210,a+b+c+d10故选:B二、填空题(每小题3分,6小题,共18分)13【解答】解:把这组数据从小到大排列为22,23,23,23,25,25,27,共有7个数,则这组数据的中位数是第四个数,是23;故答案为:23第9页(共12页)14【解答】解:由题意可知:yx2且3x+122y,

    11、,解得: ,x+y0,故答案为:015【解答】解:a2+ 故答案为:2316【解答】解:a+b5,ab3,(a+1)2(b1)2(a+1)+(b1)(a+1)(b1)(a+b)(ab+2)5525,故答案为:2517【解答】解:CE、AE分别平分ACD、CAB,2 BAC,1 ACD,故1+2 (ACD+CAB);ABCD,ACD+CAB180,1+290故填9018【解答】解:如图,过A点作ABa,12,ab,ABb,3430,而2+345,215,115故答案为15第10页(共12页)三、解答题(共如6分)19【解答】解:(1)原式(17+37+46)0.231000.2323;(2)原式

    12、(0.1258)9(8)+(7 +2 )(7 2 )8+10 5620【解答】解:(1)由,可得:a3b+1,代入,可得:2(3b+1)b32,整理,可得:5b+232,解得b6,把b6代入,解得a19,原方程组的解是 (2)由 ,可得,可得:y10,把y10代入,可得:3x108,解得x6,原方程组的解是 第11页(共12页)21【解答】解:设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,依题意,得: 解得: 答:A型风扇销售了12台,B型风扇销售了28台22【解答】解: 甲(12+13+14+15+10+16+15+11+13+11)1013,乙(11+17+16+13+19+14+10+16+

    13、6+8)1013, (1213)2+(1313)2+(1413)2+(1513)2+(1013)2+(1613)2+(1513)2+(1113)2+(1313)2+(1113)23.6, (1113)2+(1713)2+(1613)2+(1313)2+(1913)2+(1413)2+(1013)2+(1613)2+(613)2+(813)215.8,3.615.8,甲品种出苗更整齐答:甲品种出苗更整齐23【解答】解:如图,ABC为所作24【解答】解:(1)大正方形的面积小正方形的面积a2b2,矩形的面积(a+b)(ab),故a2b2(a+b)(ab)(2)大正方形的周长为:4a,拼成的长方形的

    14、周长为2(a+b+ab)4a;(3)设长方形的一边长为xcm,则另一边长为(5x)cm,面积为Scm2,Sx(5x)x2+5x(x )2+ ,第12页(共12页)当x cm时,即长方形为正方形时,S有最大面积是 cm225【解答】解:(1)(a+b)(a2ab+b2)a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3(2)ab2,a+b3,a3+b3(a+b)(a2ab+b2)(a+b)(a+b)23ab3(3232)33926【解答】解:(1)OG平分POF,OPD:POG2:1,POG+FOGOPDFOP45,ABCD,EFAB,MOF180FOP18045135(2)OPD:MOH2:5,5OPD+POG180,POG(90OPD)2,5OPD+(90OPD)2180,OPD30,POH180OPD52105


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