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    福建省福州市三校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题(含答案)

    • 资源ID:78709       资源大小:345.21KB        全文页数:8页
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    福建省福州市三校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题(含答案)

    1、福建省福州市三校联盟 2018-2019 学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题:本大题共 12 个小题;每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的 4 个选项中,只有一项符合题目要求.1.集合 A= ,B= ,则 =( )3,1Zx,2BAA. 1 B. 3 C.1,3 D.2,3,4,52.下列函数中哪个与函数 相等( )yA B C D2yx2x3xy=4xy=3.若偶函数 在 上是减函数,则( ))(f1,A. B. )2()23(fff )2(3()1fffC. D. )23(1)(ff )1(2()ff4三个数 , , ,它们之间的大小关系为( ).0a1.0log2b31.0c

    2、A. B. C. D.cbacabacb5若 ,则 等于( )32xA. B. C. D.log3lg23lg22lg36.函数 的零点所在的大致区间( )xef)(1A. B. C. D.,0)2,(),2()4,3(7.设集合 , .若 ,则集合 的子集个数为( )14A40m1ABA1 B2 C3 D48.若 ,则 的定义域为( ))1(log)(2xf )(xfA. B. C. D.)1,2( )2,1( ),21()(1,),29.函数 的图象是 ( ) xyA. B. C. D.10.某学校开展研究性学习活动,一组同学获得了下面的一组试验数据: x1.99 2.8 4 5.1 8y

    3、0.99 1.58 2.01 2.35 3.00现有如下 4 个模拟函数: ; ; ; 2.06.x25.8yx2logyx3.02xy请从中选择一个模拟函数,使它比较近似地反应这些数据的规律,应选( )A. B. C. D.11.已知函数 在 上是单调函数,则 的取值范围是( )6)(2kxf8,kA. B. C. D.16,4(1,4),1),164,(12.已知函数 对任意实数 恒有 且当 , fx,xyfxyffy0xf给出下列四个结论: ; 为偶函数;0)(f fx 为 R 上减函数; 为 R 上增函数fx f其中正确的结论是( )A B C D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小

    4、题 5 分,共 20 分.13.已知幂函数 的图像经过点(2, )则 .)(xfy2)3(f14.已知集合 ,B ,则 = .01A1xBA15.已知函数 ,那么 的值为 .)0(2log)(xxf )41(f16.若函数 同时满足:对于定义域上的任意 ,恒有 ;f x0xf对于定义域上的任意 ,当 时,恒有 ,则称函数 为21,x2121f xf“理想函数”.给出下列四个函数中: ; ; ; ,xf32xfxflog20,2xf能被称为“理想函数”的有 (填相应的序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分 10 分)(1)

    5、;(2) .314212)( eln25g4l18.(本小题满分 12 分)已知集合 , ,61|xA102|xB.axC5|(1)求 , ;(2)若 ,求实数 的取值范围.BARCa19.(本小题满分 12 分)已知函数 是定义在 上的奇函数,且当 时,)(xfR0x现已画出函数 在 轴左侧的图象,如图所示:xf2)()(xfy(1)画出函数 剩余部分的图象,并根据图像写出函数 的单调区间;(),Rfx (),Rfx(只写答案)(2)求函数 的解析式.(),f20.(本小题满分 12 分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过 10万元时,按销售利润的 16 % 进行奖励;

    6、当销售利润超过 10 万元时,若超出 万元,则超A出部分按 进行奖励.记奖金 (单位:万元),销售利润 (单位: 万元)1(log25Ayx(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型;(2)如果业务员老张获得 5.6 万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元 .21.(本小题满分 12 分)已知二次函数 有两个零点 1 和-1.2()fxbc(1)求 的解析式;()fx(2)设 ,试判断函数 在区间 上的单调性并用定义证明;)(1fg)(xg)1,((3)由(2)函数 在区间 上,若实数 t 满足 ,求 t 的取值x1, 0)(tgt范围.22.(本小题满分 12 分)已知奇函数 2()(

    7、)1xfaR 为常数).(1)求 的值; a(2)若函数 有 2 个零点,求实数 的取值范围;kxfxg)(12() k(3)若 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.,14xmf m【参考答案】一、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C B C D B D D A C D A二、选择题13. 14. 15. 16.3)0,(41三、解答题17.解:(1)原式= .211-23()+|=+-21(2)原式= .ln0lge18. 解:() ,10|xBA , .C16R|x或(C)=|610RABx() ,当 时,满足 ,此时 ,得 ; a525当 时,要 ,则 ,

    8、 解得 ; CB102a3由得, 的取值范围是 .3a,(19.解:(1)画图略,函数 的减区间为 ,增区间为 .(),Rfx),1()1,((2)当 时, 函数 是定义在 上的奇函数, 7 分0x 0(fx当 时, 则 .函数 是定义在 上的奇函数,且当 时, )(f 0xxf2)(当 时, ,0xxff )(2)(.0,2,)(xf20.解:(1)由题意得 ,10)9(log26.105xxy,由 , ,而 y=5.6,所以 ,10(,x.x因此 解得 (万元) )9(log26.534x21.解:(1)由题意得-1 和 1 是函数 20bc的两根,所以 ,cb)1(解得 , 所以 .,0

    9、1)(2xf(2) 函数 在区间 上是减函数 . 1)(2xg),(证明如下:设 ,则,)1(1)( 22121 xxxg , , ,012x0102x,即 ,)(2g)(g函数 在区间 上是减函数.x(3) , ,0)(1(tt)(1(tt又由(2)函数 在区间 上是递减函数.xg),,即 ,ttt1210tt解得 .实数 的取值范围为 . 20t ),0(22.解:(1) 是定义在 R 上的奇函数, .)(xf 1a(2)函数 有 2 个零点 方程 有 2 个解,kxfxg)(12() 012kx即 有 2 个解,即函数 图象有 2 个交点,k y和由图象得 .),0((3) , 即 ,2,1x124)(xmf 124xxm即 ,在 时恒成立, 在 R 上单调递减, ,g)(时, 的最大值为 , .2,1xxg21)( 421)(m


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