2019秋人教A版数学必修5同步练习含解析：3.2.1一元二次不等式的概念及其解法

1、A 级 基础巩固一、选择题1若集合 Ax|(2x1)(x3)0， )A(，1)B1，)C(，0)1，)D(，11 ，)解析：转化为 或x 0，x2 1) x0，2x 1 1，)所以 x1 或 x1.答案：D3二次不等式 ax2bx c 0 的解集是全体实数的条件是 ( )A. B.a 0 0) a 0 0)C. D.a 0 0) a 0 0)解析：结合二次函数的图象，可知若 ax2bxc 0，则 .a 0 0)答案：D4函数 f(x) lg(x 1) 的定义域是( ) x2 3x 4A1，4 B(1，4C1，4 D(1 ，4解析：由 10， x2 3x 4 0)答案：D5若不等式(xa)( x

2、b)0.解：原不等式可化为x(a 1)x2(a1)0，讨论 a1 与 2(a1)的大小：(1)当 a12(a 1) ，即 aa1 或 x3 时，x2(a1) 或 xa1 或 x3 时，解集为x |x2(a1)或 x0 对 xR 恒成立，当 k0 时， k24k0 恒成立，故 0kb 的解集为 ，则关于 x 的不等式 ax2bx a0 的( ， 15) 45解集为_解析：由已知 axb 的解集为 ，可知 a0 两边同除以 a，ba 15 45得 x2 x 0 的解集为ba 45 15 45 45 45.( 1，45)答案： ( 1， 45)3设 f(x)(m1)x 2mx m1.(1)当 m1 时，求不等式 f(x)0 的解集；(2)若不等式 f(x)10 的解集为 ，求 m 的值(32， 3)解：(1)当 m 1 时，不等式 f(x)0 为 2x2x 0，因此所求解集为(，0) .(12， )(2)不等式 f(x) 10，即( m1) x2mx m 0，由题意知 ，3 是方程(m1)x 2mxm 0 的两根32因此 m .32 3 mm 1，323 mm 1，) 97